La lumière : un flux de photons — exercices corrigés

Dans le modèle corpusculaire, comment appelle-t-on le grain d'énergie qui constitue la lumière ?

Quelle est la masse d'un photon ?

À quelle vitesse un photon se déplace-t-il dans le vide ?

Quelle expression donne l'énergie $E$ d'un photon de fréquence $\nu$ ?

Quelle est la valeur de la constante de Planck $h$ ?

À combien de joules correspond $1\text{ eV}$ (électronvolt) ?

Quelle relation lie la célérité $c$, la longueur d'onde $\lambda$ et la fréquence $\nu$ d'une lumière dans le vide ?

Parmi ces trois types de photons, lequel transporte le plus d'énergie ?

Comment appelle-t-on le niveau d'énergie le plus bas d'un atome ?

Lorsqu'un atome émet un photon, que fait-il sur son diagramme de niveaux d'énergie ?

« Un photon possède une masse nulle. »

« L'énergie d'un photon est proportionnelle à sa fréquence $\nu$. »

« Plus la longueur d'onde $\lambda$ d'un photon est grande, plus son énergie est grande. »

« L'énergie d'un atome peut prendre n'importe quelle valeur de façon continue. »

« Le spectre de raies d'un atome est caractéristique de cet atome : il sert de carte d'identité. »

« Le modèle corpusculaire remplace définitivement le modèle ondulatoire de la lumière. »

Un photon a une énergie $E=\mathrm{3,0}\text{ eV}$. On donne $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Quelle est cette énergie en joules ? Donne le coefficient devant ${10}^{-19}\text{ J}$.

Une lumière a pour longueur d'onde $\lambda =600\text{ nm}=600\times {10}^{-9}\text{ m}$. On donne $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$.

Quelle est sa fréquence ? Donne le coefficient devant ${10}^{14}\text{ Hz}$.

Un photon a une fréquence $\nu =\mathrm{5,0}\times {10}^{14}\text{ Hz}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$.

Quelle est son énergie ? Donne le coefficient devant ${10}^{-19}\text{ J}$ (arrondi au dixième).

Un photon a une énergie $E=\mathrm{4,8}\times {10}^{-19}\text{ J}$. On donne $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Quelle est cette énergie en électronvolts ?

On veut exprimer l'énergie d'un photon à partir de sa longueur d'onde $\lambda$. Quelle formule est correcte ?

L'état fondamental de l'atome d'hydrogène vaut $E_1=-\mathrm{13,6}\text{ eV}$. Quelle énergie faut-il fournir pour ioniser l'atome (arracher son électron, jusqu'à $E=0$) ?

Un atome possède deux niveaux séparés de $\mathrm{\Delta }E=\mathrm{2,0}\text{ eV}$. On lui envoie successivement des photons de $\mathrm{1,5}\text{ eV}$, $\mathrm{2,0}\text{ eV}$ et $\mathrm{2,5}\text{ eV}$. Lequel peut être absorbé ?

À quoi ressemble un spectre d'émission de raies (par exemple celui d'une lampe au sodium) ?

Yasmine compare un photon rouge ($\lambda =700\text{ nm}$) et un photon bleu ($\lambda =450\text{ nm}$). Lequel transporte le plus d'énergie ?

Parmi ces niveaux d'énergie d'un atome, lequel correspond à l'état le plus stable ?

Un atome dans son état fondamental absorbe un photon. Que devient-il ?

Le spectre de la lumière du Soleil présente de fines raies noires (raies de Fraunhofer). À quoi sont-elles dues ?

« Lors d'une émission, l'énergie du photon émis est négative, car l'atome perd de l'énergie. »

« L'électronvolt est une unité d'énergie beaucoup plus petite que le joule. »

« La couleur d'une lumière dépend de l'énergie de chaque photon, tandis que l'intensité lumineuse dépend du nombre de photons émis par seconde. »

« Tous les atomes ont les mêmes niveaux d'énergie, donc le même spectre de raies. »

« Entre deux niveaux donnés, le photon absorbé pour monter et le photon émis pour redescendre ont la même énergie. »

Une lumière verte a une longueur d'onde $\lambda =500\text{ nm}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$ et $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$.

Calcule l'énergie d'un photon. Donne le coefficient devant ${10}^{-19}\text{ J}$ (arrondi au dixième).

Un photon vert a une énergie $E=\mathrm{4,0}\times {10}^{-19}\text{ J}$. On donne $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Exprime cette énergie en électronvolts (arrondi au dixième).

La raie bleue de l'hydrogène a une longueur d'onde $\lambda =486\text{ nm}$. On donne $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$.

Calcule sa fréquence. Donne le coefficient devant ${10}^{14}\text{ Hz}$ (arrondi au dixième).

Une lumière a une fréquence $\nu =\mathrm{6,0}\times {10}^{14}\text{ Hz}$. On donne $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$.

Calcule sa longueur d'onde, en nanomètres.

Dans l'atome d'hydrogène, $E_1=-\mathrm{13,6}\text{ eV}$ (fondamental) et $E_2=-\mathrm{3,4}\text{ eV}$ (premier état excité).

Quelle est l'énergie (en eV) du photon échangé lors de la transition entre ces deux niveaux ?

Un photon violet a une fréquence $\nu =\mathrm{7,5}\times {10}^{14}\text{ Hz}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Calcule son énergie en électronvolts (arrondi au dixième).

Amine achète au souk une LED rouge qui émet une lumière de longueur d'onde $\lambda =632\text{ nm}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Calcule l'énergie d'un photon émis par cette LED, en joules puis en électronvolts.

Amine veut calculer l'énergie du photon orange du sodium ($\lambda =589\text{ nm}$). Il se souvient de la formule $E=h\nu$, mais comme il n'a que la longueur d'onde, il décide de remplacer la fréquence par la longueur d'onde directement et tape $E=h\times \lambda =\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\times 589\times {10}^{-9}$. A-t-il appliqué la bonne formule ?

Karim a calculé l'énergie d'un photon visible et trouvé $E=\mathrm{3,2}\times {10}^{-19}\text{ J}$. Son professeur lui demande de l'exprimer en électronvolts. Karim raisonne : « Pour passer en eV, je multiplie par $\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}$ », et il annonce $E=\mathrm{5,1}\times {10}^{-38}\text{ eV}$. A-t-il raison ?

Yasmine compare deux photons : un rouge ($\lambda =700\text{ nm}$) et un violet ($\lambda =400\text{ nm}$). Elle raisonne : « Le rouge a la plus grande longueur d'onde, donc c'est lui qui transporte le plus d'énergie. » Son raisonnement est-il correct ?

L'atome d'hydrogène a un état fondamental à $E_1=-\mathrm{13,6}\text{ eV}$ et un premier état excité à $E_2=-\mathrm{3,40}\text{ eV}$. Salma affirme : « Comme l'atome passe de l'un à l'autre, il doit bien occuper toutes les énergies entre les deux, par exemple $-\mathrm{8,0}\text{ eV}$, le temps de monter. » A-t-elle raison ?

Un atome possède trois niveaux : $E_1=-\mathrm{5,0}\text{ eV}$, $E_2=-\mathrm{3,0}\text{ eV}$ et $E_3=-\mathrm{1,0}\text{ eV}$. Parmi les transitions par émission possibles, laquelle libère le photon le plus énergétique ?

Pour une émission de $E_{\text{haut}}=-\mathrm{1,5}\text{ eV}$ vers $E_{\text{bas}}=-\mathrm{3,4}\text{ eV}$, Karim écrit que le photon a une énergie de $-\mathrm{1,9}\text{ eV}$. Où est l'erreur ?

Salma calcule l'énergie d'un photon de $\lambda =600\text{ nm}$ en tapant $E={\displaystyle \frac{\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\times \mathrm{3,00}\times {10}^8}{600}}$ et trouve $E\approx \mathrm{3,3}\times {10}^{-28}\text{ J}$. Pourquoi son résultat est-il absurde ?

L'atome d'hydrogène dans son état fondamental a une énergie $E_1=-\mathrm{13,6}\text{ eV}$. On lui envoie un photon de $\mathrm{15,0}\text{ eV}$. Que se passe-t-il ?

Dans le désert de Merzouga, Yasmine observe une étoile au télescope et obtient son spectre : un fond coloré continu barré de fines raies noires. Que peut-elle en déduire ?

Dans un atome, la transition A libère un photon de $\mathrm{\Delta }{E}_A=\mathrm{3,0}\text{ eV}$ et la transition B un photon de $\mathrm{\Delta }{E}_B=\mathrm{1,5}\text{ eV}$. Comment se comparent leurs longueurs d'onde ?

Un petit laser émet une énergie totale de $\mathrm{4,0}\times {10}^{-19}\text{ J}$, sous forme de photons valant chacun $\mathrm{2,0}\times {10}^{-19}\text{ J}$. Combien de photons ont été émis ?

« Plus l'écart $\mathrm{\Delta }E$ entre les deux niveaux d'une transition est grand, plus la longueur d'onde du photon émis est courte. »

« Un atome peut absorber n'importe quel photon, à condition que son énergie soit supérieure à un écart entre deux niveaux. »

« Un niveau d'énergie de $-\mathrm{1,5}\text{ eV}$ correspond à un état moins stable qu'un niveau de $-\mathrm{3,4}\text{ eV}$. »

« La lampe au sodium est orange parce que ses atomes ne peuvent émettre que des photons d'énergie bien précise, fixée par l'écart entre deux niveaux quantifiés. »

Dans l'atome d'hydrogène, $E_2=-\mathrm{3,40}\text{ eV}$ et $E_4=-\mathrm{0,85}\text{ eV}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Un atome passe de $n=4$ à $n=2$ par émission. Quelle est la longueur d'onde du photon émis, en nanomètres (arrondie à l'unité) ?

Dans l'atome d'hydrogène, $E_2=-\mathrm{3,40}\text{ eV}$ et $E_3=-\mathrm{1,51}\text{ eV}$.

Un atome passe de $n=3$ à $n=2$. Quelle est l'énergie du photon émis, en eV (arrondie au dixième) ?

Un photon transporte une énergie $E=\mathrm{2,0}\text{ eV}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Quelle est sa longueur d'onde, en nanomètres (arrondie à l'unité) ?

La raie orange du sodium (lampadaires) a pour longueur d'onde $\lambda =589\text{ nm}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Calcule l'énergie d'un photon orange en électronvolts (arrondie au dixième).

Une source émet une énergie totale $E_{\text{tot}}=\mathrm{1,2}\times {10}^{-18}\text{ J}$ sous forme de photons identiques valant chacun $E_{\text{photon}}=\mathrm{4,0}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Combien de photons ont été émis ?

L'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène depuis son état fondamental est $E_i=\mathrm{13,6}\text{ eV}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Quelle est la longueur d'onde maximale (en nm, arrondie à l'unité) d'un photon capable d'ioniser l'atome ?

Yasmine veut comprendre pourquoi les lampadaires au sodium de son quartier sont orange. La raie principale du sodium est à $\lambda =589\text{ nm}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

Calcule la fréquence de cette lumière, l'énergie d'un photon en joules puis en électronvolts, et interprète le résultat en termes de transition.

Karim étudie un atome dont trois niveaux d'énergie valent $E_1=-\mathrm{6,0}\text{ eV}$ (fondamental), $E_2=-\mathrm{2,4}\text{ eV}$ et $E_3=-\mathrm{1,6}\text{ eV}$. On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$ et $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-19}\text{ J}$.

L'atome passe de $E_3$ à $E_2$ par émission. S'agit-il d'une absorption ou d'une émission ? Calcule l'énergie du photon (en eV) puis sa longueur d'onde (en nm). Indique dans quel domaine du spectre elle se trouve.

Salma observe le spectre d'une lampe à hydrogène et y voit deux raies : une raie rouge à $656\text{ nm}$ et une raie bleu-vert à $486\text{ nm}$. Elle affirme : « La raie rouge correspond au photon le plus énergétique, car le rouge est une couleur chaude. » On donne $h=\mathrm{6,63}\times {10}^{-34}\text{ J⋅s}$, $c=\mathrm{3,00}\times {10}^8\text{ m/s}$.

A-t-elle raison ? Justifie en comparant les énergies des deux photons.