Ombres et éclipses
La formation d'une ombre
Comme tu l'as vu au chapitre Sources et propagation de la lumière, la lumière voyage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène. Que se passe-t-il alors quand un objet opaque (qui ne laisse pas passer la lumière) se trouve sur le chemin des rayons ? Il les bloque. Derrière lui, la lumière n'arrive plus : il se forme une zone sombre, l'ombre.
Une ombre est une zone sombre créée derrière un objet opaque éclairé par une source de lumière, parce que l'objet bloque la lumière qui se propage en ligne droite.
Pour qu'il y ait une ombre, il faut donc réunir trois ingrédients : une source de lumière, un objet opaque, et un écran (un mur, le sol) sur lequel l'ombre se dessine. Retire l'un des trois et l'ombre disparaît : sans lumière, pas d'ombre ; sans objet, rien ne bloque la lumière ; sans écran, rien ne reçoit l'ombre.
Ombre propre, ombre portée et cône d'ombre
Il faut distinguer trois choses, qu'on a tendance à confondre.
L'ombre propre est la partie non éclairée de l'objet lui-même (la face tournée à l'opposé de la source). L'ombre portée est la zone sombre dessinée sur l'écran (le sol, le mur). Le cône d'ombre est le volume sombre situé entre l'objet et l'écran, là où la lumière n'arrive pas.
Exemple 1. Quand Amine se tient au soleil, son dos (côté opposé au Soleil) est dans l'ombre propre. La forme sombre étalée sur le sol est son ombre portée. Et tout l'espace sombre entre Amine et le sol, où un moustique ne recevrait aucune lumière du Soleil, est le cône d'ombre.
Le côté de l'ombre
Voici le point qui te servira partout. L'objet bloque la lumière qui vient de la source : l'ombre se forme donc forcément derrière l'objet, du côté opposé à la source.
Exemple 2. Le matin, le Soleil est à l'est ; l'ombre des arbres pointe donc vers l'ouest. Le soir, le Soleil passe à l'ouest, et les ombres basculent vers l'est. L'ombre fuit toujours la source.
L'ombre se trouve du côté opposé à la source de lumière, jamais du même côté. Pour la trouver, demande-toi d'où vient la lumière : l'ombre part dans la direction contraire.
Source ponctuelle et source étendue
La forme des bords de l'ombre dépend de la taille de la source. On distingue deux cas idéaux.
Une source ponctuelle est une source assez petite pour être considérée comme un point (une petite ampoule vue de loin, une bougie lointaine). Une source étendue est une source large, dont la lumière sort de toute une surface (un tube fluorescent, une fenêtre, le Soleil vu de près).
La source ponctuelle donne une ombre nette
Avec une source ponctuelle, tous les rayons partent du même point. Derrière l'objet, soit un point de l'écran reçoit de la lumière, soit il n'en reçoit pas du tout : la frontière est franche. L'ombre portée est alors nette, aux bords bien découpés.
La source étendue ajoute une pénombre
Avec une source étendue, chaque point de la source envoie ses propres rayons. Résultat : certains points de l'écran ne reçoivent de lumière d'aucun point de la source (c'est l'ombre, totalement sombre), d'autres en reçoivent d'une partie seulement de la source (zone de demi-éclairement), et d'autres de toute la source (pleine lumière).
Avec une source étendue, l'ombre portée comprend une zone centrale totalement sombre, l'ombre (ou ombre vraie), entourée d'une zone partiellement éclairée, la pénombre, où l'on ne voit qu'une partie de la source.
Source ponctuelle → ombre nette (bords francs). Source étendue → ombre entourée d'une pénombre (bords flous). Cette distinction reviendra pour comprendre pourquoi une éclipse de Soleil comporte une zone d'ombre totale et une zone de pénombre.
La taille de l'ombre
Pourquoi l'ombre de Yasmine est-elle minuscule à midi et géante le soir ? Parce que la taille de l'ombre portée dépend des distances entre la source, l'objet et l'écran.
Plaçons-nous dans le cas d'une source ponctuelle. Les rayons partent du point source, frôlent les bords de l'objet, et continuent en ligne droite jusqu'à l'écran. Comme ils s'écartent en s'éloignant, l'ombre portée est toujours plus grande que l'objet.
Plus l'objet est proche de la source (ou plus l'écran est loin de l'objet), plus l'ombre portée est grande. À l'inverse, plus la source est loin, plus l'ombre tend vers la taille réelle de l'objet.
Une proportionnalité de type Thalès
Les rayons rectilignes forment des triangles emboîtés. La taille de l'ombre est proportionnelle à la taille de l'objet, dans une même configuration de distances. C'est une relation de proportionnalité que tu reverras formellement en 4ᵉ avec le théorème de Thalès.
Exemple 1. Dans une certaine configuration, un objet de cm donne une ombre portée de cm. L'ombre est donc fois plus grande que l'objet. Si, sans rien changer d'autre, on remplace l'objet par un objet de cm, l'ombre sera encore fois plus grande :
Exemple 2. Le coefficient se lit directement comme un rapport. Avec un objet de cm et une ombre de cm, le coefficient est : Tout objet placé dans cette configuration verra son ombre multipliée par .
Dans une configuration fixe, taille de l'ombre coefficient taille de l'objet. Le coefficient est le même pour tous les objets placés au même endroit : c'est une proportionnalité.
Les phases de la Lune et les éclipses
Tu peux maintenant comprendre deux des plus beaux spectacles du ciel. Le point de départ : la Lune ne produit pas sa propre lumière. Comme tu l'as vu sur les sources de lumière, la Lune est un objet diffusant : elle renvoie la lumière qu'elle reçoit du Soleil.
Les phases de la Lune
À tout instant, le Soleil n'éclaire que la moitié de la Lune (celle qui lui fait face). Depuis la Terre, selon la position de la Lune sur son orbite, on voit une portion plus ou moins grande de cette moitié éclairée : un fin croissant, un demi-disque, ou la pleine Lune. Ce sont les phases.
Les phases de la Lune sont les différents aspects de la partie éclairée de la Lune vus depuis la Terre, au fil de son tour autour de la Terre (environ un mois). Elles s'expliquent par la position de la Lune par rapport au Soleil et à la Terre.
Attention : les phases sont un phénomène mensuel et permanent, qui n'a rien à voir avec une éclipse. Voir un croissant de Lune, ce n'est pas voir une éclipse.
L'éclipse de Soleil : la Lune au milieu
Une éclipse se produit lorsque les trois astres — Soleil, Lune, Terre — sont alignés, c'est-à-dire sur une même ligne droite. Tout est affaire d'ombre projetée dans l'espace.
Lors d'une éclipse de Soleil, la Lune passe entre le Soleil et la Terre (alignement Soleil – Lune – Terre). La Lune, opaque, projette son ombre sur la Terre : dans cette ombre, en plein jour, on voit le Soleil masqué par la Lune.
Parce que le Soleil est une source étendue, l'ombre de la Lune sur la Terre comporte une petite zone d'ombre totale (éclipse totale) entourée d'une vaste zone de pénombre (éclipse partielle). C'est exactement la distinction de la leçon 2, à l'échelle astronomique.
L'éclipse de Lune : la Terre au milieu
Lors d'une éclipse de Lune, la Terre passe entre le Soleil et la Lune (alignement Soleil – Terre – Lune). La Lune entre alors dans l'ombre de la Terre : privée de la lumière du Soleil, elle s'assombrit.
Le moyen mnémotechnique est simple : l'astre du milieu est celui qui fait de l'ombre. Éclipse de Soleil = la Lune au milieu fait de l'ombre sur la Terre. Éclipse de Lune = la Terre au milieu fait de l'ombre sur la Lune.
Une éclipse exige trois astres alignés. Éclipse de Soleil : ordre Soleil – Lune – Terre (la Lune masque le Soleil). Éclipse de Lune : ordre Soleil – Terre – Lune (la Lune entre dans l'ombre de la Terre).
Pièges classiques
Piège 1 : placer l'ombre du même côté que la source. L'ombre se forme derrière l'objet, du côté opposé à la source : l'objet bloque la lumière, donc la zone sombre est de l'autre côté. Si le Soleil est à droite, l'ombre part vers la gauche. Demande-toi toujours d'où vient la lumière, puis pars dans le sens contraire.
Piège 2 : confondre les phases de la Lune et une éclipse. Les phases (croissant, pleine Lune…) sont un cycle mensuel normal dû à la position de la Lune autour de la Terre. Une éclipse est un événement rare dû à un alignement parfait des trois astres. Voir un croissant n'est pas voir une éclipse.
Piège 3 : inverser éclipse de Soleil et éclipse de Lune. Retiens : l'astre du milieu fait de l'ombre. Éclipse de Soleil = Lune au milieu (Soleil – Lune – Terre). Éclipse de Lune = Terre au milieu (Soleil – Terre – Lune). Inverser les deux est l'erreur la plus fréquente du chapitre.
Piège 4 : croire qu'une ombre peut exister sans lumière. Sans source de lumière, il n'y a pas d'ombre du tout — il fait simplement noir partout. Une ombre est par définition une zone plus sombre au milieu d'une zone éclairée. Pas de lumière, pas d'ombre.
Piège 5 : penser qu'un objet transparent fait une ombre nette. Un objet transparent (verre propre, eau claire) laisse passer la lumière : il ne crée pas de vraie zone sombre. Seul un objet opaque projette une ombre nette. Un objet translucide (verre dépoli) donne au mieux une ombre faible et diffuse.
Piège 6 : oublier que l'ombre rétrécit quand la source s'éloigne. Plus la source est proche de l'objet, plus l'ombre est grande. Plus elle s'éloigne, plus l'ombre tend vers la taille réelle de l'objet. C'est pour cela que l'ombre du Soleil (source très lointaine) a presque la taille de l'objet, tandis qu'une lampe proche projette une ombre démesurée sur le mur.
Application concrète
C'est un samedi de printemps à Marrakech. Yasmine plante un bâton bien droit, vertical, dans la terre du jardin : elle vient de fabriquer un cadran solaire. Toute la journée, elle relève la position et la longueur de l'ombre du bâton sur le sol.
Étape 1 — Repérer la source et le côté de l'ombre. La source de lumière, c'est le Soleil. Le bâton est opaque : il bloque la lumière et projette une ombre portée sur le sol, du côté opposé au Soleil. Le matin, le Soleil est à l'est, l'ombre pointe donc vers l'ouest ; le soir, c'est l'inverse. L'ombre tourne au fil de la journée parce que le Soleil se déplace dans le ciel.
Étape 2 — Relier la longueur de l'ombre à la hauteur du Soleil. À midi, le Soleil est haut dans le ciel : ses rayons tombent presque à la verticale, et l'ombre du bâton est courte. En fin de journée, le Soleil est bas sur l'horizon : ses rayons arrivent de biais, et l'ombre s'allonge énormément. Yasmine retrouve ici la leçon sur la taille de l'ombre : la géométrie des rayons rectilignes fixe la longueur de l'ombre.
Étape 3 — Vérifier la proportionnalité. À un instant donné, Yasmine mesure : un bâton de cm donne une ombre de cm. Elle plante à côté un second bâton de cm : son ombre mesure bien cm, soit . Le coefficient est le même pour les deux bâtons au même moment — la longueur de l'ombre est proportionnelle à la hauteur de l'objet.
Étape 4 — Du bâton à l'éclipse. Quelques mois plus tard, une éclipse de Soleil partielle est visible au Maroc : en plein après-midi, le ciel faiblit. Yasmine comprend que c'est le même phénomène que son cadran, à l'échelle des astres : la Lune s'est glissée entre le Soleil et la Terre (alignement Soleil – Lune – Terre) et projette son ombre sur le sol marocain, exactement comme le bâton projetait la sienne. Le Maroc se trouve alors dans la pénombre de la Lune, d'où une éclipse partielle.
Conclusion. D'un simple bâton planté dans un jardin de Marrakech, Yasmine a relié la propagation rectiligne de la lumière, la formation et la taille des ombres, et jusqu'aux éclipses. Le déplacement du Soleil dans le ciel, qui fait tourner et changer l'ombre, est un mouvement : tu l'étudieras au chapitre suivant, Mouvement et vitesse, où l'on apprend à décrire précisément comment et à quelle vitesse les choses se déplacent.
À retenir
Avant les exercices, voici les règles essentielles à mémoriser.
Une ombre naît quand un objet opaque bloque la lumière (qui se propage en ligne droite) venant d'une source. Il faut une source, un objet opaque et un écran. L'ombre se forme du côté opposé à la source.
On distingue l'ombre propre (face non éclairée de l'objet), l'ombre portée (sur l'écran) et le cône d'ombre (le volume sombre derrière l'objet).
Une source ponctuelle donne une ombre nette ; une source étendue donne une ombre entourée d'une pénombre (zone de demi-éclairement).
La taille de l'ombre portée est proportionnelle à la taille de l'objet (relation de type Thalès). Plus l'objet est proche de la source, plus l'ombre est grande ; plus la source est loin, plus l'ombre tend vers la taille de l'objet.
Une éclipse exige trois astres alignés. Éclipse de Soleil : Soleil – Lune – Terre (la Lune masque le Soleil). Éclipse de Lune : Soleil – Terre – Lune (la Lune entre dans l'ombre de la Terre). Les phases de la Lune, elles, sont un cycle mensuel sans rapport avec les éclipses.