Vision et formation des images

Sources de lumière et propagation rectiligne

Avant de fabriquer des images, il faut savoir d'où vient la lumière et comment elle voyage. Tout ce qui suit repose sur une idée que tu connais déjà mais qu'on va rendre opératoire : la lumière voyage en ligne droite, et c'est ce trajet rectiligne qu'on modélise par un rayon.

La distinction est plus subtile qu'elle n'en a l'air. La très grande majorité de ce que tu vois ne brille pas par soi-même : les remparts d'Essaouira sont des objets diffusants, éclairés par le Soleil, qui est la vraie source primaire. Tu vois les remparts **parce qu'**ils renvoient vers ton œil une fraction de la lumière solaire.

Exemple 1. Dans une pièce totalement noire, un livre posé sur la table est invisible : il ne produit aucune lumière. Allume une lampe (source primaire) : le livre devient visible car il diffuse la lumière de la lampe vers tes yeux.

Exemple 2. La Lune semble briller la nuit, mais ce n'est pas une source primaire : elle diffuse la lumière du Soleil. C'est exactement le même statut que le mur blanc de la maison de Karim, en plein midi.

Le modèle du rayon lumineux

Un faisceau de lumière réel est représenté par un ensemble de rayons. Ce modèle, simple, suffit à expliquer les ombres, la chambre noire, et — c'est tout l'enjeu de ce chapitre — la formation des images par une lentille.

Exemple 3. La lumière rasante du Sahara, au lever du jour, projette des ombres très longues et très nettes derrière chaque pierre : preuve directe que la lumière voyage en ligne droite. Si elle tournait, les ombres seraient floues et courbes.

Le piège de la confusion « voir » et « émettre »

Beaucoup d'élèves croient que l'œil « envoie » quelque chose vers les objets pour les voir, ou qu'un objet visible « brille » forcément. C'est faux dans les deux sens. L'œil ne fait que recevoir la lumière ; il n'émet rien. Et un objet visible n'est presque jamais une source primaire : il diffuse une lumière qu'il a reçue d'ailleurs. Pour voir un objet, il faut donc deux conditions : qu'il soit éclairé (ou qu'il émette), et que la lumière qu'il renvoie parvienne jusqu'à ton œil en ligne droite, sans obstacle.

La lentille convergente : foyers et distance focale

Une vitre plate laisse passer la lumière sans la dévier. Une lentille, elle, a des faces bombées : elle dévie les rayons qui la traversent. C'est cette déviation organisée qui permet de rassembler la lumière et de fabriquer une image. La lentille convergente est l'objet central de ce chapitre.

Le bord mince et le centre épais sont la signature visuelle. À l'inverse, une lentille à bords épais et centre mince est divergente (elle écarte les rayons) — tu la rencontreras surtout en prépa ; ici, on travaille avec la convergente.

Trois points alignés sur l'axe — $F$, $O$, $F^{\mathrm{\prime }}$ — gouvernent toute la lentille. La distance focale $f^{\mathrm{\prime }}$ est la grandeur qui caractérise la lentille : plus $f^{\mathrm{\prime }}$ est petite, plus la lentille est « puissante », c'est-à-dire plus elle courbe fortement les rayons.

Exemple 1. Une lentille de distance focale $f^{\mathrm{\prime }}=5\text{ cm}$ rassemble les rayons venus de l'infini à $5\text{ cm}$ derrière son centre. Une autre, de $f^{\mathrm{\prime }}=20\text{ cm}$, les rassemble bien plus loin : elle dévie moins, elle est moins « puissante ».

Exemple 2. Karim oriente une loupe (lentille convergente) vers le Soleil d'été. Les rayons solaires, venus de très loin, sont quasi parallèles : ils se concentrent en un point brûlant situé au foyer image, à la distance $f^{\mathrm{\prime }}$ de la loupe. C'est ce point qui peut enflammer une feuille de papier.

La vergence, ou « puissance » de la lentille

Pour quantifier la capacité d'une lentille à dévier les rayons, on définit une grandeur commode : la vergence.

Exemple 3. Une lentille de distance focale $f^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{0,50}\text{ m}$ a pour vergence $C={\displaystyle \frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}}={\displaystyle \frac{1}{\mathrm{0,50}}}=\mathrm{2,0}\delta \mathrm{.}$ C'est l'ordre de grandeur d'un verre de lunettes courant. Les opticiens marocains, à Casablanca comme ailleurs, parlent justement en dioptries.

Le piège de la mesure de la distance focale

La distance focale se mesure à partir du centre optique $O$, pas à partir d'une face de la lentille, et certainement pas à partir de l'objet observé. Autre confusion fréquente : croire qu'une « grande » lentille (large) a forcément une grande distance focale. La taille du disque et la distance focale sont deux choses indépendantes — $f^{\mathrm{\prime }}$ dépend de la courbure des faces, pas du diamètre. Une petite loupe très bombée peut avoir une distance focale bien plus courte qu'une grande lentille presque plate.

La formation des images

On arrive au cœur du chapitre. Un objet diffuse de la lumière dans toutes les directions ; une lentille convergente capte une partie de cette lumière et la rassemble en un autre endroit pour former une image. Pour savoir où et comment se forme cette image, on n'a pas besoin de tracer mille rayons : trois rayons particuliers suffisent.

Deux rayons suffisent en théorie à fixer le point d'intersection ; le troisième sert de vérification. Une fois $B^{\mathrm{\prime }}$ trouvé, l'image de tout l'objet se déduit : pour un objet $AB$ dressé perpendiculairement à l'axe avec $A$ sur l'axe, l'image $A^{\mathrm{\prime }}{B}^{\mathrm{\prime }}$ est elle aussi perpendiculaire à l'axe, $A^{\mathrm{\prime }}$ étant sur l'axe.

Exemple 1. Yasmine place une bougie (l'objet $AB$) à $30\text{ cm}$ d'une lentille de distance focale $f^{\mathrm{\prime }}=10\text{ cm}$, donc bien au-delà du foyer objet. En traçant les rayons, elle obtient une image $A^{\mathrm{\prime }}{B}^{\mathrm{\prime }}$ située de l'autre côté de la lentille, renversée (la flamme pointe vers le bas) et plus petite que la bougie. Si elle place un écran à cet endroit, l'image s'y dessine nettement : l'image est réelle.

Image réelle, image renversée

C'est exactement ce qui se passe dans un appareil photo et dans l'œil : l'image se forme, réelle et renversée, sur le capteur ou sur la rétine. Le fait que l'image soit à l'envers ne te gêne pas pour voir : c'est le cerveau qui rétablit l'orientation.

Le grandissement

La taille de l'image n'est pas celle de l'objet : on appelle grandissement le rapport des deux.

Exemple 2. Pour la bougie de Yasmine, l'image mesurée fait la moitié de la flamme : le grandissement vaut $\mathrm{\mid }\gamma \mathrm{\mid }={\displaystyle \frac{1}{2}}=\mathrm{0,5}$. L'image est deux fois plus petite que l'objet — cohérent avec un objet placé loin de la lentille.

Le rôle de la position de l'objet

La nature de l'image dépend entièrement de où se trouve l'objet par rapport au foyer objet $F$ :

• objet loin (au-delà de $F$) : image réelle, renversée, recueillie sur un écran — c'est le cas de l'appareil photo et de l'œil ;
• objet entre $F$ et la lentille : les rayons ne se croisent plus après la lentille ; l'image devient virtuelle, droite et agrandie — c'est le fonctionnement de la loupe, où l'on voit l'objet grossi à travers le verre, sans pouvoir le projeter sur un écran.

Exemple 3. Quand Karim approche la loupe très près du texte d'un livre (objet plus près que le foyer), il voit les lettres grossies et à l'endroit : image virtuelle, droite, agrandie. Quand il l'éloigne au-delà du foyer, l'image se renverse et rétrécit : il est passé dans le régime de l'image réelle.

Le piège de la mauvaise lecture du schéma

Salma trace sa construction puis annonce : « l'image est là où les prolongements des rayons se croisent à gauche de la lentille. » Erreur de lecture du schéma. Pour une image réelle, les rayons se croisent réellement à droite de la lentille, du côté opposé à l'objet — ce sont les rayons eux-mêmes, pas leurs prolongements en pointillés. On ne recourt aux prolongements (et donc à une image virtuelle) que lorsque les vrais rayons divergent après la lentille et ne se croisent jamais du côté image. Lis toujours d'abord : les rayons se croisent-ils vraiment après la lentille, oui ou non ?

L'œil, un système optique

L'œil n'est pas un organe mystérieux : c'est un instrument d'optique qui obéit aux mêmes lois que l'appareil photo de Yasmine. Comprendre la lentille, c'est déjà comprendre l'œil. On le modélise par un système simple et frappant de clarté.

L'image qui se forme sur la rétine est, comme sur tout écran derrière une lentille convergente, réelle et renversée. C'est le cerveau qui interprète et redresse. Le tableau de correspondance est limpide : cristallin $\leftrightarrow$ objectif, rétine $\leftrightarrow$ capteur, pupille $\leftrightarrow$ diaphragme.

Exemple 1. Quand Amine regarde le coucher de soleil sur Essaouira, la lumière du ciel traverse son cristallin et forme, au fond de son œil, une image renversée du paysage sur sa rétine. Les cellules de la rétine transforment cette image lumineuse en signal nerveux — c'est précisément le principe d'un capteur, que tu étudieras au chapitre 15.

L'accommodation

Un appareil photo fait la mise au point en déplaçant l'objectif. L'œil, lui, ne peut pas reculer sa rétine. Il fait autrement.

Exemple 2. Quand Yasmine passe de la lecture d'un message sur son téléphone (objet proche) au paysage au loin, son cristallin s'aplatit en une fraction de seconde : c'est l'accommodation. C'est l'équivalent vivant de la molette de mise au point d'un appareil photo.

Les défauts de l'œil et leur correction

Quand l'image ne se forme pas exactement sur la rétine, la vision est floue. Deux défauts simples, corrigés par des lentilles :

Exemple 3. Karim voit flou de loin : il est myope. L'opticien de Marrakech lui prescrit des verres divergents — par exemple de vergence $-\mathrm{2,0}\delta$ — qui réduisent la convergence totale de l'œil juste ce qu'il faut pour ramener l'image sur la rétine. Le signe négatif de la vergence marque le caractère divergent du verre.

Le piège de la confusion œil-appareil photo sur la mise au point

L'œil et l'appareil photo font tous deux la mise au point, mais pas de la même manière, et c'est un piège. L'appareil photo déplace son objectif (la distance lentille-capteur change). L'œil garde sa rétine fixe et change la forme de son cristallin (sa distance focale change). Conclure « l'œil recule sa rétine » est faux. Ce qui varie dans l'œil, c'est $f^{\mathrm{\prime }}$ ; ce qui varie dans l'appareil photo, c'est la distance lentille-capteur.

Lumière et couleurs

Reste une question que tu te poses depuis l'enfance : pourquoi le ciel d'Essaouira est-il bleu, le mur ocre, la mer turquoise ? La réponse tient en deux idées : la lumière blanche est un mélange de couleurs, et un objet ne fait que trier les couleurs qu'il reçoit.

La lumière blanche n'est donc pas une couleur « de base » : c'est la superposition de toutes. Décomposer la lumière, c'est révéler ce qu'elle contenait déjà.

Exemple 1. Après une averse sur l'Atlas, le Soleil revient et un arc-en-ciel apparaît : chaque goutte d'eau joue le rôle d'un minuscule prisme qui décompose la lumière blanche du Soleil en son spectre.

La synthèse additive des couleurs

C'est de la lumière qu'on additionne, pas de la peinture. L'écran du téléphone de Yasmine ne contient que des points rouges, verts et bleus : en les allumant à des intensités variées, il recrée toutes les couleurs qu'elle voit, y compris le blanc.

Exemple 2. Sur scène, lors d'un concert à Casablanca, un projecteur rouge et un projecteur vert éclairent le même point du mur blanc : ce point apparaît jaune. Aucune peinture jaune n'a été ajoutée — c'est la superposition des lumières rouge et verte qui crée le jaune.

La couleur perçue d'un objet : diffusion et absorption

Pourquoi un mur paraît-il ocre et non blanc ? Parce qu'éclairé en lumière blanche, il ne renvoie pas toutes les couleurs.

Exemple 3. Une tomate paraît rouge sous le Soleil parce qu'elle absorbe le bleu et le vert et diffuse le rouge vers ton œil. Le mur ocre d'une maison de Marrakech absorbe une partie du spectre et diffuse les teintes rouge-orangé qui lui donnent sa couleur.

Le piège des filtres et de la couleur sous éclairage coloré

Conséquence souvent mal comprise : la couleur perçue d'un objet dépend de la lumière qui l'éclaire. Salma affirme : « une tomate est rouge, donc elle reste rouge quelle que soit la lumière. » C'est faux. Sous une lumière verte pure, la tomate ne reçoit pas de rouge à diffuser : elle absorbe le vert et ne renvoie quasiment rien — elle paraît noire. Un objet ne peut diffuser que les couleurs qu'il reçoit : si la lumière incidente ne contient pas la couleur que l'objet diffuserait, l'objet apparaît sombre.

Pièges classiques

1. Croire qu'un objet visible « brille » par lui-même. Presque tout ce que tu vois est un objet diffusant, éclairé par une source primaire. La Lune, un mur, une page ne produisent pas de lumière : ils renvoient celle qu'ils reçoivent. Confondre source primaire et objet diffusant fausse tout le raisonnement sur la vision.

2. Mesurer la distance focale depuis la mauvaise origine. La distance focale $f^{\mathrm{\prime }}=O{F}^{\mathrm{\prime }}$ se mesure à partir du centre optique $O$, pas d'une face de la lentille ni de l'objet. Et la taille (le diamètre) de la lentille n'a rien à voir avec $f^{\mathrm{\prime }}$, qui dépend de la courbure des faces.

3. Oublier qu'un seul rayon ne suffit pas, ou mal choisir les rayons. L'image d'un point se trouve à l'intersection d'au moins deux des trois rayons particuliers. Tracer un rayon quelconque (qui n'est ni par $O$, ni parallèle à l'axe, ni par $F$) sans connaître sa déviation ne mène à rien : on n'utilise que les trois rayons dont on sait dire ce qu'ils deviennent.

4. Confondre image réelle et image virtuelle. Une image réelle se forme là où les vrais rayons se croisent après la lentille (on peut la projeter sur un écran). Une image virtuelle se trouve à l'intersection des prolongements des rayons (en pointillés), du côté de l'objet : on ne peut pas la projeter. Lire « prolongements » là où les rayons se croisent vraiment est l'erreur de Salma.

5. Croire que l'œil fait la mise au point comme un appareil photo. L'appareil photo déplace son objectif ; l'œil garde la rétine fixe et déforme son cristallin (accommodation). Ce n'est pas la rétine qui bouge, c'est la distance focale du cristallin qui change.

6. Penser qu'un objet garde sa couleur quel que soit l'éclairage. La couleur perçue d'un objet dépend de la lumière qui l'éclaire. Un objet ne peut diffuser que les couleurs présentes dans la lumière reçue. Une tomate rouge éclairée en lumière verte n'a pas de rouge à renvoyer : elle paraît noire.

Application concrète

Yasmine veut comprendre, pour son club photo du lycée à Essaouira, comment l'appareil forme l'image des remparts qu'elle a photographiés au coucher du soleil — et pourquoi le mur ocre rend si bien sous cette lumière. Elle reconstitue l'expérience au laboratoire avec une lentille convergente, un objet lumineux et un écran.

Étape 1 — Identifier les sources. Au moment de la photo, le Soleil est la source primaire ; les remparts sont des objets diffusants qui renvoient vers l'objectif une partie de la lumière solaire. Sans le Soleil, pas d'image : l'appareil, comme l'œil, ne fait que recevoir. Premier principe posé.

Étape 2 — Caractériser la lentille. Yasmine prend une lentille convergente et mesure sa distance focale en faisant l'image du Soleil (objet très lointain, rayons quasi parallèles) : l'image nette se forme à $f^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{5,0}\text{ cm}$ derrière le centre optique. La vergence vaut donc $C={\displaystyle \frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}}={\displaystyle \frac{1}{\mathrm{0,050}}}=20\delta \mathrm{.}$ C'est sa lentille de référence pour la suite.

Étape 3 — Construire l'image d'un objet. Elle place un objet lumineux $AB$ (une petite flèche éclairée, modèle des remparts) à $20\text{ cm}$ de la lentille, donc bien au-delà du foyer objet. Elle trace les trois rayons particuliers issus du sommet $B$ : le rayon par $O$ non dévié, le rayon parallèle à l'axe qui ressort par $F^{\mathrm{\prime }}$, et le rayon par $F$ qui ressort parallèle. Les trois se croisent de l'autre côté : l'image $A^{\mathrm{\prime }}{B}^{\mathrm{\prime }}$ est réelle et renversée. En glissant un écran à cet endroit, l'image s'y forme nette — exactement ce que fait le capteur de l'appareil photo. Elle mesure une image deux fois plus petite que l'objet : grandissement $\mathrm{\mid }\gamma \mathrm{\mid }=\mathrm{0,5}$.

Étape 4 — Faire le lien avec l'œil. Yasmine note que son œil fait la même chose en regardant les remparts : le cristallin (lentille convergente) forme sur la rétine (écran) une image réelle et renversée, redressée par le cerveau. La différence avec l'appareil : pour rester nette quand elle passe du paysage à son écran de contrôle, c'est son cristallin qui se déforme (accommodation), tandis que l'appareil déplace son objectif.

Étape 5 — Expliquer la couleur du mur. Reste l'ocre des remparts. Sous la lumière blanche du Soleil couchant, riche en teintes chaudes, le mur absorbe le bleu et une partie du vert, et diffuse le rouge-orangé : voilà sa couleur perçue. Yasmine vérifie le raisonnement en éclairant un échantillon ocre avec un filtre bleu au labo : privé de rouge à diffuser, l'échantillon paraît presque noir — preuve que la couleur dépend de l'éclairage.

Conclusion. En une séance, Yasmine a relié la photographie d'Essaouira à toute la chaîne optique : sources et propagation rectiligne, lentille convergente caractérisée par sa distance focale et sa vergence, construction d'une image réelle et renversée, modèle de l'œil par analogie avec l'appareil, et couleur perçue par diffusion sélective. Ce sont les mêmes rayons, les mêmes foyers, le même tri des couleurs partout. Cette démarche prépare directement le chapitre 15, où le capteur transformera cette image en signal, et elle est le socle de l'optique géométrique que tu construiras pleinement en classes préparatoires.

À retenir