Mouvement et forces — exercices corrigés

Par quel objet mathématique modélise-t-on une action mécanique exercée sur un système ?

Dans quelle unité du Système international exprime-t-on la valeur d'une force ?

Le poids exercé par la Terre sur un objet est une action mécanique :

Parmi ces propositions, laquelle ne fait pas partie des quatre caractéristiques d'un vecteur force ?

« Un fil tendu ne peut que tirer l'objet auquel il est attaché : il ne peut jamais le pousser. »

« La masse et le poids d'un objet sont la même grandeur, exprimée dans la même unité. »

« Le poids d'un objet est toujours vertical et dirigé vers le bas. »

« Un objet ne peut se déplacer en ligne droite à vitesse constante que si une force le pousse en permanence. »

La composante normale ${\vec{R}}_N$ de la réaction d'un support est dirigée :

La force de frottement exercée par un support sur un objet qui glisse :

Un objet a une masse $m=\mathrm{2,0}\text{ kg}$. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids $P$ (en N) ?

Un sac a une masse $m=\mathrm{5,0}\text{ kg}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids $P$ (en N) ?

Un objet a un poids $P=30\text{ N}$. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est sa masse $m$ (en kg) ?

On représente les forces avec l'échelle $1\text{ cm}\leftrightarrow 2\text{ N}$.

Quelle est la longueur (en cm) de la flèche qui représente une force de valeur $10\text{ N}$ ?

Deux corps A et B sont en interaction. Que peut-on dire des forces ${\vec{F}}_{A\mathrm{/}B}$ et ${\vec{F}}_{B\mathrm{/}A}$ ?

Un lustre est suspendu au plafond par un câble vertical. La tension $\vec{T}$ exercée par le câble sur le lustre est dirigée :

« Pour les mouvements usuels de courte durée à la surface de la Terre, le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen. »

« Un objet en équilibre (au repos) dans un référentiel galiléen subit une somme des forces nulle. »

Pour dresser le bilan des forces d'un système, on recense :

Un ressort de raideur $k=20\text{ N/m}$ est allongé de $\mathrm{\Delta }\mathrm{\ell }=\mathrm{0,20}\text{ m}$.

Quelle est la valeur $F$ de la force de rappel (en N) ?

Yasmine a une masse $m=60\text{ kg}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids $P$ (en N) ?

Un objet de masse $m=10\text{ kg}$ est posé sur le sol lunaire, où $g_{\text{Lune}}=\mathrm{1,6}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids sur la Lune (en N) ?

Un palet glisse sur la glace très lisse (frottements négligés). Quel est le bilan correct des forces exercées sur le palet ?

Sur l'autoroute, la voiture de Yasmine roule en ligne droite à vitesse constante. Que peut-on conclure sur la somme des forces qui s'exercent sur elle ?

« Le vecteur variation de vitesse $\mathrm{\Delta }\vec{v}$ a même direction et même sens que la somme des forces $\sum \vec{F}$ exercées sur le système. »

« Quand on freine, le vecteur vitesse $\vec{v}$ de la voiture a le même sens que la somme des forces. »

Un lustre de masse $m=\mathrm{4,0}\text{ kg}$ est suspendu, immobile, à un câble vertical. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur $T$ de la tension du câble (en N) ?

Un livre de masse $m=\mathrm{1,2}\text{ kg}$ est posé, immobile, sur une table horizontale. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur $R$ de la réaction de la table sur le livre (en N) ?

Salma pose une caisse sur un plan incliné. Comment est dirigée la composante normale ${\vec{R}}_N$ de la réaction du plan ?

« L'air exerce sur une voiture en mouvement une force de frottement opposée à son déplacement. »

Dans un virage pris à vitesse constante, la somme des forces sur la voiture est perpendiculaire à sa vitesse. Quel est l'effet sur le vecteur vitesse ?

Un objet a un poids $P=49\text{ N}$ à la surface de la Terre, où $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est sa masse $m$ (en kg) ?

Un ressort de raideur $k=50\text{ N/m}$ est allongé de $\mathrm{\Delta }\mathrm{\ell }=\mathrm{6,0}\text{ cm}$.

Quelle est la valeur $F$ de la force de rappel (en N) ?

Karim affirme : « si on coupe le moteur, la voiture s'arrête, donc il faut une force vers l'avant pour qu'elle continue d'avancer ». Où est l'erreur ?

« Le poids d'un objet s'applique en son centre de gravité. »

Karim, de masse $m=70\text{ kg}$, est dans un ascenseur. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids $P$ (en N) ?

Pour étudier les forces s'exerçant sur Karim debout dans une cabine d'ascenseur, quel est le système à choisir ?

« Sur un support parfaitement lisse, la réaction se réduit à sa composante normale, perpendiculaire au support. »

Une tablette de chocolat a une masse $m=100\text{ g}$. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids $P$ (en N) ?

Pourquoi modélise-t-on une force par un vecteur plutôt que par un simple nombre ?

Karim remplit sa fiche de musculation à Marrakech et écrit : « Mon poids est de $72\text{ kg}$, donc sur la Lune mon poids resterait $72\text{ kg}$, puisque je n'ai pas maigri. » On prend $g_{\text{Terre}}=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$ et $g_{\text{Lune}}=\mathrm{1,6}\text{ N/kg}$. A-t-il raison ?

Yasmine pousse une caisse qui glisse vers la droite sur le sol d'un entrepôt de Tanger. Pour dresser le bilan des forces, Salma dessine la force de frottement du sol vers la droite : « la caisse va vers la droite, donc le frottement aussi suit le mouvement ». A-t-elle raison ?

Karim, de masse $m=70\text{ kg}$, est debout sur le plancher d'un ascenseur d'un immeuble de Casablanca. La cabine monte à vitesse constante. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$ et le référentiel terrestre supposé galiléen.

Choisis le système, dresse le bilan des forces, applique le principe d'inertie et détermine la valeur de la réaction du plancher sur Karim.

Une charge de masse $m=12\text{ kg}$ est suspendue, immobile, à un fil vertical accroché au plafond. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur $T$ de la tension du fil (en N) ?

Un objet est suspendu, immobile, à un fil vertical. Karim affirme : « la tension du fil doit être supérieure au poids, sinon l'objet tomberait ».

« L'affirmation de Karim est correcte. »

Sur une patinoire, un palet de hockey glisse en ligne droite sur la glace très lisse (frottements négligeables) après avoir été lancé. Plus personne ne le touche. On se place dans le référentiel terrestre, galiléen.

Dresse le bilan des forces sur le palet, déduis la nature de son mouvement par le principe d'inertie, et explique pourquoi il finirait par s'arrêter sur du bitume.

Deux personnes tirent une caisse horizontalement, dans le même sens, l'une avec une force de $30\text{ N}$, l'autre de $40\text{ N}$.

Quelle est la valeur de la somme (résultante) de ces deux forces (en N) ?

Lors d'un jeu de tir à la corde, l'équipe de Yasmine tire vers la gauche avec une force de $250\text{ N}$ et l'équipe d'Amine vers la droite avec $235\text{ N}$, sur la même corde horizontale.

Quelle est la valeur de la somme des deux forces s'exerçant sur le nœud central (en N) ?

Une voiture roule vers l'est et ralentit en ligne droite. Quelle est la direction et le sens de la somme des forces qui s'exercent sur elle (horizontalement) ?

Sur les pistes d'Oukaïmeden, Amine descend tout droit une pente régulière à vitesse constante. Son mouvement est rectiligne uniforme. On se place dans le référentiel terrestre, galiléen.

Dresse le bilan des trois forces qui s'exercent sur lui, puis explique, en utilisant le principe d'inertie, ce que vaut la somme de ces trois forces et ce que cela implique sur les frottements.

Un objet a une masse $m=80\text{ kg}$. On calcule son poids une fois avec $g=10\text{ N/kg}$, puis avec $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la différence (en N) entre les deux valeurs de poids obtenues ?

« Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces sur un système est nulle, alors ce système est forcément au repos. »

On suspend une masse $m=\mathrm{0,50}\text{ kg}$ à un ressort vertical de raideur $k=50\text{ N/m}$. À l'équilibre, le ressort exerce une force de rappel qui équilibre le poids. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quel est l'allongement $\mathrm{\Delta }\mathrm{\ell }$ du ressort à l'équilibre (en m) ?

Pour un livre posé sur une table, Karim propose le bilan : « le poids du livre, la réaction de la table sur le livre, et la force du livre sur la table ». Quelle force est en trop ?

Une caisse de masse $m=15\text{ kg}$ est tirée verticalement vers le haut par une corde dont la tension vaut $T=200\text{ N}$. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de la somme des forces (résultante) s'exerçant verticalement sur la caisse (en N) ?

« Sans frottement entre les pneus et la route, une voiture ne pourrait ni démarrer ni freiner. »

Un livre de masse $m=\mathrm{0,80}\text{ kg}$ est posé, immobile, sur la table horizontale de Salma. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$ et le référentiel terrestre galiléen.

Identifie le système, dresse le bilan des forces, applique le principe d'inertie et calcule la valeur de la réaction de la table.

Deux livres identiques, chacun de masse $m=\mathrm{1,25}\text{ kg}$, sont empilés et immobiles sur une table horizontale. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de la réaction de la table sur le livre du bas (en N) ?

Une bille tourne à vitesse constante au bout d'un fil, décrivant un cercle horizontal. Que peut-on dire de la somme des forces s'exerçant sur elle dans le plan du mouvement ?

Une charge est suspendue, immobile, à un câble vertical dont la tension mesurée vaut $T=80\text{ N}$. On prend $g=10\text{ N/kg}$.

Quelle est la masse $m$ de la charge (en kg) ?

« Un référentiel galiléen est, par définition, un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. »

Un objet est en équilibre sous l'action de trois forces verticales : un poids $P=150\text{ N}$ (vers le bas) et une tension $T=50\text{ N}$ (vers le haut). Une troisième force verticale $\vec{F}$ assure l'équilibre.

Quelle est la valeur de cette troisième force $F$ (en N) ?