Mouvement et relativité — exercices corrigés

Pour décrire le mouvement d'un objet, tu dois d'abord choisir un objet de référence par rapport auquel tu observes. Comment nomme-t-on cet objet de référence ?

Yasmine est assise dans le tramway de Casablanca, qui roule. Par rapport au quai de la station, dans quel état de mouvement se trouve-t-elle ?

Pendant qu'un objet se déplace, l'un de ses points décrit une ligne au cours du temps. Comment appelle-t-on cette ligne ?

Amine parcourt à vélo une distance de $100$ m en $20$ s à allure régulière. Quelle est sa vitesse, en m/s ?

Un même objet peut être en mouvement par rapport à un référentiel et immobile par rapport à un autre, au même instant. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Le train Al Boraq circule sur une portion de voie parfaitement droite entre Tanger et Casablanca. Par rapport aux rails, sa trajectoire est :

La forme de la trajectoire d'un point dépend du référentiel choisi. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Un bus de Rabat roule à $36$ km/h. Convertis cette vitesse en m/s.

Sur une chronophotographie, les positions successives d'un objet sont enregistrées à intervalles de temps égaux. Les espacements entre ces positions sont tous identiques. De quel mouvement s'agit-il ?

Le tramway de Rabat quitte une station : sa vitesse augmente régulièrement. Comment qualifie-t-on ce mouvement ?

Une voiture roule à $72$ km/h sur l'autoroute Casablanca-Marrakech. Convertis cette vitesse en m/s.

On observe la valve d'une roue de vélo par rapport au cadre du vélo. Quelle est la forme de sa trajectoire ?

La vitesse se calcule en divisant la distance parcourue par la durée du parcours : $v={\displaystyle \frac{d}{t}}$. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Salma court à une vitesse de $10$ m/s. Convertis cette vitesse en km/h.

Le bus approche d'un arrêt et sa vitesse diminue progressivement jusqu'à l'arrêt complet. Comment qualifie-t-on ce mouvement ?

Une voiture parcourt $90$ km en $\mathrm{1,5}$ h à allure régulière. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?

Amine est assis dans le train Al Boraq qui roule entre Tanger et Casablanca. Par rapport à quel référentiel Amine est-il immobile ?

Le tramway de Casablanca circule à $54$ km/h. Convertis cette vitesse en m/s.

Sur une chronophotographie, des espacements de plus en plus grands entre les positions successives indiquent un mouvement accéléré. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Pour convertir une vitesse exprimée en m/s vers des km/h, on multiplie la valeur par $\mathrm{3,6}$. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Le tramway de Casablanca relie deux quartiers distants de $90$ km en $1$ h $30$ min. En supposant son mouvement uniforme, quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?

Yasmine est assise dans le train Al Boraq qui file de Tanger vers Casablanca. Karim l'observe depuis le quai de la gare. Que peut-on affirmer au même instant à propos de Yasmine ?

Amine roule à vélo dans les rues de Rabat. On s'intéresse à la valve de sa roue avant. Quelle est la trajectoire de cette valve par rapport au cadre du vélo, puis par rapport au sol ?

Le compteur du bus de Salma indique $72$ km/h sur l'autoroute Casablanca-Rabat. Exprime cette vitesse en mètres par seconde (m/s).

Deux trains roulent côte à côte sur des voies parallèles, dans le même sens et exactement à la même vitesse. Karim est dans l'un, Yasmine dans l'autre. Que voit Karim quand il regarde Yasmine par la fenêtre ?

Amine veut calculer une vitesse pour un trajet qui dure $1$ h $30$ min. Il écrit dans sa calculatrice : durée $=\mathrm{1,30}$ h. A-t-il raison ?

Le bus de Salma roule à la vitesse moyenne constante de $80$ km/h pendant $2$ h $30$ min. Quelle distance parcourt-il, en km ?

Sur une chronophotographie, les positions d'une bille sont prises à intervalles de temps égaux. Yasmine remarque que l'espacement entre deux positions successives augmente régulièrement. Comment qualifie-t-on ce mouvement ?

Karim affirme : « La trajectoire d'un objet est toujours la même, quel que soit le référentiel choisi pour l'observer. » A-t-il raison ?

Un train parcourt $360$ km à la vitesse moyenne constante de $90$ km/h. Combien de temps dure le trajet, en heures ?

Amine conduit sa voiture sur la route de Marrakech. Par rapport à quel référentiel le conducteur peut-il être considéré comme immobile ?

Salma veut convertir $15$ m/s en km/h. Elle calcule $15\times \mathrm{3,6}$ et obtient $54$ km/h. Sa méthode et son résultat sont-ils corrects ?

Le train Al Boraq parcourt $216$ km en $3$ h à vitesse moyenne constante. Exprime sa vitesse en mètres par seconde (m/s).

Le tramway de Rabat avance sur une portion de rail parfaitement droite. Par rapport au quai, comment qualifie-t-on la trajectoire d'un point fixé sur le toit du tramway ?

Le train Al Boraq roule à vitesse constante de $80$ km/h entre deux gares. Le trajet dure $1$ h $30$ min. Quelle distance, en km, sépare ces deux gares ?

À l'entraînement, Amine parcourt $150$ m en $10$ s à allure régulière sur la piste du stade. Exprime sa vitesse en kilomètres par heure (km/h).

Karim veut convertir la vitesse $25$ m/s en km/h. Quel calcul doit-il poser, et quel résultat doit-il obtenir ?

Salma réalise la chronophotographie d'une bille qui descend une rampe. Les positions sont prises à intervalles de temps égaux, et l'espacement entre deux positions successives va en diminuant le long du parcours. Quel est le mouvement de la bille ?

Deux trams roulent côte à côte sur des voies parallèles, dans le même sens et à la même vitesse. Yasmine, assise dans l'un, observe l'autre tram. Elle affirme : « Par rapport à moi, l'autre tram paraît immobile. » A-t-elle raison ?

Amine doit parcourir $90$ km à la vitesse moyenne de $60$ km/h. Il affirme : « La durée de mon trajet sera de $1$ h $30$ min. » A-t-il raison ?

Yasmine est assise dans le tramway de Casablanca. Karim déclare : « Yasmine est immobile, point final. » A-t-il raison ?

Amine roule de Rabat à Kénitra et son GPS affiche « $40$ km parcourus ». Salma dit : « Donc la trajectoire d'Amine, c'est $40$ km. » Où est l'erreur ?

Karim veut convertir la vitesse d'un piéton, $5$ km/h, en m/s. Il calcule $5\times \mathrm{3,6}=18$ m/s. Quel est le bon résultat ?

Sur une série de photos d'une voiture, Salma voit que les positions sont de plus en plus espacées. Elle conclut « mouvement accéléré » sans vérifier que les photos ont été prises à intervalles de temps égaux. A-t-elle raison de conclure ainsi ?

Yasmine quitte Rabat en voiture. Elle roule d'abord $60$ km à $30$ km/h dans les embouteillages de la sortie de ville, puis $90$ km à $90$ km/h sur l'autoroute vers Casablanca. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, en km/h ?

Le train Al Boraq atteint une vitesse de pointe de $144$ km/h entre Tanger et Casablanca. Karim veut comparer cette valeur à celle d'un objet mesuré en mètres par seconde. Convertis $144$ km/h en m/s.

Amine roule en bus à $72$ km/h sur l'autoroute Casa-Rabat. Salma le double à vélo électrique mesuré à $25$ m/s. Karim affirme : « Le bus va plus vite, $72$ est bien plus grand que $25$. » A-t-il raison ?

En gare de Casablanca, deux trains sont arrêtés côte à côte sur des voies parallèles. Yasmine est assise dans le train de gauche, Karim dans celui de droite, et ils se regardent par la fenêtre. Soudain, Yasmine a l'impression que son train recule lentement. Karim, lui, jure que c'est son propre train qui avance. Personne ne sent de secousse.

Décris ce qui se passe réellement et explique, en t'appuyant sur la notion de référentiel, pourquoi Yasmine et Karim peuvent percevoir le mouvement de façons opposées sans qu'aucun des deux ne mente.

Salma affirme : « La trajectoire d'un point d'un objet est une propriété fixe de cet objet ; elle est la même quel que soit le référentiel choisi. » Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Le train Al Boraq roule à la vitesse constante de $40$ m/s pendant $1$ h $23$ min $20$ s. Quelle distance, en km, a-t-il parcourue durant cette portion de trajet ?

Sur une chronophotographie, on enregistre les positions successives d'une bille toutes les $\mathrm{0,1}$ s. Les écarts mesurés entre positions consécutives sont, dans l'ordre : $2$ cm, $4$ cm, $6$ cm, $8$ cm. Karim conclut : « La bille avance, donc son mouvement est uniforme. » Quelle est la bonne analyse ?

Amine roule à vélo dans une rue de Marrakech. On suit la valve fixée sur sa roue avant. Quelle est la trajectoire de cette valve par rapport au cadre du vélo, puis par rapport au sol ?

La ligne Al Boraq entre Tanger et Casablanca mesure environ $300$ km. Le train la parcourt à une vitesse moyenne de $200$ km/h. Combien de temps dure le trajet, en heures ?

Salma observe le Soleil qui semble se déplacer dans le ciel d'est en ouest au-dessus de Rabat au fil de la journée. Elle conclut : « Cette observation prouve que le Soleil tourne réellement autour de la Terre. » Cette conclusion est-elle vraie ou fausse ?

Sur l'autoroute Casa-Rabat, le compteur de la voiture d'Amine affiche une vitesse stabilisée de $90$ km/h. Un radar pédagogique au bord de la route, lui, exprime les vitesses en m/s. Quelle valeur, en m/s, le radar afficherait-il pour Amine ?

Salma est assise dans le tramway de Casablanca, qui roule à vitesse constante vers Aïn Diab. Son sac à dos est posé sur ses genoux. Salma affirme : « Mon sac est forcément immobile, puisqu'il ne bouge pas. » Quelle affirmation décrit correctement la situation ?

Sur une chronophotographie, les positions d'un mobile sont enregistrées toutes les $\mathrm{0,2}$ s. Karim observe que tous les écarts entre positions consécutives valent exactement $3$ cm. Il en déduit : « Le mouvement est uniforme. » A-t-il raison ?

Yasmine effectue un trajet en deux portions. Elle parcourt d'abord $108$ km à la vitesse moyenne de $72$ km/h, puis $40$ km à la vitesse moyenne de $80$ km/h. Quelle est la durée totale de son trajet, en heures ?

Amine roule à vélo dans une rue de Fès. On s'intéresse à la valve de sa roue avant. Salma affirme : « La trajectoire de la valve est un cercle, point final. » Quelle analyse est correcte ?

Pendant la récréation, Karim colle un petit autocollant fluorescent sur la valve de la roue avant de son vélo, puis il roule en ligne droite et régulière dans la cour de son collège à Marrakech. Salma, immobile sur le trottoir, filme le passage. Amine, lui, court à côté du vélo exactement à la même vitesse que Karim, en gardant les yeux fixés sur la roue.

De retour en classe, chacun décrit la trajectoire de l'autocollant. Salma dit : « J'ai vu une suite de bosses arrondies, l'autocollant montait et descendait en avançant. » Amine dit : « Moi, je n'ai vu qu'un simple cercle. »

Qui a raison ? Décris la trajectoire de l'autocollant pour chacun des deux observateurs et explique, en t'appuyant sur la notion de référentiel, pourquoi leurs deux descriptions sont compatibles.

Le tramway de Rabat parcourt $600$ m entre deux stations en $40$ s, à vitesse constante. Karim veut comparer cette vitesse à celle d'une voiture, dont les compteurs affichent des km/h. Exprime la vitesse du tramway en km/h.

Une bille remonte une rampe inclinée. Une chronophotographie enregistre ses positions toutes les $\mathrm{0,1}$ s. Les écarts successifs mesurés sont, dans l'ordre : $8$ cm, $6$ cm, $4$ cm, $2$ cm. Comment qualifier le mouvement de la bille pendant cette phase ?

Sur l'autoroute Casa-Rabat, deux voitures roulent côte à côte exactement à la même vitesse. Amine conduit la première, Karim la seconde. Karim affirme : « Par rapport à moi, la voiture d'Amine est immobile, alors qu'elle est pourtant en mouvement par rapport à la barrière de péage. » Cette affirmation est-elle correcte ?

Amine compare deux mobiles : un cycliste qui roule à $72$ km/h en descente et une moto qui roule à $25$ m/s. Karim affirme : « Le cycliste est le plus rapide, car $72$ est bien plus grand que $25$. » Qui va le plus vite, et pourquoi ?