Nombres premiers et divisibilité — exercices corrigés

Lequel de ces nombres est un diviseur de $24$ ?

Combien de diviseurs a le nombre $12$ ?

On affirme : « $15$ est un multiple de $5$. » Est-ce vrai ?

On affirme : « $7$ est un diviseur de $50$. » Est-ce vrai ?

Quel est le plus grand diviseur de $30$ autre que $30$ lui-même ?

On affirme : « $414$ est divisible par $3$. » Est-ce vrai ?

On affirme : « $238$ est divisible par $4$. » Est-ce vrai ?

Par lequel de ces nombres $1250$ n'est-il PAS divisible ?

Par lequel de ces nombres $1000$ est-il divisible ?

On affirme : « Un nombre divisible par $9$ est toujours divisible par $3$. » Est-ce vrai ?

Lequel de ces nombres est premier ?

On affirme : « $1$ est un nombre premier. » Est-ce vrai ?

On affirme : « $2$ est le seul nombre premier pair. » Est-ce vrai ?

Combien y a-t-il de nombres premiers entre $1$ et $10$ ?

Lequel de ces nombres n'est PAS premier ?

Quelle est la décomposition de $12$ en produit de facteurs premiers ?

Combien vaut $2^2\times 3$ ?

Quelle est la décomposition de $18$ en facteurs premiers ?

Quel est le PGCD de $12$ et $18$ ?

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{6}{9}}$.

Combien de diviseurs a le nombre $36$ ?

Lequel de ces nombres est à la fois multiple de $3$ et de $4$ ?

On affirme : « Si un nombre est divisible par $2$ et par $3$, alors il est divisible par $6$. » Est-ce vrai ?

Quel est le plus petit chiffre $x$ tel que $\overline{47x}$ (le nombre « quatre-sept-$x$ ») soit divisible par $3$ ?

Par lequel de ces nombres $1332$ n'est-il PAS divisible ?

Le nombre $51$ est…

Combien y a-t-il de nombres premiers entre $10$ et $20$ ?

On affirme : « $91$ est un nombre premier. » Est-ce vrai ?

Quelle est la décomposition de $60$ en facteurs premiers ?

Combien vaut $2^3\times 5$ ?

Quelle est la décomposition de $84$ en facteurs premiers ?

Combien vaut $2^2\times 3^2$ ?

Quel est le PGCD de $24$ et $36$ ?

Quel est le PGCD de $45$ et $30$ ?

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{24}{36}}$.

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{45}{30}}$.

Rends irréductible la fraction ${\displaystyle \frac{18}{24}}$.

Simplifie la fraction ${\displaystyle \frac{50}{35}}$.

Yasmine a $24$ stylos et $36$ cahiers. Elle veut composer des lots identiques en utilisant tout. Quel est le plus grand nombre de lots possible ?

Un sachet contient un nombre de bonbons compris entre $20$ et $30$, partageable exactement entre $5$ enfants. Combien de bonbons contient-il ?

Karim range $48$ cornes de gazelle et affirme : « $6$ est un multiple de $48$. » A-t-il raison ?

Salma teste si $312$ est divisible par $4$ : elle additionne $3+1+2=6$, voit que $6$ n'est pas dans la table de $4$ et conclut « $312$ n'est pas divisible par $4$. » A-t-elle raison ?

Amine affirme : « $51$ est impair, donc $51$ est un nombre premier. » A-t-il raison ?

Karim doit décomposer $60$ en produit de facteurs premiers. Il écrit $60=4\times 15$ et s'arrête là. Où est l'erreur ?

Salma simplifie ${\displaystyle \frac{36}{60}}$ en divisant haut et bas par $2$ : elle obtient ${\displaystyle \frac{18}{30}}$ et affirme que cette fraction est irréductible. A-t-elle raison ?

Amine décompose $36=2^2\times 3^2$ et $60=2^2\times 3$, puis calcule $\text{PGCD}(36,60)=2^2\times 3^2=36$. Où est l'erreur ?

Combien de diviseurs a le nombre $100$ ?

Si un entier $d$ divise $a$ et divise $b$, que divise-t-il aussi à coup sûr ?

On affirme : « Tout nombre divisible par $6$ est divisible par $4$. » Est-ce vrai ?

Quel chiffre $x$ rend le nombre $\overline{52x}$ divisible par $9$ ?

Combien y a-t-il de nombres premiers entre $1$ et $30$ ?

On affirme : « Le produit de deux nombres premiers n'est jamais premier. » Est-ce vrai ?

Lequel de ces nombres est premier ?

Quelle est la décomposition de $360$ en facteurs premiers ?

Combien vaut $2^3\times 3\times 5^2$ ?

Dans la décomposition de $48$ en facteurs premiers, combien de fois le facteur $2$ apparaît-il ?

Quel est le PGCD de $84$ et $126$ ?

Quel est le PGCD de $72$ et $120$ ?

Rends irréductible la fraction ${\displaystyle \frac{84}{126}}$.

Rends irréductible la fraction ${\displaystyle \frac{72}{120}}$.

Rends irréductible la fraction ${\displaystyle \frac{90}{126}}$.

Yasmine a $84$ dattes et $126$ amandes. Elle veut des sachets identiques en utilisant tout. Quel est le plus grand nombre de sachets, et que contient chacun ?

On coupe deux cordes de $72$ cm et $120$ cm en morceaux de même longueur, la plus grande possible, sans perte. Quelle est cette longueur ?

Un nombre de billes, compris entre $50$ et $70$, est divisible à la fois par $2$, $3$ et $4$. Combien y a-t-il de billes ?

On veut paver un sol de $84$ cm sur $120$ cm avec des carreaux carrés identiques, les plus grands possibles, sans coupe. Quel est le côté d'un carreau ?

On affirme : « Deux nombres premiers différents ont toujours pour PGCD $1$. » Est-ce vrai ?