Décrire un mouvement — exercices corrigés

En physique, qu'appelle-t-on le système lorsqu'on décrit un mouvement ?

Le référentiel choisi pour décrire un mouvement est :

En seconde, lorsqu'un énoncé ne précise rien, quel référentiel utilise-t-on par défaut ?

Qu'appelle-t-on la trajectoire d'un point ?

Une voiture roule en ligne droite sur l'autoroute Rabat-Casablanca. Dans le référentiel terrestre, sa trajectoire est :

Une cabine de la grande roue de la corniche d'Aïn Diab tourne autour de l'axe. Dans le référentiel terrestre, sa trajectoire est :

Quelle relation donne la vitesse moyenne $v$ d'un point ?

Pour convertir une vitesse exprimée en m/s vers les km/h, on :

Pour convertir une vitesse exprimée en km/h vers les m/s, on :

Un mouvement est dit uniforme lorsque :

Un même objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre. Cette affirmation est-elle vraie ?

La forme de la trajectoire d'un point dépend du référentiel choisi. Cette affirmation est-elle vraie ?

Le vecteur vitesse $\vec{v}$ d'un point est toujours tangent à sa trajectoire. Cette affirmation est-elle vraie ?

Le vecteur vitesse $\vec{v}$ est entièrement défini par sa seule valeur numérique (par exemple $90\text{ km/h}$). Cette affirmation est-elle vraie ?

Un mouvement est dit accéléré lorsque la valeur de sa vitesse augmente au cours du temps. Cette affirmation est-elle vraie ?

Le tramway de Casablanca parcourt $d=200$ m en $\mathrm{\Delta }t=20$ s. Quelle est sa vitesse moyenne $v$, en m/s ?

Le train Al Boraq parcourt $d=320$ km entre Casablanca et Tanger en $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{2,0}$ h. Quelle est sa vitesse moyenne $v$, en km/h ?

Une voiture roule à $36$ km/h dans une rue de Rabat. Quelle est cette vitesse en m/s ?

Sur l'autoroute Rabat-Tanger, une moto roule à $20$ m/s. Quelle est cette vitesse en km/h ?

Amine marche à une vitesse moyenne $v=\mathrm{2,0}$ m/s pendant $\mathrm{\Delta }t=50$ s pour rejoindre la station de tramway. Quelle distance $d$ parcourt-il, en mètres ?

Un voyageur du train Al Boraq pose une bouteille d'eau sur sa tablette. Le train roule à $300\text{ km/h}$. Que peut-on dire de la bouteille ?

Depuis la fenêtre du car reliant Fès à Meknès, Salma affirme : « Regarde, c'est la route qui défile et qui bouge, pas nous ! » A-t-elle raison ?

Karim lance un ballon de basket vers le panier dans la cour du lycée à Marrakech. Dans le référentiel terrestre, le ballon décrit une courbe qui n'est ni une droite ni un cercle. Comment qualifie-t-on cette trajectoire ?

Le train Al Boraq roule à $320\text{ km/h}$ constants sur une longue portion droite. Comment nomme-t-on complètement son mouvement ?

Sur l'autoroute Rabat-Tanger, une voiture freine en ligne droite à l'approche d'un péage : sa vitesse passe de $120$ à $0\text{ km/h}$. Comment nomme-t-on son mouvement pendant le freinage ?

Deux voitures roulent à $90\text{ km/h}$ sur l'autoroute, l'une vers Rabat, l'autre vers Casablanca. Que peut-on dire de leurs vecteurs vitesse $\vec{v}$ ?

Quels sont les trois éléments qui caractérisent complètement le vecteur vitesse $\vec{v}$ d'un point ?

La vitesse affichée par le compteur d'une voiture à un instant donné est sa vitesse moyenne sur tout le trajet. Cette affirmation est-elle vraie ?

Dans un mouvement circulaire uniforme, la valeur de la vitesse est constante mais le vecteur vitesse $\vec{v}$ change au cours du temps. Cette affirmation est-elle vraie ?

Pour calculer une vitesse en m/s, une distance donnée en kilomètres et une durée donnée en heures peuvent être utilisées directement, sans conversion. Cette affirmation est-elle vraie ?

Un conducteur de taxi à Casablanca est toujours immobile dans le référentiel de sa propre voiture, qu'elle roule ou non. Cette affirmation est-elle vraie ?

Entre deux stations, le tramway de Casablanca parcourt $d=1200$ m en $\mathrm{\Delta }t=96$ s. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

Le train Al Boraq doit parcourir $d=400$ km à une vitesse moyenne $v=160$ km/h. Quelle durée $\mathrm{\Delta }t$, en heures, ce trajet demande-t-il ?

Yasmine roule à une vitesse moyenne $v=100$ km/h sur l'autoroute Rabat-Tanger pendant $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{3,0}$ h. Quelle distance $d$, en kilomètres, parcourt-elle ?

Amine marche $150$ m pour rejoindre la station de tramway en $\mathrm{\Delta }t=120$ s. Quelle est sa vitesse moyenne en m/s ?

Karim parcourt à vélo $d=500$ m en $\mathrm{\Delta }t=100$ s sur la corniche de Casablanca. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

La vitesse maximale autorisée sur l'autoroute Rabat-Tanger est de $108$ km/h. Quelle est cette vitesse en m/s ?

Un car relie Agadir à Marrakech, soit $d=270$ km, en $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{3,0}$ h. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

Une rame de tramway roule à $v=15$ m/s pendant $\mathrm{\Delta }t=10$ s à Casablanca. Quelle distance $d$, en mètres, parcourt-elle ?

Yasmine observe le tramway de Casablanca sur une portion d'avenue rectiligne. Entre deux stations, elle relève une distance $d=900$ m parcourue en $\mathrm{\Delta }t=60$ s, à allure quasi constante.

(a) Précise le système et le référentiel choisis pour décrire le mouvement. (b) Calcule la vitesse moyenne $v$ en m/s, puis nomme le mouvement sur cette portion.

Dans le train Al Boraq lancé entre Casablanca et Tanger, Amine pose son téléphone sur la tablette et déclare : « Mon téléphone est immobile, point final. » Karim, debout sur le quai de la gare de Kénitra qu'ils traversent, le voit filer à plus de $300\text{ km/h}$. Qui a raison ?

Yasmine marche à $\mathrm{1,5}\text{ m/s}$ vers la station de tramway de Casablanca. Elle veut exprimer cette vitesse en km/h et raisonne : « Le km/h est une plus petite unité que le m/s, donc je dois diviser : $\mathrm{1,5}÷\mathrm{3,6}\approx \mathrm{0,42}\text{ km/h}$. » A-t-elle raison ?

Karim affirme : « La cabine de la grande roue d'Aïn Diab tourne à vitesse constante, donc son vecteur vitesse $\vec{v}$ est constant. » Quelle réponse est correcte ?

Salma regarde un schéma de la valve d'une roue de vélo qui roule dans une rue de Fès et conclut : « La valve tourne en rond, sa trajectoire est un cercle, c'est tout. » Que peut-on dire de sa conclusion ?

Yasmine hésite entre deux moyens de transport : le tramway, qui roule à $50$ km/h, et un coureur de marathon, qui court à $\mathrm{5,0}$ m/s. Lequel est le plus rapide ?

Le satellite marocain Mohammed VI-A tourne autour de la Terre. Dans le référentiel terrestre (lié au centre de la Terre), sa trajectoire est quasi circulaire et il garde une valeur de vitesse constante. Comment nomme-t-on ce mouvement, et que dire de son vecteur vitesse ?

Karim affirme : « Sur l'autoroute, j'ai roulé une heure à $80$ km/h puis une heure à $120$ km/h ; ma vitesse moyenne est donc la moyenne des deux, soit $100$ km/h. » Dans ce cas précis (mêmes durées), son résultat de $100$ km/h est-il correct ?

Un mouvement circulaire uniforme est un mouvement où le vecteur vitesse ne varie jamais : ni en valeur, ni en direction, ni en sens. Cette affirmation est-elle vraie ?

Deux trains roulent côte à côte à la même vitesse et dans le même sens, à la sortie de la gare de Casa-Voyageurs. Pour un passager de l'un, l'autre train est immobile dans son référentiel. Cette affirmation est-elle vraie ?

Yasmine roule de Rabat à Kénitra ($40$ km) en $\mathrm{0,50}$ h, puis de Kénitra à Tanger ($200$ km) en $\mathrm{2,0}$ h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, en km/h ?

Le train Al Boraq parcourt $d=\mathrm{9,0}$ km en $\mathrm{\Delta }t=360$ s sur une portion. Quelle est sa vitesse moyenne en m/s ?

Une rame de tramway roule à $v=54$ km/h. Quelle durée $\mathrm{\Delta }t$, en secondes, met-elle pour parcourir $d=600$ m ?

Le train Al Boraq roule à $v=288$ km/h. Quelle distance $d$, en kilomètres, parcourt-il en $\mathrm{\Delta }t=1500$ s ?

Une cabine de la grande roue d'Aïn Diab décrit un cercle de rayon $R=18$ m. Elle effectue un tour complet en $\mathrm{\Delta }t=75$ s à valeur de vitesse constante. Quelle est la valeur de sa vitesse en m/s ? On prend $\pi \approx \mathrm{3,14}$.

Sur une chronophotographie d'une bille lancée à Marrakech, on relève deux positions successives $M_1$ et $M_2$ distantes de $d=\mathrm{0,80}$ m. L'intervalle de temps entre deux prises de vue est $\tau =\mathrm{0,20}$ s. Quelle est la valeur de la vitesse moyenne de la bille entre $M_1$ et $M_2$, en m/s ?

Pour relier Casablanca à Tanger ($320$ km), Amine peut prendre la voiture à une vitesse moyenne de $80$ km/h, ou le train Al Boraq à $160$ km/h. Combien d'heures gagne-t-il en prenant le train plutôt que la voiture ?

Yasmine étudie un trajet du train Al Boraq sur une portion droite. Le train parcourt $d=72$ km en $\mathrm{\Delta }t=1800$ s, à allure quasi constante.

(a) Précise le système et le référentiel. (b) Calcule la vitesse moyenne en m/s, puis convertis-la en km/h. (c) Nomme le mouvement sur cette portion et décris le vecteur vitesse.

Karim veut calculer la vitesse en m/s d'une voiture qui parcourt $d=90$ km en $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{1,0}$ h sur l'autoroute Rabat-Tanger. Il écrit : « $v={\displaystyle \frac{90}{\mathrm{1,0}}}=90$, donc $v=90$ m/s. »

Explique pourquoi sa réponse en m/s est fausse, puis donne le résultat correct en m/s.

Dans le tramway de Casablanca, Yasmine est assise et Amine attend sur le quai. Le tramway roule à $36$ km/h dans le référentiel terrestre.

(a) Décris le mouvement de Yasmine dans le référentiel du tramway, puis dans le référentiel terrestre. (b) Pour Amine resté sur le quai, à quelle vitesse en m/s voit-il passer Yasmine ?

Entre deux stations, la rame de tramway de Casablanca passe par trois phases sur une voie rectiligne : elle démarre et prend de la vitesse, roule un moment à allure constante, puis freine à l'approche de la seconde station.

(a) Nomme le mouvement de chaque phase (forme + évolution de la vitesse). (b) Pendant la phase à allure constante, que dire du vecteur vitesse $\vec{v}$ : sa valeur, sa direction, son sens varient-ils ?

Pour aller de chez elle à la faculté ($\mathrm{6,0}$ km), Yasmine compare trois options dans des conditions de circulation données :

• à pied à $\mathrm{1,5}$ m/s ;
• à vélo à $18$ km/h ;
• en tramway à $30$ km/h.

(a) Convertis toutes les vitesses en km/h pour les comparer. (b) Calcule la durée du trajet en tramway, en minutes.

Amine filme un manège pour enfants à la fête foraine de Casablanca. Une nacelle décrit un cercle de rayon $R=\mathrm{5,0}$ m et effectue un tour complet en $\mathrm{\Delta }t=10$ s, à valeur de vitesse constante. On prend $\pi \approx \mathrm{3,14}$.

(a) Précise système et référentiel, puis nomme la trajectoire et le mouvement. (b) Calcule la valeur de la vitesse en m/s. (c) La nacelle tournant « à vitesse constante », son vecteur vitesse est-il constant ? Justifie.