L'énergie cinétique — exercices corrigés

Qu'est-ce que l'énergie cinétique d'un corps ?

Dans quelle unité s'exprime une énergie cinétique ?

Quelle est la formule de l'énergie cinétique ?

Dans la formule $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$, dans quelle unité doit-on exprimer la masse $m$ ?

Dans la formule $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$, dans quelle unité doit-on exprimer la vitesse $v$ ?

Pour convertir une vitesse de km/h en m/s, que faut-il faire ?

Un camion est arrêté à un feu rouge à Casablanca. Que vaut son énergie cinétique ?

De quelles grandeurs dépend l'énergie cinétique d'un corps ?

Si la vitesse d'une voiture double (sans que sa masse change), par combien son énergie cinétique est-elle multipliée ?

La distance d'arrêt d'un véhicule est la somme de deux distances. Lesquelles ?

Un objet lourd mais immobile possède une grande énergie cinétique.

Dans la formule de l'énergie cinétique, la vitesse est élevée au carré.

L'énergie cinétique se mesure en watts (W).

L'énergie cinétique d'un corps dépend du référentiel dans lequel on l'évalue.

Lorsqu'une voiture freine, son énergie cinétique se transforme en chaleur dans les freins.

Une boule de masse $m=2$ kg roule à la vitesse $v=3$ m/s. Calcule son énergie cinétique $E_c$.

Une voiture de masse $m=1000$ kg roule à $v=10$ m/s. Calcule son énergie cinétique $E_c$.

Une voiture roule à $90$ km/h sur l'autoroute Casablanca-Rabat. Exprime cette vitesse en mètres par seconde (m/s).

Sur la route nationale, Karim roule à $72$ km/h. Exprime cette vitesse en mètres par seconde (m/s).

Amine roule à vélo à $v=4$ m/s. L'ensemble Amine + vélo a une masse de $m=80$ kg. Calcule son énergie cinétique.

Si la vitesse d'un véhicule est multipliée par 3 (sa masse restant la même), par combien son énergie cinétique est-elle multipliée ?

Deux voitures roulent à la même vitesse. La seconde est deux fois plus lourde que la première. Que peut-on dire de leurs énergies cinétiques ?

Pour une voiture de $m=1000$ kg roulant à $v=10$ m/s, Karim écrit : $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}\times 1000\times 10=5000$ J. Quelle erreur a-t-il commise ?

Une voiture passe de $50$ km/h à $100$ km/h. Par combien son énergie cinétique est-elle multipliée ?

La distance de freinage d'une voiture est proportionnelle au carré de la vitesse. Si la vitesse double, la distance de freinage est multipliée par :

À partir de $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$, quelle expression donne le carré de la vitesse $v^2$ ?

Pour calculer l'énergie cinétique d'une voiture roulant à $108$ km/h, Salma utilise directement $v=108$ dans la formule. Pourquoi son résultat sera-t-il faux ?

Dans la formule $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$, la grandeur $m$ désigne :

Une moto ($m=200$ kg) roule à $20$ m/s. Une remorque ($m=800$ kg) roule à $10$ m/s. Laquelle a la plus grande énergie cinétique ?

Karim affirme : « Si je double ma vitesse, je double mon énergie cinétique. » A-t-il raison ?

À vitesse constante, doubler la masse d'un véhicule double son énergie cinétique.

Deux véhicules roulant à la même vitesse ont forcément la même énergie cinétique.

On peut utiliser une vitesse en km/h directement dans la formule $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$ sans la convertir.

Lors d'un choc, l'énergie cinétique d'un véhicule se transforme notamment en déformation de la carrosserie.

Une voiture de masse $m=1200$ kg roule à $90$ km/h. Calcule son énergie cinétique en joules. (Pense à convertir la vitesse.)

Une moto (pilote compris) a une masse $m=200$ kg et roule à $v=20$ m/s. Calcule son énergie cinétique.

Une moto de masse $m=200$ kg a une énergie cinétique $E_c=10000$ J. Calcule sa vitesse $v$ en m/s.

Une voiture roulant à $v=10$ m/s a une énergie cinétique $E_c=50000$ J. Calcule sa masse $m$.

Le tramway de Casablanca circule à $25$ m/s sur une portion rectiligne. Exprime cette vitesse en kilomètres par heure (km/h).

Salma affirme : « Une voiture de $1000$ kg à $10$ m/s et une voiture de $1000$ kg à $20$ m/s : la seconde a juste deux fois plus d'énergie cinétique. » A-t-elle raison ? Justifie par le calcul.

Yasmine calcule l'énergie cinétique d'une voiture de masse $m=1000$ kg roulant à $v=20$ m/s. Elle écrit : $E_c=1000\times {20}^2=1000\times 400=400000$ J. Karim, lui, trouve $200000$ J. Qui a raison, et pourquoi ?

Une voiture passe de $60$ km/h à $90$ km/h. Par combien son énergie cinétique est-elle multipliée ?

Une voiture A ($m=1000$ kg, $v=20$ m/s) et une voiture B ($m=4000$ kg, $v=10$ m/s) sont comparées. Que peut-on dire ?

Karim affirme : « Si je roule trois fois plus vite, ma distance de freinage est seulement trois fois plus longue. » Quelle est la bonne réponse ?

On connaît l'énergie cinétique $E_c$ et la masse $m$ d'un corps. Quelle expression donne directement sa vitesse $v$ ?

Sur l'autoroute Casablanca-Rabat, un conducteur passe de $120$ à $140$ km/h. L'énergie cinétique est multipliée par environ :

Un élève calcule l'énergie cinétique d'un camion et trouve « $250$ ». Pour que ce résultat ait un sens physique, l'unité doit être :

On veut qu'un camion de $4000$ kg ait la même énergie cinétique qu'une voiture de $1000$ kg roulant à $20$ m/s. À quelle vitesse le camion doit-il rouler ?

Dans le tramway de Casablanca, Yasmine est assise, immobile par rapport à son siège, pendant que le tramway roule à $30$ km/h. Que vaut l'énergie cinétique de Yasmine dans le référentiel du siège ?

Un camion de $5000$ kg roulant à $10$ m/s a une énergie cinétique plus grande qu'une moto de $200$ kg roulant à $20$ m/s.

Quand la vitesse d'un véhicule double, son énergie cinétique et sa distance de freinage sont toutes deux multipliées par 4.

Amine veut calculer une énergie cinétique. Il utilise le poids du véhicule (en newtons) à la place de la masse (en kilogrammes) dans la formule. Son résultat sera correct.

Un petit objet léger peut avoir une énergie cinétique plus grande qu'un objet lourd, à condition qu'il aille suffisamment vite.

Sur l'autoroute Casablanca-Rabat, une voiture de masse $m=1200$ kg roule à $108$ km/h. Calcule son énergie cinétique en joules.

Une voiture de masse $m=800$ kg possède une énergie cinétique $E_c=160000$ J. Calcule sa vitesse $v$ en m/s.

Un véhicule roulant à $v=30$ m/s a une énergie cinétique $E_c=360000$ J. Calcule sa masse $m$.

Une voiture de masse $m=1200$ kg roule d'abord à $90$ km/h, puis à $108$ km/h. De combien de joules son énergie cinétique a-t-elle augmenté ?

Une rame de tramway de Casablanca a une masse $m=5000$ kg et roule à $72$ km/h. Calcule son énergie cinétique en joules.

Amine roule sur l'autoroute Casablanca-Rabat à $90$ km/h dans une voiture de $1000$ kg. Un obstacle apparaît : il freine d'urgence. (1) Calcule son énergie cinétique. (2) S'il avait roulé à $180$ km/h, par combien son énergie cinétique aurait-elle été multipliée, et quelle valeur aurait-elle atteint ? (3) Conclus sur le danger de la vitesse.

Yasmine conduit une voiture de masse $m=1500$ kg. Elle compare deux trajets : l'un en ville à $54$ km/h, l'autre sur route à $72$ km/h. (1) Calcule l'énergie cinétique dans chaque cas. (2) Quel est le rapport entre les deux énergies ? (3) Ce rapport est-il égal au rapport des vitesses ? Explique.

Karim, à moto (ensemble pilote + moto : $m=250$ kg), roule d'abord à $36$ km/h puis accélère jusqu'à $72$ km/h. Il affirme : « J'ai doublé ma vitesse, donc j'ai doublé mon énergie cinétique. » (1) Calcule l'énergie cinétique dans les deux cas. (2) Karim a-t-il raison ? Corrige son raisonnement.