Les probabilités — exercices corrigés

Parmi ces situations, laquelle est une expérience aléatoire ?

On lance un dé à 6 faces. Laquelle de ces propositions est une issue de l'expérience ?

Combien d'issues compte l'univers du lancer d'un dé à 6 faces ?

Une issue est un résultat unique d'une expérience aléatoire.

On lance un dé à 6 faces. L'événement « obtenir un nombre entre 1 et 6 » est :

Avec un dé à 6 faces, l'événement « obtenir 7 » est impossible.

On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir 3 ? Donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

On lance une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir pile ? Donne une fraction irréductible.

On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ? Donne une fraction irréductible.

Un sac contient 3 billes rouges, 2 vertes et 1 bleue. Quelle est la probabilité de tirer une rouge au hasard ? Donne une fraction irréductible.

Quelle est la probabilité d'un événement impossible ?

Quelle est la probabilité d'un événement certain ?

Une probabilité peut valoir 1,5.

On lance un dé à 6 faces. Combien d'issues favorables compte l'événement « obtenir un nombre pair » ?

Sur l'échelle des probabilités, où se situe un événement de probabilité 0 ?

On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ? Donne une fraction irréductible.

Un sac contient 8 billes, dont 2 vertes. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une verte ? Donne une fraction irréductible.

On lance un dé. « Obtenir un nombre impair » est :

Sur un dé équilibré, toutes les faces ont la même probabilité d'apparaître.

La probabilité d'un événement est ${\displaystyle \frac{1}{2}}$. Quelle est cette probabilité en pourcentage ?

On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 4 ? Donne une fraction irréductible.

Un sac contient 12 billes, dont 3 bleues. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une bleue ? Donne une fraction irréductible.

Un sac contient 6 billes : 3 rouges, 2 vertes et 1 bleue. Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ou verte ? Donne une fraction irréductible.

La probabilité de tirer une bille verte est ${\displaystyle \frac{1}{4}}$. Exprime cette probabilité en pourcentage.

La probabilité d'un événement est ${\displaystyle \frac{1}{5}}$. Donne sa valeur en écriture décimale.

Dans un sac de 12 billes, la probabilité de tirer une bille jaune est ${\displaystyle \frac{1}{3}}$. Combien y a-t-il de billes jaunes ?

Sur un dé à 6 faces, quel événement est le plus probable ?

Un sac contient 6 billes : 3 rouges, 2 vertes et 1 bleue. Quelle est la probabilité de tirer une bille qui n'est pas rouge ? Donne une fraction irréductible.

Dans un sac, les probabilités de tirer rouge, vert et bleu sont ${\displaystyle \frac{1}{2}}$, ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ et ${\displaystyle \frac{1}{6}}$. Ces probabilités sont cohérentes.

On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 2 ou un multiple de 3 ? Donne une fraction irréductible.

Karim a un dé truqué où le 6 sort beaucoup plus souvent que les autres faces. Peut-il calculer $P(\text{obtenir 6})$ avec la formule ${\displaystyle \frac{\text{favorables}}{\text{possibles}}}={\displaystyle \frac{1}{6}}$ ?

Une roue est partagée en 8 secteurs égaux, numérotés de 1 à 8. Quelle est la probabilité que la flèche s'arrête sur un nombre strictement inférieur à 4 ? Donne une fraction irréductible.

La probabilité d'un événement est ${\displaystyle \frac{3}{4}}$. Exprime-la en pourcentage.

On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre strictement inférieur à 3 ? Donne une fraction irréductible.

Un sac contient 3 billes rouges parmi 6 billes. Karim affirme : « la probabilité de tirer rouge est 3 ». A-t-il raison ?

Trois événements ont pour probabilités ${\displaystyle \frac{1}{6}}$, ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ et ${\displaystyle \frac{1}{3}}$. Lequel est le plus probable ?

Un sac contient 8 billes : 4 rouges, 3 vertes et 1 bleue. On tire une bille au hasard. Donne la probabilité de chaque couleur sous forme de fraction irréductible.

Dans une urne, il y a 10 jetons numérotés de 1 à 10. On en tire un au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 6 ? Donne une fraction irréductible.

La probabilité d'obtenir pile est ${\displaystyle \frac{1}{2}}$. Donc, en lançant une pièce 10 fois, on obtiendra forcément exactement 5 piles.

Une urne contient des jetons numérotés de 1 à 10. On tire un jeton au hasard. Combien d'issues possibles compte cette expérience ?

On lance une pièce équilibrée. Après quatre « pile » de suite, Karim affirme : « maintenant, "face" a plus de chances de tomber. » Karim a-t-il raison ?

Un dé est truqué (pipé). Karim affirme : « Il a 6 faces, donc la probabilité d'obtenir 6 est forcément ${\displaystyle \frac{1}{6}}$. » A-t-il raison ?

Pour un jeu à la kermesse de Casablanca, Yasmine prépare un sac de 12 billes : 6 rouges, 4 vertes et 2 bleues. On tire une bille au hasard. Donne la probabilité de chaque couleur sous forme de fraction irréductible, puis vérifie que la somme vaut 1.

Un sac de 20 billes contient des rouges et des noires. La probabilité de tirer une rouge est ${\displaystyle \frac{3}{4}}$. Combien y a-t-il de billes noires ?

On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ou un 3 ? Donne une fraction irréductible.

Karim lance une pièce et obtient trois fois « pile » de suite. Il déclare : « maintenant, face est obligé de sortir, pour rééquilibrer ». Explique pourquoi son raisonnement est faux.

Sac A : 4 billes rouges sur 10. Sac B : 3 billes rouges sur 6. Dans quel sac a-t-on le plus de chance de tirer une rouge ?

On veut un sac de 12 billes dans lequel la probabilité de tirer une rouge est exactement ${\displaystyle \frac{1}{3}}$. Combien de billes rouges faut-il mettre ?

Un sac de 12 billes contient 3 bleues, les autres étant d'autres couleurs. Quelle est la probabilité de tirer une bille qui n'est pas bleue ? Donne une fraction irréductible.

Karim a fabriqué un dé où la face 6 est lestée et sort bien plus souvent que les autres. Il affirme : « la probabilité d'obtenir 6 est ${\displaystyle \frac{1}{6}}$, comme pour tout dé ». Explique pourquoi il a tort.

Plus on lance un dé équilibré un grand nombre de fois, plus la fréquence d'apparition du 6 se rapproche de ${\displaystyle \frac{1}{6}}$.

Un sac contient uniquement 5 billes rouges. On tire une bille. Quelle affirmation est correcte ?

Dans une urne de 20 jetons, 5 sont gagnants. Donne la probabilité de tirer un jeton gagnant sous forme de fraction irréductible.

Le résultat d'un lancer de dé dépend des résultats des lancers précédents.

Un paquet simplifié contient 12 cartes : 3 cœurs, 3 carreaux, 3 trèfles et 3 piques. On tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer un cœur ? Donne une fraction irréductible.

Une roue est partagée en 4 secteurs de tailles différentes (un grand secteur rouge, trois petits). Peut-on dire que $P(\text{rouge})={\displaystyle \frac{1}{4}}$ ?

Dans une urne de 12 jetons numérotés de 1 à 12, on tire un jeton. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ? Donne une fraction irréductible.

Un sac contient 4 billes rouges et 6 vertes (10 billes en tout). Combien de billes rouges faut-il ajouter pour que la probabilité de tirer une rouge devienne exactement ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ ?

Qu'est-ce qui est le plus probable : obtenir un 6 en lançant un dé, ou obtenir pile en lançant une pièce ?

Dans un sac à trois couleurs, on annonce les probabilités ${\displaystyle \frac{1}{2}}$, ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ et ${\displaystyle \frac{1}{6}}$. Cette répartition est possible.

Une roue de loterie est partagée en 8 secteurs égaux : 4 secteurs « perdu », 2 secteurs « petit lot », 1 secteur « moyen lot », 1 secteur « gros lot ». Donne la probabilité de chaque résultat sous forme de fraction irréductible et vérifie que la somme vaut 1.

Il existe des événements dont la probabilité est supérieure à 1.