Ondes mécaniques — exercices corrigés

Qu'est-ce qu'une onde mécanique ?

Que transporte une onde mécanique au cours de sa propagation ?

Une onde est dite transversale lorsque :

Pour une onde longitudinale, la perturbation du milieu se fait :

Le son qui se propage dans l'air est une onde :

Dans quelle unité du système international s'exprime la célérité $v$ d'une onde ?

Une onde parcourt une distance $d$ pendant une durée $\mathrm{\Delta }t$. Quelle est sa célérité $v$ ?

Un point $B$ est atteint par une onde après un point $A$. Si $d$ est la distance $AB$ et $v$ la célérité, quel est le retard $\tau$ de $B$ sur $A$ ?

Quelle relation lie la fréquence $f$ et la période $T$ d'une onde périodique ?

Quelle relation donne la longueur d'onde $\lambda$ en fonction de la célérité $v$ et de la période $T$ ?

Karim teste trois sons : un à $f_1=10\text{ Hz}$, un à $f_2=800\text{ Hz}$, un à $f_3=40\text{ kHz}$. Le domaine audible humain s'étend d'environ $20\text{ Hz}$ à $20\text{ kHz}$.

Indique pour chaque son s'il est audible, et sinon précise s'il s'agit d'un infrason ou d'un ultrason.

« Une onde mécanique transporte de la matière du point de départ jusqu'au point d'arrivée. »

« Le son peut se propager dans le vide, là où il n'y a pas de matière. »

« La célérité d'une onde sonore dépend du milieu dans lequel elle se propage. »

« La longueur d'onde $\lambda$ se mesure en secondes, car c'est la durée d'une oscillation. »

« Un son aigu correspond à une fréquence élevée. »

Une onde parcourt une corde de $d=10\text{ m}$ en $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{0,50}\text{ s}$.

Quelle est sa célérité $v$ (en m/s) ?

Salma est à $d=340\text{ m}$ d'un joueur de tambour. Le son se propage dans l'air à $v=340\text{ m/s}$.

Avec quel retard $\tau$ (en s) entend-elle chaque coup ?

Une onde périodique a une période $T=\mathrm{0,020}\text{ s}$.

Quelle est sa fréquence $f$ (en Hz) ?

Une onde de célérité $v=200\text{ m/s}$ a une période $T=\mathrm{0,010}\text{ s}$.

Quelle est sa longueur d'onde $\lambda$ (en m) ?

Karim pince une corde de guitare : l'onde court horizontalement le long de la corde, tandis que chaque point de la corde se déplace verticalement. De quel type d'onde s'agit-il ?

On comprime brusquement quelques spires à l'extrémité d'un ressort horizontal : une zone de compression file vers l'autre bout. Une spire repérée avance puis recule dans l'axe du ressort. Quelle affirmation est correcte ?

La bosse d'une onde avance le long d'une corde à $24\text{ m/s}$. Que peut-on dire de la vitesse d'un point précis de la corde ?

Karim crie vers une falaise et entend l'écho $\tau$ secondes plus tard. Pour trouver la distance $d$ qui le sépare de la falaise, quelle formule doit-il utiliser ?

On dit qu'une onde périodique présente une « double périodicité ». Qu'est-ce que cela signifie ?

Sur une onde périodique, deux points qui oscillent « en phase » (de la même façon au même instant) sont séparés, au minimum, d'une distance égale à :

Deux sons sont émis : l'un à $f_1=200\text{ Hz}$, l'autre à $f_2=2000\text{ Hz}$. Que peut-on dire ?

Une chauve-souris émet un son à $f=50\text{ kHz}$. Comment qualifie-t-on ce son pour l'oreille humaine ?

« Si Karim crie plus fort dans la médina, le son se propage plus vite vers le mur d'en face. »

« Augmenter le volume d'un son (son amplitude) le rend plus aigu. »

« On voit l'éclair avant d'entendre le tonnerre parce que la lumière est beaucoup plus rapide que le son. »

« La longueur d'onde $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$. »

« Le son se propage plus vite dans l'eau que dans l'air. »

À Essaouira, Karim observe une vague qui parcourt $d=12\text{ m}$ en $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{8,0}\text{ s}$.

Quelle est la célérité $v$ de cette vague (en m/s) ?

Amine se tient à $d=170\text{ m}$ d'une source sonore. Le son se propage dans l'air à $v=340\text{ m/s}$.

Quel est le retard $\tau$ avec lequel Amine perçoit le son (en s) ?

Un son de fréquence $f=170\text{ Hz}$ se propage dans l'air à $v=340\text{ m/s}$.

Quelle est sa longueur d'onde $\lambda$ (en m) ?

Un vibreur frappe la surface de l'eau à la fréquence $f=25\text{ Hz}$.

Quelle est la période $T$ de ce mouvement (en s) ?

Yasmine perçoit un coup de canon avec un retard $\tau =\mathrm{2,0}\text{ s}$ après l'éclair de départ. Le son se propage dans l'air à $v=340\text{ m/s}$.

À quelle distance $d$ (en m) le canon a-t-il tiré ?

Karim crie vers une falaise et entend son écho revenir $\tau =\mathrm{1,0}\text{ s}$ plus tard. Le son se propage à $v=340\text{ m/s}$.

À quelle distance $d$ (en m) se trouve la falaise ?

Depuis une terrasse de Marrakech, Salma voit un éclair, puis compte $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{3,0}\text{ s}$ avant d'entendre le tonnerre. Le son se propage à $v=340\text{ m/s}$.

Explique pourquoi le délai mesuré correspond au trajet du son, puis détermine la distance de l'orage.

Sur la jetée d'Essaouira, Salma regarde la houle marcher droit vers la plage. Elle affirme : « Puisque les vagues avancent toutes vers le rivage, l'eau du large finit forcément par arriver jusqu'au sable — l'onde transporte l'eau avec elle. » Un bouchon de pêcheur flotte sous ses yeux : il monte et redescend sur place, sans s'approcher de la côte. A-t-elle raison ?

Dans son cahier, Karim définit la longueur d'onde ainsi : « La longueur d'onde $\lambda$, c'est la durée d'une oscillation complète. » Cette définition est-elle correcte ?

Un soir d'orage tout proche au-dessus de Marrakech, Salma voit l'éclair et entend le tonnerre presque au même instant. Elle en conclut : « Le son et la lumière voyagent à la même vitesse ; c'est pour ça qu'ils arrivent ensemble. » A-t-elle raison ?

Yasmine règle l'enceinte de la salle à Casablanca. Elle affirme : « Quand je monte le volume, le son devient plus aigu, puisque je lui donne plus d'énergie. » Cette affirmation est-elle correcte ?

Un soir, Karim observe un orage au-dessus de l'Atlas depuis une terrasse de Marrakech. Il voit un éclair, déclenche son chronomètre, et l'arrête à $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{6,0}\text{ s}$ quand le tonnerre lui parvient. On prend la célérité du son dans l'air $v=340\text{ m/s}$ et celle de la lumière $c\approx \mathrm{3,0}\times {10}^8\text{ m/s}$.

Explique le rôle des deux signaux, calcule la distance de l'orage, puis vérifie avec la règle « diviser par 3 ».

Au large d'Agadir, un bateau de pêche utilise un sonar : il émet une salve d'ultrasons vers le fond et reçoit l'écho $\tau =\mathrm{0,080}\text{ s}$ plus tard. La célérité du son dans l'eau de mer est $v=1500\text{ m/s}$.

Détermine la profondeur du fond sous le bateau, en justifiant le facteur 2.

Dans un laboratoire de Rabat, Yasmine place deux microphones $A$ et $B$ alignés avec une source sonore, séparés de $d=\mathrm{1,70}\text{ m}$. Le micro $B$ est plus loin de la source que $A$. L'oscilloscope montre que $B$ reçoit le son avec un retard $\tau =\mathrm{5,0}\text{ ms}$ par rapport à $A$.

Détermine la célérité du son dans l'air à partir de ces mesures.

Un diapason émet le « la » de référence à $f=440\text{ Hz}$. Le son se propage dans l'air à $v=340\text{ m/s}$.

Quelle est la longueur d'onde $\lambda$ de ce son (en m, arrondie à $\mathrm{0,01}\text{ m}$) ?

Un son se propage dans l'air à $v=340\text{ m/s}$ avec une longueur d'onde $\lambda =\mathrm{0,80}\text{ m}$.

Quelle est sa fréquence $f$ (en Hz) ?

Dans l'eau de mer au large d'Essaouira, un sonar émet un son de fréquence $f=30\text{ kHz}$ dont on mesure la longueur d'onde $\lambda =\mathrm{0,050}\text{ m}$.

Quelle est la célérité $v$ du son dans cette eau (en m/s) ?

Sur un oscilloscope, Amine lit que la période d'un son vaut $T=\mathrm{4,0}\text{ ms}$.

Quelle est la fréquence $f$ de ce son (en Hz) ?

Karim compte $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{9,0}\text{ s}$ entre un éclair et le tonnerre. Le son se propage à $v=340\text{ m/s}$.

À quelle distance $d$ (en km) la foudre a-t-elle frappé ?

Une onde se propage sur une corde à la célérité $v=24\text{ m/s}$. Deux points $A$ et $B$ de la corde sont distants de $d=\mathrm{6,0}\text{ m}$, $B$ étant atteint après $A$.

Quel est le retard $\tau$ du point $B$ par rapport au point $A$ (en s) ?

Un vibreur produit à la surface de l'eau une onde de fréquence $f=50\text{ Hz}$. On mesure que l'onde se propage à la célérité $v=\mathrm{0,60}\text{ m/s}$.

Quelle est la longueur d'onde $\lambda$ (en m) ?

Pour estimer la distance d'un orage avec $d=v\times \mathrm{\Delta }t$ (où $\mathrm{\Delta }t$ est le délai éclair–tonnerre et $v=340\text{ m/s}$), quelle hypothèse rend ce calcul légitime ?

Dans un même milieu (célérité $v$ fixée), on double la fréquence $f$ d'un son. Que devient sa longueur d'onde $\lambda$ ?

Un son de fréquence $f$ passe de l'air ($v_{\text{air}}=340\text{ m/s}$) à l'eau ($v_{\text{eau}}=1500\text{ m/s}$). La fréquence est imposée par la source et ne change pas. Que devient la longueur d'onde dans l'eau par rapport à l'air ?

À Essaouira, un bouchon de pêcheur flotte sur la houle. Les vagues filent vers le rivage, mais le bouchon ne s'en approche pas : il monte et redescend sur place. Que prouve cette observation ?

D'où vient la règle pratique « divise par 3 le nombre de secondes entre l'éclair et le tonnerre pour avoir la distance en kilomètres » ?

Dans la médina, Karim crie vers un mur et son écho lui revient $\tau =\mathrm{0,40}\text{ s}$ plus tard. Avec $v=340\text{ m/s}$, à quelle distance est le mur ?

« Sur une corde où l'onde se propage à $24\text{ m/s}$, chaque point de la corde se déplace lui aussi à $24\text{ m/s}$ dans la direction de propagation. »

« Un calcul donne $\lambda =\mathrm{0,77}\text{ s}$. Ce résultat est physiquement acceptable pour une longueur d'onde. »

« Un son de fréquence $f=15\text{ Hz}$ est audible par l'oreille humaine. »

« Une onde mécanique peut transporter de l'énergie d'un point à un autre sans déplacer la matière du milieu. »

Karim a mesuré qu'une bosse parcourt sa corde tendue à la célérité $v=24\text{ m/s}$. Il en déduit : « Donc chaque point de la corde se déplace lui aussi à $24\text{ m/s}$ : il suffit de coller un ruban rouge sur la corde et il filera à $24\text{ m/s}$ dans le sens de l'onde. » Son raisonnement est-il correct ?

Sur l'oscilloscope du labo de Marrakech, Amine lit une période $T=20\text{ ms}$. Pour trouver la fréquence, il écrit directement $f={\displaystyle \frac{1}{T}}={\displaystyle \frac{1}{20}}=\mathrm{0,050}\text{ Hz}$ et annonce un son de $\mathrm{0,050}\text{ Hz}$. Son résultat est-il juste ?