Le calcul littéral — exercices corrigés

Comment s'écrit $3\times x$ en calcul littéral ?

Que signifie l'écriture $5a$ ?

On affirme : « $x\times x$ s'écrit $x^2$ ». Est-ce vrai ?

Combien de termes compte l'expression $3x+5-2y$ ?

Calcule $3x+5$ pour $x=4$.

Calcule $2x-1$ pour $x=6$.

Calcule $4x$ pour $x=3$.

Calcule $x+7$ pour $x=-2$.

Calcule $x^2$ pour $x=5$.

Réduis $3x+5x$.

Réduis $7x-2x$.

On affirme : « $3x+5$ se réduit en $8x$ ». Est-ce vrai ?

Réduis $2x+3+x$.

Développe $2(x+3)$.

On affirme : « $5(x+1)=5x+5$ ». Est-ce vrai ?

Développe $3(x-2)$.

On affirme : « $3(x+2)=3x+2$ ». Est-ce vrai ?

Factorise $2x+6$.

On affirme : « $5x+5=5(x+1)$ ». Est-ce vrai ?

On affirme : « $x=2$ est solution de $x+3=5$ ». Est-ce vrai ?

Quelle est l'écriture simplifiée de $x\times 3+2\times y$ ?

Calcule $2x+3y$ pour $x=4$ et $y=1$.

Calcule $x^2+1$ pour $x=3$.

Calcule $3x-2$ pour $x=-1$.

Calcule $2x^2$ pour $x=3$.

Réduis $4x+7-x+2$.

Réduis $5x-3+2x-1$.

On affirme : « $2x+3x^2$ se réduit en $5x^2$ ». Est-ce vrai ?

Développe $-2(x-4)$.

Développe $4(2x+3)$.

On affirme : « $-3(x+2)=-3x-6$ ». Est-ce vrai ?

Factorise $6x+9$.

Factorise $4x-12$.

Factorise $ax+bx$.

Pour l'égalité $2x+1=9$, calcule le membre de gauche pour $x=4$.

On affirme : « $x=3$ est solution de $2x+1=7$ ». Est-ce vrai ?

On affirme : « $x=5$ est solution de $3x-2=12$ ». Est-ce vrai ?

Un terrain rectangulaire a une longueur $L$ et une largeur $l$. (a) Exprime son périmètre. (b) Calcule-le pour $L=8$ m et $l=5$ m.

Une place de cinéma coûte $50$ dirhams. (a) Exprime le prix total pour $n$ personnes. (b) Calcule-le pour $4$ personnes.

Quelle expression est égale à $2x+2$ pour toute valeur de $x$ ?

Karim, à Fès, dit : « Pour $x=4$, l'expression $3x$ vaut $34$, comme on colle le $3$ et le $4$. » A-t-il raison ?

Salma calcule $2x^2$ pour $x=3$ et écrit $(2\times 3{)}^2=36$. A-t-elle raison ?

Amine, à Rabat, réduit $3x+5$ et écrit $8x$. A-t-il raison ?

Salma, à Casablanca, factorise $6x+9$ et écrit $3(2x+9)$. A-t-elle raison ?

Karim, à Tanger, veut tester si $x=4$ est solution de $2x+3=12$. Il calcule $2\times 4+3=11$ et conclut aussitôt que $x=4$ est solution. Sa façon de conclure est-elle correcte ?

Calcule $5x-2y$ pour $x=3$ et $y=4$.

Calcule $x^2-3x$ pour $x=4$.

Calcule $(x+1)(x-1)$ pour $x=5$.

Réduis $3x^2+2x-x^2+5x$.

On affirme : « $5a+3b-2a$ se réduit en $3a+3b$ ». Est-ce vrai ?

Développe et réduis $2(x+3)+4x$.

Développe et réduis $3(2x-1)-5$.

On affirme : « $2(x+5)+3(x-1)=5x+7$ ». Est-ce vrai ?

Factorise $12x+8$.

Factorise $7x^2+7x$.

On affirme : « $10x-15=5(2x-3)$ ». Est-ce vrai ?

Quelle est la forme factorisée de $3x+3$ ?

Pour l'égalité $5x-3=2x+9$, calcule le membre de droite pour $x=4$.

On affirme : « $x=4$ est solution de $5x-3=2x+9$ ». Est-ce vrai ?

On affirme : « $x=2$ est solution de $4x-1=3x+2$ ». Est-ce vrai ?

Programme : « choisis un nombre, multiplie-le par $4$, ajoute $8$ ». (a) Exprime le résultat en fonction de $x$. (b) Factorise cette expression.

Un cahier coûte $x$ dirhams. Yasmine en achète $3$ et bénéficie d'une remise de $6$ dh. (a) Exprime sa dépense. (b) Calcule-la pour $x=10$.

Deux programmes donnent, pour un nombre $x$, les résultats $2(x+5)$ et $2x+10$. Donnent-ils toujours le même résultat ? Justifie.

Un rectangle a pour longueur $(x+3)$ et pour largeur $2$. (a) Exprime son aire sous forme développée. (b) Calcule-la pour $x=5$.

Pour quelle valeur de $x$ l'égalité $x+4=10$ est-elle vraie ?