Aspects énergétiques des phénomènes électriques — exercices corrigés

Quelle relation donne la puissance électrique $P$ reçue par un dipôle traversé par un courant $I$ sous une tension $U$ ?

Dans quelle unité s'exprime une puissance électrique ?

Dans quelle unité du Système international s'exprime une énergie ?

Quelle relation donne l'énergie électrique $E$ convertie par un dipôle de puissance $P$ pendant une durée $t$ ?

L'effet Joule désigne le phénomène par lequel un conducteur résistif parcouru par un courant :

Quelle relation donne la puissance dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique de résistance $R$ traversé par un courant $I$ ?

Comment définit-on le rendement $\eta$ d'un dispositif électrique ?

Sur sa facture d'électricité, Amine voit que l'ONEE facture des « kWh ». Que mesure le kilowattheure ?

Pour un dispositif électrique, quelle égalité traduit la conservation de l'énergie dans le bilan de puissance ?

À éclairage égal, pourquoi une ampoule LED est-elle plus économique qu'une ampoule à incandescence ?

« Le watt est une unité d'énergie. »

« Le rendement d'un dispositif électrique peut être supérieur à $1$ (ou à $100\mathrm{\%}$). »

« Un kilowattheure vaut $\mathrm{3,6}\times {10}^6\text{ J}$. »

« Un fusible protège un circuit en utilisant l'effet Joule : son fil fond si l'intensité devient trop grande. »

« La puissance d'un radiateur de $2000\text{ W}$ dépend de la durée pendant laquelle il reste allumé. »

Un appareil est soumis à une tension $U=240\text{ V}$ et traversé par un courant $I=\mathrm{0,50}\text{ A}$.

Quelle est sa puissance électrique $P$ (en W) ?

Une résistance $R=10\mathrm{\Omega }$ est traversée par un courant $I=\mathrm{3,0}\text{ A}$.

Quelle est la puissance dissipée par effet Joule (en W) ?

Un appareil de puissance $P=60\text{ W}$ fonctionne pendant $t=50\text{ s}$.

Quelle énergie convertit-il (en J) ?

Un moteur absorbe une puissance $P_{\text{abs}}=200\text{ W}$ et fournit une puissance utile $P_{\text{utile}}=150\text{ W}$.

Quel est son rendement $\eta$ (sans unité) ?

Un radiateur de puissance $P=2\text{ kW}$ fonctionne pendant $t=3\text{ h}$.

Quelle énergie consomme-t-il (en kWh) ?

Une résistance $R$ est soumise à une tension $U$ à ses bornes. En combinant $P=U\times I$ et la loi d'Ohm $U=R\times I$, quelle expression de la puissance dissipée obtient-on en fonction de $U$ et $R$ seulement ?

Dans un conducteur de résistance fixe $R$, on double l'intensité du courant. Par combien la puissance dissipée par effet Joule est-elle multipliée ?

Pourquoi l'électricité est-elle transportée sous très haute tension sur les lignes de l'ONEE entre les centrales et les villes ?

Un sèche-cheveux absorbe $1200\text{ W}$ et fournit une puissance utile (air chaud soufflé) de $1000\text{ W}$. Quelle est la puissance dissipée en pertes ?

Un moteur de ventilateur absorbe $50\text{ W}$ et fournit $40\text{ W}$ de puissance mécanique utile. Quel est son rendement, exprimé en pourcentage ?

Salma remplace une ampoule incandescente de $75\text{ W}$ par une LED de $11\text{ W}$ donnant le même éclairage. Quelle puissance économise-t-elle à chaque instant d'allumage ?

Combien vaut $1\text{ Wh}$ (un wattheure) en joules ?

On connaît la tension $U$ aux bornes d'une résistance $R$, mais pas le courant qui la traverse. Quelle formule choisir pour calculer directement la puissance dissipée par effet Joule ?

Une ampoule à incandescence convertit en lumière environ $5\mathrm{\%}$ de l'énergie qu'elle reçoit. Que devient l'essentiel du reste ?

« Le kilowatt (kW) et le kilowattheure (kWh) mesurent la même grandeur physique. »

« Pour une même résistance ohmique, les expressions $R{I}^2$ et ${\displaystyle \frac{U^2}{R}}$ donnent la même puissance dissipée. »

« Dans un moteur électrique réel, toute la puissance électrique absorbée est convertie en puissance mécanique utile. »

« Dans un radiateur électrique, l'effet Joule est un phénomène subi qu'on cherche à éviter. »

Amine écrit : « pour obtenir une énergie en kWh, je multiplie la puissance en watts par la durée en secondes ».

A-t-il raison ?

Une ampoule de puissance $P=115\text{ W}$ est branchée sur le secteur $U=230\text{ V}$.

Quelle est l'intensité $I$ du courant qui la traverse (en A) ?

Chez Yasmine à Marrakech, une télévision de puissance $P=100\text{ W}$ reste allumée pendant $t=4\text{ h}$.

Quelle énergie consomme-t-elle (en kWh) ?

Un fer à repasser de puissance $P=1\text{ kW}$ est utilisé $t=1\text{ h}$. L'ONEE facture le kWh à $\mathrm{1,12}\text{ dh}$.

Combien coûte cette utilisation (en dh) ?

Un moteur de rendement $\eta =\mathrm{0,90}$ absorbe une puissance $P_{\text{abs}}=200\text{ W}$.

Quelle est sa puissance utile $P_{\text{utile}}$ (en W) ?

Une résistance $R=20\mathrm{\Omega }$ est traversée par un courant $I=\mathrm{2,0}\text{ A}$ pendant $t=50\text{ s}$.

Quelle énergie dissipe-t-elle par effet Joule (en J) ?

Amine compare deux ampoules qui éclairent autant : une incandescente de $60\text{ W}$ et une LED de $9\text{ W}$. Chacune resterait allumée $5\text{ h}$ par jour.

Calcule l'énergie consommée par chacune en une journée (en kWh), puis l'économie d'énergie quotidienne réalisée avec la LED.

Le climatiseur de l'appartement de Yasmine à Casablanca porte l'indication $\mathrm{1,5}\text{ kW}$. Elle le fait tourner $4\text{ h}$ dans l'après-midi. Karim, qui regarde la facture de l'ONEE, lui dit : « Donc cet après-midi, ton clim a consommé $\mathrm{1,5}\text{ kWh}$ : la puissance écrite sur l'appareil, c'est directement ce qui se paie. » A-t-il raison ?

Pour dimensionner le câble d'un atelier à Tanger, Amine doit estimer la puissance dissipée par effet Joule dans un conducteur de résistance $R=5\mathrm{\Omega }$ parcouru par un courant $I=6\text{ A}$. Il écrit : « la puissance dissipée vaut $P=R\times I=5\times 6=30\text{ W}$. » A-t-il raison ?

À Fès, le chauffe-eau d'Amine porte l'indication $2400\text{ W}$ sous $U=230\text{ V}$. En hiver, il fonctionne $2\text{ h}$ par jour. L'ONEE facture le kWh $\mathrm{1,12}\text{ dh}$.

1. Calcule l'intensité du courant traversant la résistance.
2. Calcule l'énergie consommée par jour (en kWh).
3. Calcule le coût mensuel (mois de $30$ jours, en dh).

Yasmine remplace, dans sa maison de Rabat, $8$ ampoules à incandescence de $60\text{ W}$ par $8$ LED de $9\text{ W}$ donnant le même éclairage. Chaque ampoule est allumée $4\text{ h}$ par jour. Tarif : $\mathrm{1,12}\text{ dh/kWh}$.

Calcule l'économie d'énergie annuelle ($365$ jours) puis l'économie en dirhams pour l'ensemble des $8$ ampoules.

Karim étudie une ligne électrique de résistance totale $R=2\mathrm{\Omega }$ qui transporte du courant vers un quartier de Tanger. Il compare deux scénarios transportant la même puissance.

• Scénario A : courant $I_A=50\text{ A}$.
• Scénario B : courant $I_B=10\text{ A}$ (tension cinq fois plus élevée).

Calcule la puissance perdue par effet Joule dans la ligne dans chaque scénario, puis explique pourquoi on transporte sous haute tension.

Un climatiseur de puissance $P=\mathrm{1,5}\text{ kW}$ fonctionne $6\text{ h}$ par jour pendant $30$ jours. Au tarif $\mathrm{1,12}\text{ dh/kWh}$, quel est le coût mensuel approximatif ?

Pendant son fonctionnement, un appareil reçoit $E_{\text{abs}}=500\text{ kJ}$ d'énergie électrique et fournit $E_{\text{utile}}=350\text{ kJ}$ d'énergie utile. Quel est son rendement ?

Amine compare deux appareils fournissant la même puissance utile de $90\text{ W}$. L'appareil X absorbe $100\text{ W}$, l'appareil Y absorbe $120\text{ W}$. Lequel est le plus économique, et pourquoi ?

Une énergie de $\mathrm{7,2}\times {10}^6\text{ J}$ correspond à combien de kilowattheures ?

Une résistance chauffante dissipe $P=1058\text{ W}$ sous une tension $U=230\text{ V}$. Quelle est sa valeur $R$ ?

Un circuit domestique sous $U=230\text{ V}$ est protégé par un fusible de $16\text{ A}$. Quelle est la puissance maximale des appareils qu'on peut y brancher sans faire fondre le fusible ?

Parmi ces expressions de la puissance dissipée dans un conducteur ohmique, laquelle est fausse ?

« Dans une ligne de résistance fixe, si on triple l'intensité du courant, les pertes par effet Joule sont multipliées par $9$. »

« Un appareil de $1000\text{ W}$ allumé $1\text{ h}$ et un appareil de $500\text{ W}$ allumé $2\text{ h}$ consomment la même énergie. »

Karim affirme avoir mesuré un appareil de rendement $\eta =110\mathrm{\%}$. « C'est un excellent appareil », dit-il. A-t-il raison ?

Salma écrit sur son cahier : « mon four consomme $1500\text{ W}$ par jour ». Cette phrase est-elle correcte sur le plan physique ?

La machine à laver de Salma, à Agadir, a une puissance $P=\mathrm{2,0}\text{ kW}$. Elle l'utilise $4$ fois par mois, chaque cycle durant $3\text{ h}$. Tarif ONEE : $\mathrm{1,12}\text{ dh/kWh}$.

Quel est le coût mensuel (en dh) ?

Un moteur de rendement $\eta =\mathrm{0,85}$ absorbe une puissance $P_{\text{abs}}=500\text{ W}$.

Quelle est la puissance dissipée en chaleur (en W) ?

La résistance chauffante d'une bouilloire vaut $R=25\mathrm{\Omega }$ et elle est traversée par un courant $I=\mathrm{8,0}\text{ A}$ pendant $t=225\text{ s}$.

Quelle énergie dissipe-t-elle par effet Joule (en J) ?

Un chauffe-eau absorbe une énergie électrique $E_{\text{abs}}=\mathrm{5,0}\text{ kWh}$ pour fournir une énergie utile (chaleur réellement transmise à l'eau) $E_{\text{utile}}=\mathrm{4,0}\text{ kWh}$.

Quel est son rendement (en %) ?

Une ligne électrique de résistance $R=\mathrm{1,8}\mathrm{\Omega }$ transporte un courant $I=15\text{ A}$ vers un village près de Ouarzazate.

Quelle puissance est perdue par effet Joule dans la ligne (en W) ?

Karim étudie le moteur électrique d'un ventilateur à Casablanca. Sous $U=230\text{ V}$, il est traversé par un courant $I=\mathrm{0,50}\text{ A}$. Il fournit une puissance mécanique utile $P_{\text{utile}}=92\text{ W}$.

1. Calcule la puissance absorbée.
2. Calcule la puissance dissipée par effet Joule.
3. Calcule le rendement (en %).

Salma calcule en joules l'énergie consommée par un fer à repasser de puissance $P=1200\text{ W}$ utilisé pendant $t=2\text{ h}$. Elle écrit : « $E=P\times t=1200\times 2=2400\text{ J}$. » Le résultat numérique de son produit est exact. Son raisonnement est-il pour autant correct ?