Suivi et modélisation d'un système chimique — exercices corrigés

Qu'appelle-t-on un « système chimique » ?

Dans une équation de réaction, qu'écrit-on à gauche de la flèche $\to$ ?

Une espèce chimique « spectatrice » est une espèce qui :

Dans une équation, que signifie l'indice $(aq)$ accolé à une formule, comme dans ${\text{H}}^{+}(aq)$ ?

Quelle est la valeur de l'avancement $x$ à l'état initial, avant que la réaction ne commence ?

« La dissolution du sel $\text{NaCl}(s)\to {\text{Na}}^{+}(aq)+{\text{Cl}}^{-}(aq)$ est une transformation chimique. »

« L'avancement $x$ d'une réaction s'exprime en moles. »

« Le réactif limitant est celui qui donne le plus petit rapport ${\displaystyle \frac{n_0}{\nu }}$, où $\nu$ est son nombre stœchiométrique. »

Le réactif limitant d'une transformation est :

Une transformation chimique est dite « totale » lorsque :

On prélève $V=250\text{ mL}$ d'une solution d'ions hydrogène de concentration $c=\mathrm{0,20}\text{ mol/L}$.

Quelle quantité de matière d'ions hydrogène (en mol) ce volume apporte-t-il ?

On dissout $m=\mathrm{4,0}\text{ g}$ d'hydroxyde de sodium $\text{NaOH}$, de masse molaire $M=40\text{ g/mol}$.

Quelle quantité de matière (en mol) cela représente-t-il ?

On recueille un volume $V=\mathrm{6,0}\text{ L}$ de dioxyde de carbone gazeux. Le volume molaire vaut $V_m=24\text{ L/mol}$.

Quelle quantité de matière de ${\text{CO}}_2$ (en mol) cela représente-t-il ?

« Les espèces spectatrices doivent figurer dans l'équation de réaction. »

« Sur la courbe de l'avancement $x$ en fonction du temps, le palier horizontal correspond à l'état final. »

Pour suivre l'évolution d'une réaction qui dégage du dioxyde de carbone gazeux, quelle grandeur physique est la plus naturelle à mesurer au cours du temps ?

L'équation $\text{Fe}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Fe}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$ respecte-t-elle la conservation de la charge ?

Dans la réaction ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, l'avancement vaut $x=\mathrm{0,015}\text{ mol}$.

Quelle quantité de ${\text{CO}}_2$ (en mol) s'est formée à cet instant ?

Pour une transformation totale, que vaut le taux d'avancement final $\tau ={\displaystyle \frac{x_f}{x_{\text{max}}}}$ ?

« Pour une transformation totale, l'avancement final $x_f$ est égal à l'avancement maximal $x_{\text{max}}$. »

Le zinc métal réagit avec les ions hydrogène pour former des ions zinc ${\text{Zn}}^{2+}$ et du dihydrogène ${\text{H}}_2$. Quelle équation est correctement ajustée ?

Pour remplir un tableau d'avancement, on dispose de $V=\mathrm{80,0}\text{ mL}$ d'une solution d'ions hydrogène de concentration $c=\mathrm{0,050}\text{ mol/L}$.

Quelle quantité initiale d'ions hydrogène (en mol) inscrit-on dans le tableau ?

Dans la réaction ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, on part de $n_0({\text{HCO}}_3^{-})=\mathrm{8,0}\times {10}^{-3}\text{ mol}$. À un instant donné, l'avancement vaut $x=\mathrm{5,0}\times {10}^{-3}\text{ mol}$.

Quelle quantité d'ions ${\text{HCO}}_3^{-}$ (en mol) reste-t-il à cet instant ?

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on introduit $n_0(\text{Zn})=\mathrm{3,0}\times {10}^{-2}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{4,0}\times {10}^{-2}\text{ mol}$. Quel est le réactif limitant ?

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on a $n_0(\text{Zn})=\mathrm{3,0}\times {10}^{-2}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{4,0}\times {10}^{-2}\text{ mol}$.

Quel est l'avancement maximal $x_{\text{max}}$ (en mol) ?

À l'état final d'une réaction, il s'est formé $n({\text{H}}_2)=\mathrm{0,020}\text{ mol}$ de dihydrogène gazeux. Le volume molaire vaut $V_m=24\text{ L/mol}$.

Quel volume de dihydrogène (en L) a été dégagé ?

Pour $\text{Zn}+2{\text{H}}^{+}\to {\text{Zn}}^{2+}+{\text{H}}_2$, le mélange $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,010}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,020}\text{ mol}$ est un mélange stœchiométrique (les deux réactifs s'épuisent en même temps).

À l'état final, une réaction a produit $n({\text{H}}_2)=\mathrm{0,020}\text{ mol}$ de dihydrogène. On donne $M({\text{H}}_2)=\mathrm{2,0}\text{ g/mol}$.

Quelle masse de dihydrogène (en g) a été formée ?

On verse de l'acide chlorhydrique (qui apporte ${\text{H}}^{+}$ et ${\text{Cl}}^{-}$) sur du zinc, selon $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$. Quelle espèce est spectatrice ?

Au cours d'un suivi, on a recueilli $V_{\text{gaz}}=120\text{ mL}$ de dioxyde de carbone. Le volume molaire vaut $V_m=24\text{ L/mol}$.

Quelle quantité de ${\text{CO}}_2$ (en mol) cela représente-t-il ?

« On peut inscrire directement une concentration $c$ (en mol/L) dans une case du tableau d'avancement, sans la convertir. »

Sur la courbe donnant l'avancement $x$ en fonction du temps, que peut-on lire à la hauteur du palier horizontal final ?

Pour ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, on a recueilli à un instant $t$ un volume $V({\text{CO}}_2)=36\text{ mL}$ de gaz ($V_m=24\text{ L/mol}$).

Quel est l'avancement $x$ (en mol) de la réaction à cet instant ?

Pour identifier le réactif limitant d'une réaction, quelle grandeur faut-il comparer entre les réactifs ?

Dans $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, l'avancement vaut $x=\mathrm{0,020}\text{ mol}$.

Quelle quantité d'ions hydrogène (en mol) a été consommée à cet instant ?

« Une transformation pour laquelle l'avancement final mesuré est $x_f=\mathrm{0,030}\text{ mol}$ alors que l'avancement maximal calculé est $x_{\text{max}}=\mathrm{0,040}\text{ mol}$ est une transformation totale. »

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on a $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,030}\text{ mol}$ et l'avancement maximal vaut $x_{\text{max}}=\mathrm{0,020}\text{ mol}$ (l'ion ${\text{H}}^{+}$ est limitant).

Quelle quantité de zinc (en mol) reste-t-il à l'état final ?

Une réaction en solution modifie le nombre et la nature des ions présents, mais ne dégage ni gaz ni couleur. Quelle grandeur physique permet d'en suivre l'évolution ?

On dissout $m=\mathrm{0,42}\text{ g}$ d'hydrogénocarbonate de sodium ${\text{NaHCO}}_3$, de masse molaire $M=84\text{ g/mol}$. La dissolution libère autant d'ions ${\text{HCO}}_3^{-}$ que de motifs dissous.

Quelle quantité d'ions ${\text{HCO}}_3^{-}$ (en mol) obtient-on ?

Karim affirme : « Dans $\text{Zn}+2{\text{H}}^{+}\to {\text{Zn}}^{2+}+{\text{H}}_2$ avec $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,030}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,040}\text{ mol}$, le zinc est limitant car il y en a moins. »

Au laboratoire du lycée à Marrakech, Salma dissout du chlorure de sodium dans un bécher d'eau, écrit $\text{NaCl}(s)\to {\text{Na}}^{+}(aq)+{\text{Cl}}^{-}(aq)$ et déclare : « Voilà une transformation chimique, puisqu'on passe d'un solide à des ions en solution et qu'on a même écrit une équation avec une flèche. » A-t-elle raison ?

Amine fait réagir de l'acide chlorhydrique sur de l'hydrogénocarbonate de sodium. Il écrit l'équation : ${\text{HCO}}_3^{-}(aq)+{\text{H}}^{+}(aq)+{\text{Cl}}^{-}(aq)\to {\text{H}}_2\text{O}(\mathrm{\ell })+{\text{CO}}_2(g)+{\text{Cl}}^{-}(aq)$, et explique : « La solution contient bien des ions chlorure, alors je les fais figurer pour que mon équation soit complète. » A-t-il raison ?

Yasmine dispose de $V=\mathrm{50,0}\text{ mL}$ d'une solution d'ions hydrogène de concentration $c=\mathrm{0,10}\text{ mol/L}$. Pour remplir le tableau d'avancement, elle inscrit dans la case « état initial » de ${\text{H}}^{+}$ la valeur $\mathrm{0,10}$, en disant : « C'est la donnée de départ, je la mets telle quelle. » A-t-elle raison ?

Pour l'attaque du zinc par l'acide, $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, l'avancement à un instant donné vaut $x=\mathrm{0,030}\text{ mol}$. Karim conclut : « Donc à cet instant il s'est consommé $\mathrm{0,030}\text{ mol}$ d'ions hydrogène, puisque $x$ est en moles. » A-t-il raison ?

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on introduit $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,050}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,080}\text{ mol}$.

Détermine l'avancement maximal $x_{\text{max}}$ (en mol).

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on a $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,050}\text{ mol}$, $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,080}\text{ mol}$ et $V_m=24\text{ L/mol}$. La transformation est totale.

Quel volume de dihydrogène (en L) se dégage à l'état final ?

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on a $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,050}\text{ mol}$, $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,080}\text{ mol}$ et $M(\text{Zn})=65\text{ g/mol}$.

Quelle masse de zinc (en g) reste-t-il à l'état final ?

À Casablanca, Yasmine verse $V=\mathrm{100,0}\text{ mL}$ d'acide chlorhydrique de concentration $c=\mathrm{0,050}\text{ mol/L}$ sur $m=\mathrm{0,25}\text{ g}$ d'hydrogénocarbonate de sodium ${\text{NaHCO}}_3$, selon ${\text{HCO}}_3^{-}(aq)+{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{H}}_2\text{O}(\mathrm{\ell })+{\text{CO}}_2(g)\mathrm{.}$ Données : $M({\text{NaHCO}}_3)=84\text{ g/mol}$, $V_m=24\text{ L/mol}$.

Identifie le réactif limitant, détermine $x_{\text{max}}$, puis le volume de ${\text{CO}}_2$ dégagé et la quantité d'ions ${\text{H}}^{+}$ restant à l'état final.

Pour ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, la courbe de suivi montre un palier de volume de gaz à $V({\text{CO}}_2)=96\text{ mL}$ ($V_m=24\text{ L/mol}$). L'ion ${\text{HCO}}_3^{-}$ est le réactif limitant et la transformation est totale.

Quelle était la quantité initiale d'ions ${\text{HCO}}_3^{-}$ (en mol) ?

« Une transformation dont le taux d'avancement final vaut $\tau =\mathrm{0,80}$ est totale. »

Pour $\text{Zn}+2{\text{H}}^{+}\to {\text{Zn}}^{2+}+{\text{H}}_2$ avec $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,050}\text{ mol}$, $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,080}\text{ mol}$, quel bilan de matière à l'état final est correct ?

Après la réaction ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, il reste $n_f({\text{H}}^{+})=\mathrm{2,0}\times {10}^{-3}\text{ mol}$ d'ions hydrogène dans un volume total de solution $V_{\text{tot}}=100\text{ mL}$ (le volume du gaz échappé est négligé).

Quelle est la concentration finale en ions hydrogène (en mol/L) ?

Dans un atelier de Salé, Amine plonge $m=\mathrm{0,65}\text{ g}$ de grenaille de zinc dans $V=\mathrm{50,0}\text{ mL}$ d'acide chlorhydrique de concentration $c=\mathrm{0,40}\text{ mol/L}$, selon $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)\mathrm{.}$ Données : $M(\text{Zn})=65\text{ g/mol}$, $V_m=24\text{ L/mol}$. La transformation est totale.

Détermine le réactif limitant, $x_{\text{max}}$, et le volume de dihydrogène dégagé.

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on dispose de $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,015}\text{ mol}$.

Quelle quantité d'ions hydrogène (en mol) faut-il introduire pour réaliser un mélange stœchiométrique ?

Salma observe un palier sur la courbe de suivi et conclut : « à l'état final, tous les réactifs ont disparu. »

Pour ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, on relève à l'instant $t$ un volume de gaz $V({\text{CO}}_2)=48\text{ mL}$ ($V_m=24\text{ L/mol}$).

Quel est l'avancement $x$ (en mol) à cet instant ?

Parmi ces phénomènes, lequel est une transformation chimique (et non physique) ?

On veut produire $V({\text{CO}}_2)=72\text{ mL}$ de dioxyde de carbone par la réaction ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, avec l'hydrogénocarbonate ${\text{HCO}}_3^{-}$ comme réactif limitant et un excès d'acide. Données : $V_m=24\text{ L/mol}$, $M({\text{NaHCO}}_3)=84\text{ g/mol}$.

Quelle masse de ${\text{NaHCO}}_3$ (en g) faut-il dissoudre ?

Yasmine suit la réaction ${\text{HCO}}_3^{-}+{\text{H}}^{+}\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$ en mesurant le volume de ${\text{CO}}_2$ au cours du temps ($V_m=24\text{ L/mol}$). Elle relève : $t=0$, $V=0$ ; $t=20\text{ s}$, $V=30\text{ mL}$ ; $t=60\text{ s}$, $V=60\text{ mL}$ ; $t=120\text{ s}$, $V=72\text{ mL}$ ; $t=180\text{ s}$, $V=72\text{ mL}$.

Décris l'allure de la courbe $x(t)$, donne l'avancement final $x_f$, et explique pourquoi le volume cesse d'augmenter.

Pour une transformation, le calcul donne un avancement maximal $x_{\text{max}}=\mathrm{0,040}\text{ mol}$, mais le suivi expérimental indique un avancement final $x_f=\mathrm{0,030}\text{ mol}$.

Quel est le taux d'avancement final $\tau$ (sans unité) ?

« Lorsque le comprimé effervescent réagit dans un verre ouvert, la masse de l'ensemble {verre + contenu} posé sur une balance diminue. »

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on introduit $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,020}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,060}\text{ mol}$ ($V_m=24\text{ L/mol}$). La transformation est totale.

Quel volume de dihydrogène (en L) se dégage à l'état final ?

On veut suivre l'évolution d'une réaction dont l'un des produits est une espèce colorée en solution, sans aucun dégagement gazeux. Quelle méthode de suivi est la plus adaptée ?

Pour $\text{Zn}(s)+2{\text{H}}^{+}(aq)\to {\text{Zn}}^{2+}(aq)+{\text{H}}_2(g)$, on a $n_0(\text{Zn})=\mathrm{0,040}\text{ mol}$ et $n_0({\text{H}}^{+})=\mathrm{0,10}\text{ mol}$. La transformation est totale.

Quelle quantité d'ions hydrogène (en mol) reste-t-il à l'état final ?