Les nombres rationnels — exercices corrigés

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{18}{24}}$.

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{20}{35}}$.

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{15}{9}}$.

Quelle fraction est égale à ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ ?

On affirme : « La fraction ${\displaystyle \frac{5}{7}}$ peut être simplifiée. » Est-ce vrai ?

Calcule : ${\displaystyle \frac{2}{7}}+{\displaystyle \frac{3}{7}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{5}{8}}-{\displaystyle \frac{1}{8}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{2}{3}}\times {\displaystyle \frac{4}{5}}$.

Quel est l'inverse de ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ ?

Quel est l'opposé de ${\displaystyle \frac{2}{7}}$ ?

Laquelle est la plus grande : ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ ou ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ ?

On affirme : « À numérateur égal, plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite. » Est-ce vrai ?

Calcule le quart de $12$, c'est-à-dire ${\displaystyle \frac{1}{4}}\times 12$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{3}{10}}+{\displaystyle \frac{4}{10}}$.

Laquelle de ces fractions est irréductible ?

Calcule : ${\displaystyle \frac{1}{2}}\times {\displaystyle \frac{3}{7}}$.

On affirme : « ${\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{2}{6}}$. » Est-ce vrai ?

Calcule les ${\displaystyle \frac{2}{5}}$ de $20$.

Pour diviser par une fraction, on multiplie par son…

Calcule : ${\displaystyle \frac{1}{2}}÷{\displaystyle \frac{3}{4}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{5}{6}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{5}{6}}$.

Calcule en simplifiant : ${\displaystyle \frac{3}{4}}\times {\displaystyle \frac{2}{9}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{4}{5}}\times {\displaystyle \frac{10}{3}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{3}{4}}÷{\displaystyle \frac{2}{5}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{5}{6}}÷{\displaystyle \frac{10}{9}}$.

Calcule les ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ de ${\displaystyle \frac{3}{4}}$.

Laquelle est la plus grande : ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ ou ${\displaystyle \frac{5}{8}}$ ?

Quelle est la forme simplifiée (irréductible) de ${\displaystyle \frac{6}{4}}$ ?

On affirme : « Diviser par ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ revient à multiplier par ${\displaystyle \frac{3}{2}}$. » Est-ce vrai ?

On affirme : « ${\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}={\displaystyle \frac{3}{7}}$. » Est-ce vrai ?

Calcule les ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ des ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ de $240$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{7}{10}}-{\displaystyle \frac{2}{5}}$.

Quel est l'inverse de $4$ ?

Calcule : ${\displaystyle \frac{1}{2}}\times {\displaystyle \frac{2}{3}}\times {\displaystyle \frac{3}{4}}$.

Yasmine partage équitablement les ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ d'un gâteau entre $3$ amis. Quelle fraction du gâteau reçoit chacun ? (Donne une fraction irréductible.)

Un bidon contient ${\displaystyle \frac{5}{6}}$ de litre de jus. Amine en verse les ${\displaystyle \frac{2}{5}}$. Quel volume verse-t-il ? (Donne une fraction irréductible, en litres.)

Calcule : $-{\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{6}}$.

Combien vaut ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\times {\displaystyle \frac{3}{4}}$ ?

À Fès, Karim veut simplifier ${\displaystyle \frac{5}{7}}$ : il « enlève $2$ en haut et en bas » et écrit ${\displaystyle \frac{3}{5}}$. A-t-il raison ?

À Rabat, Salma affirme : « ${\displaystyle \frac{1}{2}}<{\displaystyle \frac{1}{3}}$, parce que $2<3$. » A-t-elle raison ?

À Tanger, Karim veut calculer ${\displaystyle \frac{4}{5}}÷{\displaystyle \frac{2}{3}}$ : il dit « je multiplie par l'inverse » et écrit ${\displaystyle \frac{4}{5}}\times (-{\displaystyle \frac{3}{2}})$. A-t-il raison ?

À Casablanca, Salma calcule ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\times {\displaystyle \frac{3}{4}}$ de gauche à droite : elle fait l'addition d'abord. A-t-elle raison ?

Calcule : ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}-{\displaystyle \frac{1}{4}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{3}{4}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{6}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\times {\displaystyle \frac{3}{4}}$.

Calcule : ${\displaystyle \frac{5}{6}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}÷3$.

Calcule : $({\displaystyle \frac{2}{3}}-{\displaystyle \frac{1}{6}})\times {\displaystyle \frac{2}{5}}$.

Calcule : $({\displaystyle \frac{3}{4}}÷{\displaystyle \frac{2}{3}})\times {\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Calcule : $-{\displaystyle \frac{2}{3}}\times (-{\displaystyle \frac{3}{4}})+{\displaystyle \frac{1}{4}}$.

Soient deux fractions positives avec ${\displaystyle \frac{a}{b}}<{\displaystyle \frac{c}{d}}$. Que dire de leurs inverses ?

Lequel de ces calculs vaut $1$ ?

On affirme : « Le produit d'une fraction non nulle par son inverse vaut toujours $1$. » Est-ce vrai ?

On affirme : « Pour additionner deux fractions, on peut additionner séparément les numérateurs et les dénominateurs. » Est-ce vrai ?

On affirme : « ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ est plus proche de ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ que de $1$. » Est-ce vrai ?

Calcule : ${\displaystyle \frac{5}{6}}÷({\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{6}})$.

On prend d'abord les ${\displaystyle \frac{3}{8}}$ de $240$, puis les ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ du résultat. Quel nombre obtient-on ?

Une facture de $360$ dh est partagée : Amine paie ${\displaystyle \frac{1}{3}}$, puis Yasmine paie les ${\displaystyle \frac{2}{5}}$ de ce qui reste. Combien Yasmine paie-t-elle, en dirhams ?

Un robinet remplit les ${\displaystyle \frac{2}{5}}$ d'un bassin en $1$ heure, à débit constant. Quelle fraction du bassin remplit-il en $1$ h $30$ ? (Fraction irréductible.)

Yasmine lit les ${\displaystyle \frac{3}{8}}$ d'un livre lundi, puis ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ mardi. Quelle fraction du livre lui reste-t-il à lire ? (Fraction irréductible.)

Une recette pour $4$ personnes demande ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ de litre de lait. Quelle quantité faut-il pour $10$ personnes ? (Fraction irréductible, en litres.)

Calcule : $1-{\displaystyle \frac{2}{3}}\times ({\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{4}})$.

Calcule : $({\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{4}})÷({\displaystyle \frac{2}{3}}-{\displaystyle \frac{1}{6}})$.