63 exercices pour t'entraîner sur Durées, vitesses et grandeurs composées en 5ᵉ, du QCM à la démonstration. 20 corrigés en détail ci-dessous. Revoir le cours.
1 h correspond à combien de minutes ?
A
Une heure contient 60 minutes : c’est une conversion de durée à connaître parfaitement.
Attention, les durées ne fonctionnent pas en base 10. On ne convertit donc pas 1 h en 100 min : heures et minutes sont liées par la base 60.
Si tu as choisi 100 min, tu as probablement confondu avec l’écriture décimale. La référence est : 1 h = 60 min.
Écris 90 min en heures et minutes.
1 h 30 min
Tu sais que 60 min font 1 h.
Dans 90 min, tu prends d’abord 60 min (soit 1 h), puis il reste 30 min.
Donc 90 min = 1 h 30 min. C’est une décomposition simple en « heures + reste en minutes ».
Affirmation : 1 h 30 min = 1,5 h.
A
30 min est une demi-heure, soit 0,5 h. Donc 1 h + 0,5 h = 1,5 h.
Quelle unité peut exprimer une vitesse ?
C
Une vitesse compare une distance et un temps : c’est une grandeur composée.
L’unité correcte doit donc contenir les deux informations, ici « km par heure ».
C’est exactement ce que signifie km/h.
Que signifie 70 km/h ?
B
Le « /h » se lit « par heure ». 70 km/h veut dire 70 km en une heure, en moyenne.
Laquelle est une grandeur composée ?
D
Une grandeur composée combine deux grandeurs simples dans une même unité.
12 dh/kg relie un prix (dh) à une masse (kg) : c’est un « prix par kilogramme ».
Les autres propositions (kg, min, km) sont des grandeurs simples.
Salma dit : « 36 dh pour 3 kg de tomates, c’est un prix unitaire de 36 dh/kg. »
B
36 dh est le prix total de 3 kg. Le prix unitaire est 36 ÷ 3 = 12 dh/kg.
Un robinet débite 9 L/min. Combien verse-t-il en 1 minute ?
A
L/min signifie litres par minute. En 1 minute, tu prends directement la valeur : 9 L.
Dans quelle situation dois-tu convertir les minutes en heures avant de calculer ?
C
Si la vitesse est en km/h, le temps doit être en heures. 45 min doit donc être converti en 0,75 h.
Karim affirme : « 2 h 15 min = 2,15 h ». Quelle réponse est correcte ?
D
15 min = 15/60 h = 0,25 h. Donc 2 h 15 min = 2,25 h. Le piège classique est de lire « 15 min » comme « 0,15 h ».
Convertis en minutes.
205 min
On convertit les heures en minutes puis on ajoute les minutes restantes : , puis .
Convertis en heures et minutes.
3 h 20 min
On divise par 60 : . Le quotient donne les heures (3), le reste donne les minutes (20). Donc .
« 14 h 30 » est une durée.
B
« 14 h 30 » est un horaire : il désigne un instant précis dans la journée. Une durée est un temps écoulé (un écart entre deux horaires), comme « 1 h 30 min ».
Additionne et . Donne le résultat en heures et minutes.
Une voiture roule à . Que signifie cette vitesse ?
B
Le mot clé est « par » : se lit « 80 kilomètres par heure », c'est-à-dire 80 km parcourus en moyenne pendant 1 heure.
Tu connais la vitesse et la durée, et tu cherches la distance. Quelle formule utiliser ?
A
Vitesse = distance « par » durée, donc . Pour retrouver la distance, on « défait » la division en multipliant : .
Au souk, de tomates coûtent . Quel est le prix d'un kilo, en dh/kg ?
6 dh/kg
Le prix unitaire s'obtient par division : . C'est le prix « pour 1 kg ».
Parmi ces unités, laquelle exprime une cadence ?
B
Une cadence compare une production à une durée : « combien de pages en 1 minute ? », d'où l'unité pages/min. (km/h est une vitesse, dh/kg un prix unitaire, L/100 km une consommation.)
Un robinet verse en . Quel est son débit, en L/min ?
6 L/min
Le débit est un « volume par minute » : .
Une voiture consomme . Cela signifie qu'elle utilise 7 litres d'essence pour 100 km parcourus.
A
L'unité L/100 km se lit « litres pour 100 km » : la voiture consomme bien 7 L tous les 100 km. Sur 200 km, elle consommerait .
Amine révise 45 min puis 1 h 20 min. Quelle est la durée totale ?
Yasmine part à 8 h 35 et arrive à 10 h 05. Combien dure le trajet ?
Un bus parcourt 120 km en 2 h. Sa vitesse moyenne est :
Un taxi roule à 60 km/h pendant 45 min. Quelle distance parcourt-il ?
Karim parcourt 90 km à 45 km/h. Quelle est la durée ?
Affirmation : pour calculer une vitesse en km/h, on peut garder la durée en minutes sans conversion.
Au souk, les pommes coûtent 14 dh/kg. Combien paies-tu pour 3 kg ?
Un robinet débite 8 L/min pendant 4 min. Quel volume obtient-on ?
Qui est le plus rapide ?
Karim dit : « En 30 minutes, on parcourt 20 km, donc la vitesse est 20/30 = 0,67 km/h. » Corrige son raisonnement.
Convertis en heures et minutes.
Amine commence ses devoirs à 9 h 40 et termine à 11 h 25. Combien de temps a-t-il travaillé ?
Le trajet de Yasmine dure . Elle a déjà parcouru . Combien de temps lui reste-t-il ?
Karim parcourt en . Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
Une voiture roule à pendant . Quelle distance parcourt-elle, en km ?
Salma doit parcourir à . Combien de temps lui faut-il, en heures ?
Les amandes coûtent . Combien coûtent ?
Un robinet a un débit de . Quel volume verse-t-il en ?
Une voiture consomme . Combien de litres consomme-t-elle sur ?
Un coureur va à . Quelle est sa vitesse en km/h ? On utilise .
Salma écrit dans son cahier : « ». A-t-elle raison ?
Karim roule à pendant . Il calcule et annonce . Quelle distance a-t-il vraiment parcourue ?
Au souk de Marrakech, Yasmine paie pour d'amandes. Salma lui dit : « Donc coûte . » Quel est le vrai prix d'un kilo ?
Casablanca–Rabat : option 1 = 90 km en 1 h 30 ; option 2 = 90 km en 2 h. Quelle option est la plus rapide ?
Un car parcourt 96 km en 1 h 20 min. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
Un scooter roule à 36 km/h pendant 1 h 30 min. Quelle distance parcourt-il ?
Quelle offre est la plus avantageuse pour les amandes ?
Un réservoir se remplit à 12 L/min pendant 7 minutes. Quel volume est ajouté ?
Karim affirme : « Si je roule à 80 km/h de moyenne, alors je roule tout le temps à 80 km/h. »
Pour exprimer un débit d’eau, quelle unité est cohérente ?
Yasmine achète 2 L de jus à 9 dh/L puis 1,5 kg de fruits à 12 dh/kg. Quel est le prix total ?
Quel tableau n’est pas proportionnel ?
Mini-synthèse :
Donne l’option la plus rapide, le coût total des achats et le volume d’eau versé.
Amine révise en trois sessions : , et . Quelle est la durée totale ?
Le train part de Casablanca à 8 h 50 et le trajet dure . À quelle heure arrive-t-il à Rabat ? Donne l'horaire au format heures-minutes.
Qui va le plus vite : Amine à vélo à , ou une voiture à ? On utilise .
Yasmine parcourt en , puis en . Quelle est sa vitesse moyenne sur tout le trajet, en km/h ?
Un car roule à pendant . Quelle distance parcourt-il, en km ?
Au souk, les oranges sont vendues à deux étals : étal A, pour ; étal B, pour . Quel étal est le moins cher au kilo ?
Un bassin de se remplit avec un débit de . Combien de minutes faut-il pour le remplir ?
Salma fait ses courses à Marrakech. Elle achète de dattes à et d'amandes à . Le taxi pour rentrer coûte . Quel est le coût total de sa sortie ?
Karim écrit : « ». Corrige son erreur et donne la bonne écriture décimale de .
Un train a une vitesse moyenne de sur son trajet. On peut en conclure qu'il a roulé à exactement à chaque instant.