62 exercices pour t'entraîner sur Les grandeurs composées en 4ᵉ, du QCM à la démonstration. 20 corrigés en détail ci-dessous. Revoir le cours.
Un automobiliste parcourt 180 km en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne ? Donne la valeur en km/h.
km/h
La vitesse moyenne se calcule avec km/h. Si tu as trouvé , tu as multiplié au lieu de diviser. Si tu as trouvé ou , tu as additionné ou soustrait la durée à la distance — ces opérations n'ont pas de sens physique. Retiens : km/h = km divisé par h.
Amine roule à 80 km/h pendant 1,5 h. Quelle distance parcourt-il ?
120 km
On utilise km. La formule à retenir est : quand on connaît la vitesse et la durée, on multiplie. La durée est déjà en heures, donc il n'y a pas de conversion nécessaire.
Yasmine parcourt 90 km à une vitesse moyenne de 60 km/h. Quelle est la durée de son trajet ?
1 h 30 min
On utilise h. Or . Attention : h ne s'écrit pas « 1 h 50 min » ni « 1 h 5 min » — la partie décimale représente une demi-heure, soit 30 min. Multiplier .
Parmi ces unités, laquelle est celle d'une grandeur composée ?
C
Une grandeur composée se reconnaît à son unité qui contient le symbole « / » (lu « par »). L/min signifie « litres par minute » : c'est un quotient d'un volume par une durée, donc une grandeur composée (le débit). Les unités kg, m et s sont des unités simples, qui ne résultent pas d'une division entre deux grandeurs.
Le tramway de Casablanca roule à 90 km/h. Convertis cette vitesse en m/s.
25 m/s
Pour convertir km/h en m/s, on divise par 3,6 : m/s. On peut aussi retrouver ce résultat directement : , donc . Retenir : km/h → m/s : ÷ 3,6.
On affirme : « 1 h 45 min = 1,45 h. »
Est-ce vrai ?
B
C'est faux. . Les minutes ne sont pas des centièmes d'heure — elles sont des soixantièmes. La bonne écriture est : .
Un robinet verse 30 L en 5 min. Quel est son débit ? Donne la valeur en litres par minute.
L/min
Le débit se calcule par L/min. Si tu as trouvé , tu as multiplié au lieu de diviser. Si tu as trouvé , tu as soustrait. Si tu as trouvé , tu as additionné. Le débit est toujours un quotient : volume divisé par durée.
Au souk de Casablanca, 4 kg d'oranges coûtent 20 dh. Karim affirme que le prix unitaire est 5 dh/kg. A-t-il raison ?
A
C'est vrai. Le prix unitaire se calcule par dh/kg. Karim a bien appliqué la formule : prix total divisé par la quantité. Pour vérifier : dh. Cohérent.
Une voiture roule à 30 m/s sur l'autoroute. Convertis cette vitesse en km/h.
108 km/h
Pour convertir m/s en km/h, on multiplie par 3,6 : km/h. Retenir les deux conversions comme un couple : km/h → m/s : ÷ 3,6 et m/s → km/h : × 3,6. Ici on part de m/s, donc on multiplie. À 108 km/h, cette voiture dépasse la limite autorisée sur les routes nationales marocaines (100 km/h).
Salma affirme : « Un robinet de débit 8 L/min verse 8 L en tout. » A-t-elle raison ?
B
C'est faux. 8 L/min est un rythme (8 litres par minute), pas un volume total. Le volume versé dépend du temps d'ouverture. Par exemple, en 3 min : L. En 10 min : L. Salma confond le débit et le volume — une erreur très fréquente à éviter.
Yasmine parcourt 45 km à vélo en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne ? Donne la valeur en km/h.
km/h
La vitesse moyenne se calcule par km/h. Si tu as trouvé , tu as multiplié au lieu de diviser. Si tu as trouvé ou , tu as additionné ou soustrait la durée. La vitesse en km/h, c'est toujours des km divisés par des heures.
Une pompe verse 72 L en 8 min. Quel est son débit, en litres par minute ?
9 L/min
Le débit se calcule par L/min. C'est exactement la même structure que la vitesse : un volume divisé par une durée. Vérification : L. Cohérent.
Une voiture roule à 72 km/h. Convertis cette vitesse en m/s.
20 m/s
Pour convertir km/h en m/s, on divise par 3,6 : m/s. Retiens le couple de conversions : km/h → m/s : ÷ 3,6 et m/s → km/h : × 3,6. Ici on part de km/h, donc on divise.
L'unité « dh/kg » est l'unité de quelle grandeur composée ?
C
L'unité « dh/kg » se lit « dirhams par kilogramme » : c'est un prix divisé par une quantité, donc le prix unitaire. Le numérateur (dh) indique ce qu'on paie, le dénominateur (kg) la grandeur de référence. La vitesse s'exprime en km/h, le débit en L/min, la masse volumique en kg/L : chaque grandeur composée a une unité avec un « / » qui révèle les deux grandeurs en jeu.
Amine parcourt 12 km à vélo à une vitesse moyenne de 16 km/h. Quelle est la durée de son trajet ?
45 min
On utilise h. Pour convertir h en minutes, on multiplie par 60 : min. Comme la durée est inférieure à une heure, on l'exprime directement en minutes : 45 min. Attention, h ne se lit surtout pas « 75 min » — les minutes sont des soixantièmes d'heure, pas des centièmes.
On affirme : « La masse volumique se calcule en divisant la masse par le volume : . »
Est-ce vrai ?
A
C'est vrai. La masse volumique est bien le quotient de la masse par le volume : . C'est ce que révèle son unité, kg/L ou g/cm³ : une masse « par » un volume. Par exemple, l'eau a une masse volumique de car 1 L d'eau pèse 1 kg.
Un robinet de débit 7 L/min reste ouvert pendant 6 min. Quel volume d'eau verse-t-il ? Donne la valeur en litres.
L
On utilise L. Quand on connaît le débit et la durée, on multiplie pour trouver le volume. Si tu as trouvé , tu as additionné débit et durée ; si tu as trouvé , tu as confondu le débit (un rythme) avec le volume total. Le débit seul ne suffit jamais : il faut la durée.
On affirme : « 2 h 15 min = 2,25 h. »
Est-ce vrai ?
A
C'est vrai. Pour convertir 15 min en heures, on divise par 60 : h. Donc h. Attention à ne pas confondre avec l'écriture h, qui vaudrait — une durée toute différente.
Le tramway de Casablanca roule à 36 km/h pendant 1,5 h. Quelle distance parcourt-il ?
54 km
On utilise km. La durée est déjà en heures décimales, donc aucune conversion n'est nécessaire : on multiplie directement la vitesse par la durée. Retiens la formule : .
Salma affirme : « Pour comparer une vitesse en km/h et une vitesse en m/s, on peut comparer directement les deux nombres, sans rien convertir. »
A-t-elle raison ?
B
C'est faux. On ne compare deux grandeurs composées qu'après avoir harmonisé leurs unités. Comparer directement 50 km/h et 20 m/s n'a aucun sens, car ce ne sont pas les mêmes unités : km/h, donc 20 m/s est en réalité plus rapide que 50 km/h. Toujours convertir d'abord, comparer ensuite.
Amine roule à 90 km/h pendant 40 min. Quelle distance parcourt-il ?
Yasmine part de Casablanca à 80 km/h pour rejoindre Settat puis Marrakech. La distance totale est de 180 km. Quelle est la durée du trajet ?
Karim parcourt 15 km à vélo en 30 min. Il affirme que sa vitesse moyenne est km/h. Quelle est la vitesse correcte ?
Un bassin de 600 L est rempli par un robinet dont le débit est 15 L/min. Combien de temps faut-il pour le remplir complètement ?
La voiture d'Amine consomme 7 L/100 km. Pour le trajet Casablanca–Marrakech (240 km), quel volume de carburant consomme-t-elle ?
Un bidon de 2 L d'huile pèse 1,84 kg. Salma affirme que la masse volumique de cette huile est inférieure à celle de l'eau () et que l'huile flotte donc sur l'eau. A-t-elle raison ?
Le tramway de Casablanca parcourt 12 km en 24 min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
Au marché de Derb Sultan, 2,5 kg d'olives coûtent 35 dh. Quel est le prix pour 1,5 kg d'olives ?
Un bassin de 3 200 L doit être rempli par une pompe dont le débit est 40 L/min. Exprimer la durée de remplissage en heures et minutes.
Karim dit : « 20 m/s est une vitesse plus lente que 60 km/h, car 20 < 60. » A-t-il raison ?
Le trajet Rabat–Fès mesure 200 km. Yasmine le parcourt en 2 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne ?
Amine roule à 100 km/h pendant 45 min. Quelle distance parcourt-il ?
Un bassin de 900 L est rempli par deux robinets ouverts en même temps : l'un débite 7 L/min, l'autre 5 L/min. Exprime la durée de remplissage en heures et minutes.
Une coopérative du Souss vend un bidon de 4 L d'huile d'argan qui pèse kg. Quelle est la masse volumique de cette huile ?
Une fontaine d'un riad de Marrakech a un débit de 20 L/min. Quel volume d'eau verse-t-elle en 1 h ?
Karim parcourt 100 km à 50 km/h, puis 100 km à 100 km/h. Il affirme : « Ma vitesse moyenne sur tout le trajet est km/h. » A-t-il raison ?
Le trajet Tanger–Tétouan mesure 60 km. Yasmine le parcourt à une vitesse moyenne de 80 km/h. Exprime la durée de son trajet.
À une station-service de Rabat, Amine paie 187,50 dh pour 15 L de carburant. Quel est le prix unitaire d'un litre ?
Lors d'un entraînement à Casablanca, Karim atteint une pointe de vitesse de 10 m/s. À combien de km/h cela correspond-il ?
Salma compare deux robinets : le robinet A débite 150 L/h, le robinet B débite 3 L/min. Elle affirme : « Le robinet A est plus rapide, car 150 est bien plus grand que 3. » A-t-elle raison ?
Salma roule à pendant . Elle écrit . Quelle distance a-t-elle vraiment parcourue ?
Karim roule à pendant . Il écrit . Où est l'erreur ?
Yasmine fait un trajet en deux étapes : 60 km à 60 km/h, puis 60 km à 120 km/h. Karim affirme que la vitesse moyenne est km/h. Quelle est la vraie vitesse moyenne ?
Un bassin de 360 L est alimenté par deux robinets ouverts simultanément : le robinet A a un débit de 9 L/min et le robinet B a un débit de 6 L/min. En combien de minutes le bassin est-il plein ?
Yasmine part de Casablanca à destination de Marrakech (240 km) à 80 km/h. En route, elle s'arrête 20 min à la station de Settat. Quelle est la durée totale du voyage (trajet + arrêt) ?
Amine a deux bouteilles identiques de 1 L. La bouteille A contient de l'eau (masse volumique ) et la bouteille B contient de l'huile d'argan (masse volumique ). Quelle est la différence de masse entre les deux bouteilles ?
La limitation de vitesse sur les routes marocaines hors agglomération est de 100 km/h. Salma affirme que cela correspond à environ m/s. A-t-elle raison ?
Une citerne de 6 000 L est remplie par une pompe de débit 45 L/min. Un second tuyau, ouvert simultanément, vide la citerne à 5 L/min (fuite). Combien d'heures faut-il pour remplir la citerne malgré la fuite ?
Amine fait un trajet en deux étapes : 90 km à 60 km/h, puis 75 km à 100 km/h. Il s'arrête 15 min entre les deux étapes. Quelle est la durée totale du trajet (déplacement + arrêt) ?
Yasmine organise un voyage scolaire de Casablanca à Marrakech (240 km) pour sa classe. Le car roule à 80 km/h. Le carburant coûte 11 dh/L et le car consomme 28 L/100 km.
Karim compare deux pompes : la pompe A a un débit de 180 L/h et la pompe B un débit de 4 L/min. Salma dit que la pompe A est plus rapide car . Qui a raison ?
Salma habite à Fès et doit se rendre à Meknès, distante de 60 km. Elle a le choix entre deux moyens de transport :
Yasmine fait l'aller-retour entre deux villes distantes de 120 km. À l'aller, elle roule à 120 km/h ; au retour, à cause des travaux, elle roule à 60 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble de l'aller-retour ?
Une coopérative de Chefchaouen conditionne du miel de masse volumique kg/L dans des pots de L. Quelle est la masse de miel contenue dans 6 pots pleins ?
Amine fait un trajet en trois portions sans pause : 50 km à 100 km/h, puis 105 km à 90 km/h, puis 85 km à 60 km/h. Quelle est la durée totale de son trajet, en heures et minutes ?
La voiture de Salma consomme 6 L/100 km. Pour aller de Casablanca à El Jadida (100 km), elle affirme : « Je vais consommer 6 L. Donc pour un trajet de 250 km, je consommerai L. » A-t-elle raison ?
Un bassin d'arrosage de 2 000 L est rempli par deux robinets ouverts en même temps, de débits 30 L/min et 22 L/min. Mais le bassin a une fuite qui laisse échapper 12 L/min. En combien de minutes le bassin est-il plein ?
Amine hésite entre deux voitures pour le trajet Casablanca–Agadir (500 km). La voiture X consomme 5 L/100 km et le carburant coûte 12 dh/L. La voiture Y consomme 8 L/100 km et roule à un carburant à 10 dh/L. Quelle voiture revient le moins cher pour ce trajet, et de combien ?
Yasmine part de Casablanca pour Essaouira, 245 km, à une vitesse moyenne de 70 km/h. Elle fait deux arrêts : 25 min à Settat et 15 min à Chichaoua. Quelle est la durée totale du voyage (déplacement + arrêts), en heures et minutes ?
Karim achète deux blocs de marbre de Marrakech taillés dans la même carrière. Le premier a un volume de 2 L, le second de 5 L. Il affirme : « Comme ils viennent du même marbre, ils ont la même masse volumique, mais le second est plus lourd. » A-t-il raison ?
Amine fait un trajet en trois tronçons : 60 km à 90 km/h, 60 km à 60 km/h, puis 60 km à 72 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, en km/h ?
Yasmine remplit la piscine d'un complexe touristique d'Agadir. La piscine contient 18 000 L. Elle dispose de deux pompes : la pompe A débite 40 L/min, la pompe B débite 35 L/min. L'eau du réseau coûte 9 dh le mètre cube ( L).