Concentration et solutions

Le vocabulaire des solutions

Reprenons la situation du thé sucré. Tu y vois deux ingrédients : le thé liquide, qui était là au départ, et le sucre, que tu as ajouté et qui a disparu à la vue en se dissolvant. Les chimistes donnent un nom précis à chacun de ces rôles.

Dans le thé sucré, le sucre est le soluté, le thé (essentiellement de l'eau) est le solvant, et le breuvage final est la solution. Quand le solvant est l'eau, on parle d'une solution aqueuse — du latin aqua, l'eau. C'est de loin le cas le plus fréquent au collège : eau salée, eau sucrée, sérum physiologique sont toutes des solutions aqueuses.

Une solution est un mélange homogène

Tu as rencontré les mélanges homogènes en 5ᵉ : un mélange est homogène quand on ne distingue plus ses constituants, même à l'œil le plus attentif. Une solution est exactement cela. Une fois le sucre dissous, tu ne vois plus les cristaux : le liquide est limpide et uniforme d'un bout à l'autre du verre.

Attention à ne pas confondre dissoudre et fondre. Le sucre ne « fond » pas dans l'eau froide : fondre, c'est passer de l'état solide à l'état liquide sous l'effet de la chaleur (comme la glace). Le sucre, lui, se dissout : ses molécules se dispersent entre les molécules d'eau. C'est un phénomène différent.

La concentration en masse

Revenons au cœur du chapitre. Pour dire « combien de soluté il y a dans la solution », on ne peut pas se contenter de la masse de sucre : 10 g de sucre dans un petit verre, ce n'est pas du tout la même chose que 10 g de sucre dans une grande bouteille. Ce qui compte, c'est la masse de soluté rapportée au volume de solution.

Exemple 1. Amine dissout $m=30$ g de sel, puis complète avec de l'eau pour obtenir $V=\mathrm{2,0}$ L de solution. La concentration en masse est $C_m={\displaystyle \frac{30}{2}}=15\text{ g/L}\mathrm{.}$ Chaque litre de cette eau salée contient donc 15 g de sel.

Exemple 2. Salma prépare 0,5 L de sirop contenant 60 g de sucre. Sa concentration vaut $C_m={\displaystyle \frac{60}{0,5}}=120\text{ g/L}\mathrm{.}$ Diviser par 0,5 revient à multiplier par 2 : c'est cohérent, car dans un demi-litre il y a deux fois moins de volume, donc le soluté y est deux fois plus concentré.

Retrouver la masse ou le volume

La formule $C_m={\displaystyle \frac{m}{V}}$ se réorganise selon ce que tu cherches. Ce sont les mêmes relations que pour la vitesse $v={\displaystyle \frac{d}{t}}$ que tu reverras bientôt : un trio de formules pour un seul lien.

Exemple 3. Une eau salée a une concentration $C_m=25$ g/L. Quelle masse de sel y a-t-il dans $V=3$ L ? $m=C_m\times V=25\times 3=75\text{ g}\mathrm{.}$

Exemple 4. On veut préparer une solution de concentration $C_m=40$ g/L à partir de $m=20$ g de sucre. Quel volume de solution obtient-on ? $V={\displaystyle \frac{m}{C_m}}={\displaystyle \frac{20}{40}}=0,5\text{ L}\mathrm{.}$

Le piège des conversions de volume

L'unité de concentration est le gramme par litre. Si le volume est donné en millilitres (mL), tu dois d'abord le convertir en litres, sinon ton résultat sera faux d'un facteur 1000.

Exemple 5. Yasmine dissout 9 g de sel, puis complète avec de l'eau pour obtenir 500 mL de solution (sérum). On convertit d'abord : $500\text{ mL}=\mathrm{0,5}\text{ L}$. Alors $C_m={\displaystyle \frac{9}{0,5}}=18\text{ g/L}\mathrm{.}$ Si tu avais gardé 500 au dénominateur, tu aurais trouvé 0,018 g/L : mille fois trop petit. La conversion n'est pas un détail, c'est la première chose à vérifier.

La saturation

Reprenons le thé sucré de Yasmine. Si elle continue d'ajouter des morceaux de sucre, arrivera-t-il un moment où le sucre ne disparaît plus ? Oui. À partir d'une certaine quantité, le sucre s'accumule au fond du verre sans se dissoudre. On dit que la solution est saturée.

Tant que tout le soluté se dissout, la solution n'est pas saturée : on peut encore en ajouter. Au moment précis où le solvant ne peut plus rien accepter, la solution est à saturation. Si on en remet, l'excédent reste solide au fond.

La température change la donne

La masse maximale dissoute dépend de la température. Le sucre se dissout beaucoup mieux dans le thé chaud que dans l'eau glacée : c'est pour cela que Yasmine sucre son thé tant qu'il est chaud. De manière générale, chauffer le solvant permet souvent de dissoudre davantage de soluté.

C'est aussi pourquoi un sirop très concentré, préparé à chaud, peut laisser apparaître des cristaux de sucre au fond de la bouteille une fois refroidi : en refroidissant, le solvant ne peut plus retenir autant de soluté, et le surplus se redépose.

La dilution

Yasmine a préparé un sirop de grenadine bien trop fort : impossible de le boire pur. Que fait-elle ? Elle ajoute de l'eau. Le sirop pâlit, devient buvable : elle l'a dilué.

Le point essentiel à comprendre, c'est ce qui change et ce qui ne change pas. Quand on dilue, on n'enlève pas de soluté : tout le sucre (ou tout le sirop) reste dans le verre. On ajoute seulement de l'eau. Donc $m$ reste le même, mais $V$ grandit. Comme $C_m={\displaystyle \frac{m}{V}}$ et que le dénominateur augmente, $C_m$ baisse. La solution diluée est moins concentrée : sa couleur et son goût sont plus faibles.

Exemple 6. Amine a 0,2 L de sirop à 300 g/L de sucre. La masse de sucre est $m=C_m\times V=300\times 0,2=60\text{ g}\mathrm{.}$ Il ajoute de l'eau pour atteindre un volume total de 0,6 L. Le sucre n'a pas bougé : il y a toujours 60 g. La nouvelle concentration est $C_m={\displaystyle \frac{60}{0,6}}=100\text{ g/L}\mathrm{.}$ En triplant le volume (de 0,2 L à 0,6 L), la concentration a été divisée par 3 (de 300 à 100 g/L). C'est la signature d'une dilution.

Pièges classiques

Piège 1 : confondre soluté et solvant. Le soluté est ce qu'on dissout (le sel, le sucre) ; le solvant est ce qui dissout (l'eau, en général). Dans l'eau salée, le sel est le soluté et l'eau le solvant — jamais l'inverse. La solution, c'est le tout : soluté + solvant.

Piège 2 : oublier de convertir les mL en L. La concentration s'exprime en g/L, donc le volume doit être en litres. Avec 250 mL, on calcule avec 0,250 L, pas avec 250. Oublier la conversion fait une erreur d'un facteur 1000.

Piège 3 : diviser la masse par le mauvais volume. Dans $C_m={\displaystyle \frac{m}{V}}$, le $V$ est le volume de la solution finale, pas seulement celui du solvant ajouté. En pratique au collège, on les confond souvent, mais le repère reste : c'est le volume total de la solution qui compte.

Piège 4 : croire que diluer enlève du soluté. Diluer n'enlève rien : on ajoute seulement de l'eau. La masse de soluté reste exactement la même. Ce qui change, c'est le volume — et donc la concentration, qui baisse parce qu'on partage la même masse dans un plus grand volume.

Piège 5 : croire qu'on peut dissoudre une masse infinie de soluté. Faux. Pour une température donnée, il y a une masse maximale. Au-delà, le soluté en excès se dépose : la solution est saturée. Ajouter encore du sel dans une eau déjà saturée ne fait qu'augmenter le tas au fond.

Piège 6 : confondre concentré et grande quantité. Une solution très concentrée peut être en petite quantité (une goutte de sirop pur), et une solution peu concentrée peut être en grande quantité (une bouteille d'eau à peine salée). La concentration ne dit pas combien il y a de liquide, mais combien de soluté par litre.

Application concrète

Karim prépare de la limonade pour la fête du quartier à Casablanca. Il dispose de sucre, d'eau, et veut servir une boisson ni trop fade ni écœurante. Suivons-le étape par étape.

Étape 1 — Identifier le vocabulaire.

Karim dissout du sucre dans de l'eau citronnée. Le soluté est le sucre, le solvant est l'eau (donc une solution aqueuse), et la solution est la limonade obtenue. Une fois le sucre dissous, la limonade est limpide : c'est un mélange homogène.

Étape 2 — Calculer une concentration.

Karim verse 180 g de sucre dans 3 L de limonade. La concentration en masse est $C_m={\displaystyle \frac{m}{V}}={\displaystyle \frac{180}{3}}=60\text{ g/L}\mathrm{.}$ Chaque litre de sa limonade contient 60 g de sucre.

Étape 3 — Vérifier qu'il n'y a pas saturation.

À température ambiante, l'eau peut dissoudre bien plus de 60 g de sucre par litre : la limonade de Karim est très loin de la saturation, tout le sucre se dissout sans dépôt. Pas de cristaux au fond du seau.

Étape 4 — Diluer pour ajuster.

Salma goûte et trouve la limonade trop sucrée. Karim ajoute de l'eau pour passer de 3 L à 4,5 L. Le sucre n'a pas changé : il y a toujours 180 g. La nouvelle concentration est $C_m={\displaystyle \frac{180}{4,5}}=40\text{ g/L}\mathrm{.}$ La limonade est passée de 60 à 40 g/L : elle est moins sucrée, comme prévu pour une dilution.

Conclusion.

Avec une seule formule, $C_m={\displaystyle \frac{m}{V}}$, et ses deux variantes, Karim a su décrire, calculer et ajuster sa boisson. Cette même grandeur, la concentration, tu la retrouveras en 3ᵉ puis au lycée sous une forme plus fine, la concentration molaire — mais la logique « quantité de soluté divisée par volume » restera identique.

À retenir

Avant les exercices, voici les règles essentielles à mémoriser.