Forces et interactions — exercices corrigés

Dans quelle unité se mesure la valeur (l'intensité) d'une force ?

Une force est entièrement caractérisée par quatre éléments. Lequel de ces ensembles est correct ?

Yasmine tire sa valise en saisissant la poignée avec sa main. De quel type d'action mécanique s'agit-il ?

La Terre attire la pièce de $2\text{ dh}$ d'Amine qui tombe vers le sol. Cette action est :

Quelle relation donne la valeur du poids $P$ d'un corps de masse $m$ ?

Quelle est la valeur approximative de l'intensité de la pesanteur $g$ à la surface de la Terre ?

Quelle est la direction et le sens du poids $\vec{P}$ d'un objet près du sol ?

L'interaction gravitationnelle entre deux corps est :

Deux corps portent des charges électriques de même signe. Comment se comportent-ils ?

Un corps chargé positivement ($+$) est approché d'un corps chargé négativement ($-$). Quelle force s'exerce entre eux ?

« Un corps en mouvement a forcément une force qui le pousse en permanence dans le sens du déplacement. »

« La masse d'un corps se mesure en newtons. »

« Quand Karim appuie sur une éponge et l'écrase, la force qu'il exerce produit un effet de déformation. »

« Une force peut exister toute seule, sans qu'un second corps soit impliqué. »

Dans la loi de gravitation $F=G{\displaystyle \frac{m_A\times m_B}{d^2}}$, la distance $d$ intervient au carré.

Amine pose au sol un sac de farine de masse $m=\mathrm{3,0}\text{ kg}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur du poids $P$ du sac, en newtons ?

Yasmine soulève un cartable de masse $m=\mathrm{5,0}\text{ kg}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur du poids $P$ du cartable, en newtons ?

Un objet a un poids $P=\mathrm{19,6}\text{ N}$ à la surface de la Terre, où $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est sa masse $m$, en kilogrammes ?

Sur la Lune, l'intensité de la pesanteur vaut $g_{\text{Lune}}\approx \mathrm{1,6}\text{ N/kg}$. Un échantillon a une masse $m=10\text{ kg}$.

Quel est le poids $P$ de cet échantillon sur la Lune, en newtons ?

Karim frotte un ballon de baudruche contre son pull, puis l'approche d'un petit morceau de papier posé sur la table. Le papier saute vers le ballon sans qu'ils se touchent.

Nomme l'interaction responsable et indique si l'action s'exerce par contact ou à distance.

La notation ${\vec{F}}_{A\mathrm{/}B}$ désigne :

Amine pousse une porte avec une force de $15\text{ N}$. Que peut-on dire de la force que la porte exerce en retour sur sa main ?

La Terre attire une pierre. Karim affirme : « comme la Terre est immense et la pierre minuscule, la Terre attire la pierre bien plus fort que la pierre n'attire la Terre. » Que dire de son raisonnement ?

Pour une valise simplement posée au sol, combien d'interactions le diagramme objet-interactions doit-il recenser, et avec quels corps ?

Quel est le lien entre le poids et l'interaction gravitationnelle ?

Quelle est la différence essentielle entre l'interaction gravitationnelle et l'interaction électrostatique ?

La loi de Coulomb donne la valeur de la force électrostatique entre deux charges $q_A$ et $q_B$ séparées d'une distance $d$. Quelle expression a la bonne structure ?

Le ballon frotté de Karim se colle au mur. Karim affirme : « c'est parce qu'il est lourd et que le mur l'attire par gravitation. » Pourquoi a-t-il tort ?

« Un astronaute qui voyage de la Terre à la Lune voit sa masse diminuer, car la pesanteur lunaire est plus faible. »

« Si l'on double la distance entre deux corps, la force gravitationnelle qui les unit est divisée par deux. »

« Sur une valise posée et immobile, le sol exerce une réaction verticale dirigée vers le haut, qui compense le poids. »

« La Terre et la Lune ne se touchant pas, aucune force gravitationnelle ne peut s'exercer entre elles. »

La pièce de $2\text{ dh}$ d'Amine a une masse $m=500\text{ g}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur de son poids $P$, en newtons ?

La valise de Yasmine a une masse $m=18\text{ kg}$. À la gare de Casablanca, où $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$, quelle est la valeur de son poids $P$, en newtons ?

Un sac de dattes a une masse $m=\mathrm{8,0}\text{ kg}$. Sur Terre, $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la valeur du poids $P$ de ce sac sur Terre, en newtons ?

Au souk, un cageot de tomates a un poids $P=49\text{ N}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Quelle est la masse $m$ du cageot, en kilogrammes ?

Pour représenter des forces, Yasmine choisit l'échelle « $1\text{ cm}$ pour $10\text{ N}$ ». Elle veut dessiner le vecteur d'une force de valeur $40\text{ N}$.

Quelle doit être la longueur de la flèche, en centimètres ?

Sur un schéma, le vecteur poids d'une valise mesure $\mathrm{3,5}\text{ cm}$. L'échelle est « $1\text{ cm}$ pour $50\text{ N}$ ».

Quelle est la valeur du poids représenté, en newtons ?

Salma écrit dans son cahier : « la valise pèse $20\text{ kg}$ ». Karim lui dit que sa phrase mélange deux grandeurs différentes.

Explique l'erreur de Salma, puis donne la formulation correcte.

Karim frotte deux ballons de baudruche sur son pull, puis les approche l'un de l'autre. Ils s'écartent. Ensuite il approche l'un des ballons d'un filet d'eau coulant du robinet : le filet d'eau se courbe vers le ballon.

Pour chacune des deux scènes, indique si la force est attractive ou répulsive, et explique pourquoi.

Sur le quai de la gare de Tanger, Yasmine tire sa valise et note dans son cahier : « La force que ma main exerce sur la valise, c'est $40\text{ N}$. Voilà, ma force est entièrement décrite. » Amine la relit et hésite : a-t-elle vraiment décrit la force en entier ?

Deux corps s'attirent par gravitation avec une force $F$. On double la masse de l'un des deux corps et on double la distance qui les sépare. Que devient la force ?

Deux charges électriques exercent l'une sur l'autre une force électrostatique $F$. On triple la distance qui les sépare, sans changer les charges. Que devient la force ?

Yasmine tire sa valise sur le sol horizontal du quai. Combien de forces s'exercent sur la valise pendant qu'elle la tire, et lesquelles ?

Un même objet est pesé sur Terre ($g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$) puis sur la Lune ($g_{\text{Lune}}=\mathrm{1,6}\text{ N/kg}$). Quelle affirmation est correcte ?

On compare la loi de gravitation $F=G{\displaystyle \frac{m_A\times m_B}{d^2}}$ et la loi de Coulomb $F=k{\displaystyle \frac{\mathrm{\mid }{q}_A\mathrm{\mid }\times \mathrm{\mid }{q}_B\mathrm{\mid }}{d^2}}$. Quelle correspondance entre les deux lois est correcte ?

« Quand la main de Yasmine tire la poignée de la valise avec une force de $40\text{ N}$, la poignée tire la main de Yasmine avec une force de $40\text{ N}$, de même direction et de sens opposé. »

« Une valise posée et immobile sur le sol ne subit aucune force, puisqu'elle ne bouge pas. »

« Comme la loi de Coulomb a la même structure que la loi de gravitation, la force électrostatique est, elle aussi, toujours attractive. »

Sur un chantier à Rabat, Amine soulève un sac de ciment de masse $m=25\text{ kg}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Calcule la valeur du poids $P$ de ce sac, en newtons.

Au souk d'Agadir, Yasmine achète une pomme de masse $m=150\text{ g}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Calcule la valeur du poids $P$ de la pomme, en newtons.

Un colis a un poids $P=\mathrm{117,6}\text{ N}$ à la surface de la Terre, où $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Calcule la masse $m$ du colis, en kilogrammes.

Un instrument scientifique a un poids $P_{\text{Terre}}=147\text{ N}$ à la surface de la Terre, où $g_{\text{Terre}}=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$. On l'emporte sur la Lune, où $g_{\text{Lune}}=\mathrm{1,6}\text{ N/kg}$.

Calcule la valeur de son poids $P_{\text{Lune}}$ sur la Lune, en newtons (arrondi à l'unité).

Deux blocs métalliques, de masses $m_A=1000\text{ kg}$ et $m_B=1000\text{ kg}$, ont leurs centres séparés d'une distance $d=\mathrm{2,0}\text{ m}$. On donne $G=\mathrm{6,67}\times {10}^{-11}$ (unités SI).

Calcule la valeur de la force d'attraction gravitationnelle $F$ entre les deux blocs. Donne le résultat sous la forme $a\times {10}^{-5}\text{ N}$ (donne la valeur de $a$).

Deux petites sphères chargées portent des charges de valeurs $\mathrm{\mid }{q}_A\mathrm{\mid }=\mathrm{2,0}\times {10}^{-6}\text{ C}$ et $\mathrm{\mid }{q}_B\mathrm{\mid }=\mathrm{2,0}\times {10}^{-6}\text{ C}$. Elles sont séparées d'une distance $d=\mathrm{0,10}\text{ m}$. La loi de Coulomb s'écrit $F=k{\displaystyle \frac{\mathrm{\mid }{q}_A\mathrm{\mid }\times \mathrm{\mid }{q}_B\mathrm{\mid }}{d^2}}$ avec $k=\mathrm{9,0}\times {10}^9$ (unités SI).

Calcule la valeur de la force électrostatique $F$ entre les deux sphères, en newtons.

La pièce de $2\text{ dh}$ d'Amine a une masse $m=\mathrm{5,0}\text{ g}$. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

Calcule la valeur du poids $P$ de la pièce, en newtons (en écriture décimale).

Yasmine pose sa valise de masse $m=18\text{ kg}$ au sol du hall de la gare de Casablanca-Voyageurs. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$.

(a) Identifie les corps avec lesquels la valise est en interaction. (b) Calcule la valeur du poids $\vec{P}$ et donne sa direction et son sens. (c) Nomme la force de contact exercée par le sol, donne sa direction, son sens et sa valeur (la valise étant immobile).

Karim laisse tomber un caillou. Il raisonne ainsi : « La Terre attire le caillou et le fait tomber. Mais le caillou, lui, est si petit qu'il n'attire pas la Terre du tout. »

Ce raisonnement contient deux idées : l'une est juste, l'autre est fausse. Identifie-les et corrige l'erreur en t'appuyant sur le principe des actions réciproques.

Salma étudie une caisse de masse $m=10\text{ kg}$ posée sur le sol horizontal d'une station du tramway de Casablanca. On prend $g=\mathrm{9,8}\text{ N/kg}$. Elle veut représenter les forces par des vecteurs à l'échelle « $1\text{ cm}$ pour $20\text{ N}$ ».

(a) Calcule le poids $P$ de la caisse. (b) Quelle longueur de flèche faut-il pour représenter le poids à cette échelle ? (c) La caisse est immobile : que peux-tu dire de la longueur et du sens de la flèche représentant la réaction du sol ?

Pendant un exposé, Amine présente deux phénomènes : (1) la Lune tourne autour de la Terre, maintenue par une attraction ; (2) un ballon frotté de Karim se colle à un mur.

Pour chaque phénomène, indique l'interaction en jeu, dis si elle dépend des masses ou des charges, et précise si elle peut être attractive, répulsive, ou les deux.

Yasmine prépare un exposé sur le poids. Elle affirme trois choses :

1. « Le poids est une force entièrement différente de l'attraction gravitationnelle. »
2. « Sur Mars, où $g_{\text{Mars}}\approx \mathrm{3,7}\text{ N/kg}$, ma valise de $18\text{ kg}$ aurait une masse plus petite. »
3. « Le poids d'un objet sur Mars se calcule avec $P=m\times g_{\text{Mars}}$. »

Pour chaque affirmation, dis si elle est correcte ou fausse, et justifie. Pour celle qui mène à un calcul, donne la valeur du poids de la valise sur Mars.