Signaux et capteurs — exercices corrigés

Dans quelle unité mesure-t-on l'intensité $I$ d'un courant électrique ?

Dans quelle unité mesure-t-on la tension $U$ entre deux points d'un circuit ?

Dans quelle unité s'exprime la résistance $R$ d'un conducteur ohmique ?

Quelle est l'expression correcte de la loi d'Ohm pour un conducteur ohmique ?

Comment branche-t-on un ampèremètre pour mesurer l'intensité dans un dipôle ?

Comment branche-t-on un voltmètre pour mesurer la tension aux bornes d'un dipôle ?

Qu'est-ce qu'un signal électrique ?

Que fait un capteur électrique ?

À quelle grandeur physique une thermistance est-elle sensible ?

À quelle grandeur physique une photorésistance (LDR) est-elle sensible ?

Karim affirme : « Une pile de $\mathrm{4,5}\text{ V}$ délivre toujours $\mathrm{4,5}\text{ A}$, c'est la même chose. » A-t-il raison ?

La caractéristique d'un conducteur ohmique est une droite qui passe par l'origine. Est-ce vrai ?

La résistance d'une photorésistance est plus grande dans l'obscurité qu'en pleine lumière. Est-ce vrai ?

Plus la résistance $R$ d'un conducteur ohmique est grande, plus il s'oppose au passage du courant. Est-ce vrai ?

Salma affirme : « $15\text{ mA}$, c'est la même chose que $\mathrm{0,015}\text{ A}$. » A-t-elle raison ?

Un conducteur ohmique de résistance $R=100\mathrm{\Omega }$ est traversé par une intensité $I=\mathrm{0,12}\text{ A}$. Quelle est la tension $U$, en volts, à ses bornes ?

Aux bornes d'un conducteur ohmique, Amine mesure $U=\mathrm{6,0}\text{ V}$ et l'intensité qui le traverse vaut $I=\mathrm{0,12}\text{ A}$. Quelle est sa résistance $R$, en ohms ?

Un conducteur ohmique de résistance $R=50\mathrm{\Omega }$ est soumis à une tension $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$. Quelle est l'intensité $I$, en ampères, qui le traverse ?

Un conducteur ohmique de résistance $R=220\mathrm{\Omega }$ est traversé par une intensité $I=\mathrm{0,020}\text{ A}$. Quelle tension $U$, en volts, mesure-t-on à ses bornes ?

Salma branche une résistance inconnue, mesure $U=\mathrm{6,0}\text{ V}$ à ses bornes et $I=\mathrm{0,030}\text{ A}$ qui la traverse. Quelle est sa résistance $R$, en ohms ?

Sur la caractéristique $U$–$I$ d'un conducteur ohmique (avec $U$ en ordonnée et $I$ en abscisse), à quelle grandeur correspond la pente de la droite ?

Pour une lampe à filament, on relève : à $I=\mathrm{0,10}\text{ A}$, $U=\mathrm{2,0}\text{ V}$ ; à $I=\mathrm{0,20}\text{ A}$, $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$. Que peut-on conclure ?

Par convention, comment trace-t-on la caractéristique d'un dipôle ?

Pour la thermistance la plus courante, comment évolue la résistance $R$ quand la température $\theta$ augmente ?

On connaît la tension $U$ aux bornes d'un conducteur ohmique et sa résistance $R$. Quelle relation utiliser pour trouver l'intensité $I$ ?

Dans un thermomètre électronique à thermistance, qu'est-ce qui fait le lien entre la résistance mesurée et la température affichée ?

À combien d'ohms correspond une résistance de $8\text{ k}\mathrm{\Omega }$ ?

Salma trace une caractéristique en plaçant $U$ en abscisse et $I$ en ordonnée. Elle affirme : « La pente de ma droite vaut quand même la résistance $R$. » A-t-elle raison ?

Karim affirme : « Tous les dipôles obéissent à la loi d'Ohm $U=R\times I$. » A-t-il raison ?

À intensité maintenue constante, la résistance d'une thermistance chute quand la température monte. Amine en conclut : « La tension à ses bornes baisse alors aussi. » A-t-il raison ?

Salma raisonne : « Une photorésistance "voit mieux" en pleine lumière, donc sa résistance augmente quand l'éclairement augmente. » A-t-elle raison ?

Un conducteur ohmique de résistance $R=470\mathrm{\Omega }$ est traversé par une intensité $I=15\text{ mA}$. Quelle est la tension $U$, en volts, à ses bornes ?

Amine veut limiter à $I=\mathrm{0,010}\text{ A}$ le courant dans une LED, en plaçant un conducteur ohmique aux bornes duquel il y a $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$. Quelle résistance $R$, en ohms, doit-il choisir ?

Sur la caractéristique d'un conducteur ohmique (droite passant par l'origine), Karim lit que le point $I=\mathrm{0,040}\text{ A}$ correspond à $U=\mathrm{8,0}\text{ V}$. Quelle est la résistance $R$, en ohms ?

Une thermistance de résistance $R=8\text{ k}\mathrm{\Omega }$ est parcourue par une intensité $I=\mathrm{0,50}\text{ mA}$. Quelle tension $U$, en volts, lit-on à ses bornes ?

Un conducteur ohmique de résistance $R=2\text{ k}\mathrm{\Omega }$ est soumis à une tension $U=12\text{ V}$. Quelle intensité $I$, en ampères, le traverse ?

Aux bornes d'un conducteur ohmique, on mesure $U=\mathrm{9,0}\text{ V}$ ; l'intensité qui le traverse vaut $I=\mathrm{6,0}\text{ mA}$. Quelle est sa résistance $R$, en ohms ?

Sur la caractéristique d'un résistor (droite par l'origine, $U$ en ordonnée, $I$ en abscisse), Karim relève deux points : $(\mathrm{0,020}\text{ A};\mathrm{4,0}\text{ V})$ et $(\mathrm{0,040}\text{ A};\mathrm{8,0}\text{ V})$. Quelle résistance $R$, en ohms, en déduis-tu ?

Une thermistance, parcourue par $I=\mathrm{0,00050}\text{ A}$ maintenu constant, voit sa résistance chuter à $R=6\text{ k}\mathrm{\Omega }$ quand la température monte. Quelle tension $U$, en volts, lit-on alors à ses bornes ?

Sur le balcon d'Amine à Casablanca, un détecteur de nuit utilise une photorésistance. En plein soleil, sa résistance vaut $R=1\text{ k}\mathrm{\Omega }$ ; dans le noir complet, $R=200\text{ k}\mathrm{\Omega }$. Le circuit allume la lampe dès que $R$ dépasse $50\text{ k}\mathrm{\Omega }$.

(a) À quel moment de la journée la lampe s'allume-t-elle ? (b) Justifie à l'aide du comportement de la photorésistance.

Au labo du lycée de Tanger, Karim branche un conducteur ohmique de résistance $R=330\mathrm{\Omega }$ traversé par une intensité $I=20\text{ mA}$. Il applique la loi d'Ohm telle quelle : « $U=R\times I=330\times 20=6600\text{ V}$. » A-t-il raison ?

Sur un même graphique, deux conducteurs ohmiques ont pour caractéristiques deux droites par l'origine. Celle du dipôle 1 est plus pentue (plus raide) que celle du dipôle 2. Que peut-on conclure ?

Amine relève la caractéristique d'un dipôle et obtient une courbe qui n'est pas une droite, mais qui passe par l'origine en se courbant vers le haut. Que peut-il conclure ?

Dans un thermomètre électronique, quelle est la chaîne de conversion correcte, de la grandeur physique jusqu'à l'affichage ?

Pour une lampe, on relève ${\displaystyle \frac{U}{I}}=20\mathrm{\Omega }$ à faible intensité et ${\displaystyle \frac{U}{I}}=25\mathrm{\Omega }$ à forte intensité. Comment interpréter cette augmentation ?

Pour une lampe, on lit $U=\mathrm{2,0}\text{ V}$ à $I=\mathrm{0,10}\text{ A}$ et $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$ à $I=\mathrm{0,20}\text{ A}$. Karim affirme : « La résistance de la lampe est $20\mathrm{\Omega }$, c'est une constante du composant. » A-t-il raison ?

Sur une caractéristique, Yasmine relève $(\mathrm{0,010}\text{ A};\mathrm{2,0}\text{ V})$ et $(\mathrm{0,030}\text{ A};\mathrm{6,0}\text{ V})$, et la droite semble passer par l'origine. Elle conclut : « C'est un conducteur ohmique de résistance $200\mathrm{\Omega }$. » A-t-elle raison ?

Salma lit $U=\mathrm{4,0}\text{ V}$ aux bornes d'une thermistance et affirme : « Donc la température vaut $4\mathrm{°}\text{C}$, puisque le capteur donne la température. » A-t-elle raison ?

Amine mesure aux bornes d'une thermistance $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$, avec une intensité $I=\mathrm{0,50}\text{ mA}$ qui la traverse. Quelle est la résistance $R$, en ohms, de la thermistance à cet instant ?

Une thermistance est parcourue par un courant constant $I=\mathrm{0,00050}\text{ A}$. Sa résistance passe de $R_1=8\text{ k}\mathrm{\Omega }$ (à $30\mathrm{°}\text{C}$) à $R_2=6\text{ k}\mathrm{\Omega }$ (à plus haute température). De combien de volts la tension à ses bornes a-t-elle baissé ?

Une photorésistance est soumise à une tension constante $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$. En plein soleil, sa résistance vaut $R=1\text{ k}\mathrm{\Omega }$. Quelle intensité $I$, en milliampères, la traverse alors ?

Dans un circuit de mesure, une thermistance de résistance $R_1=8\text{ k}\mathrm{\Omega }$ est en série avec un conducteur ohmique fixe $R_2=4\text{ k}\mathrm{\Omega }$. Le courant qui les traverse vaut $I=\mathrm{0,00050}\text{ A}$. Quelle est la tension totale $U$, en volts, aux bornes de l'ensemble des deux ?

Dans le même circuit que précédemment (thermistance $R_1$ et conducteur ohmique fixe $R_2=4\text{ k}\mathrm{\Omega }$ en série, courant $I=\mathrm{0,00050}\text{ A}$), quelle est la tension $U_2$, en volts, lue aux bornes du conducteur ohmique fixe $R_2$ ?

Un générateur impose $U=\mathrm{6,0}\text{ V}$ aux bornes de l'ensemble formé d'une photorésistance $R_1=1\text{ k}\mathrm{\Omega }$ et d'un conducteur ohmique $R_2=2\text{ k}\mathrm{\Omega }$ branchés en série. Quelle intensité $I$, en ampères, circule dans le circuit ?

La courbe d'étalonnage d'une thermistance donne $R=12\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $20\mathrm{°}\text{C}$ et $R=10\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $25\mathrm{°}\text{C}$. Elle est parcourue par un courant constant $I=\mathrm{0,00050}\text{ A}$. Quelle tension $U$, en volts, lit-on à ses bornes lorsque le salon d'Amine est à $25\mathrm{°}\text{C}$ ?

Amine caractérise la thermistance du thermomètre de son salon à Casablanca. La courbe d'étalonnage donne : $R=12\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $20\mathrm{°}\text{C}$, $R=10\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $25\mathrm{°}\text{C}$, $R=8\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $30\mathrm{°}\text{C}$. Il place la thermistance en série avec un ampèremètre, un voltmètre à ses bornes, et relève $U=\mathrm{5,0}\text{ V}$ et $I=\mathrm{0,50}\text{ mA}$.

(a) Calcule la résistance $R$ de la thermistance. (b) Déduis-en la température affichée par le thermomètre.

Après sa première mesure (thermistance à $10\text{ k}\mathrm{\Omega }$, soit $25\mathrm{°}\text{C}$), Amine pose la main autour de la thermistance pour la réchauffer, à intensité maintenue $I=\mathrm{0,50}\text{ mA}$. La tension lue baisse à $U=\mathrm{4,0}\text{ V}$. La courbe d'étalonnage donne : $R=10\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $25\mathrm{°}\text{C}$, $R=8\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $30\mathrm{°}\text{C}$. Karim avait prédit que réchauffer la thermistance ferait augmenter sa résistance.

(a) Calcule la nouvelle résistance et la température correspondante. (b) La prédiction de Karim est-elle confirmée ou contredite ?

Salma trace la caractéristique d'un résistor en plaçant $U$ en abscisse et $I$ en ordonnée (à l'inverse de la convention). Elle obtient une droite par l'origine de pente $\mathrm{0,005}$, et conclut : « La résistance vaut donc $R=\mathrm{0,005}\mathrm{\Omega }$. »

Explique pourquoi sa conclusion est fausse, puis donne la bonne valeur de $R$.

Yasmine bricole un éclairage automatique de jardin à Fès. Sa photorésistance vaut $R=1\text{ k}\mathrm{\Omega }$ en plein soleil et $R=200\text{ k}\mathrm{\Omega }$ dans le noir. Elle la branche en série avec un conducteur ohmique fixe $R_2=50\text{ k}\mathrm{\Omega }$, sous une tension totale $U=\mathrm{6,0}\text{ V}$. Le circuit allume la lampe quand l'intensité du circuit descend sous $\mathrm{0,05}\text{ mA}$.

(a) Calcule l'intensité du circuit en plein soleil, puis dans le noir. (b) Dans quel cas la lampe s'allume-t-elle ?

Au laboratoire du lycée à Rabat, Amine relève la caractéristique d'un dipôle inconnu en faisant varier l'intensité :

(a) Le dipôle est-il un conducteur ohmique ? Justifie. (b) Si oui, donne sa résistance.

Salma conçoit un capteur de température pour une serre à Agadir. Elle utilise une thermistance, en série avec un conducteur ohmique fixe $R_2=5\text{ k}\mathrm{\Omega }$, sous un courant constant $I=\mathrm{0,00040}\text{ A}$. La courbe d'étalonnage de la thermistance donne $R=15\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $15\mathrm{°}\text{C}$ et $R=10\text{ k}\mathrm{\Omega }$ à $25\mathrm{°}\text{C}$.

(a) Calcule la tension aux bornes de la thermistance à $15\mathrm{°}\text{C}$, puis à $25\mathrm{°}\text{C}$. (b) Explique en quoi cette tension constitue un signal porteur d'information.