62 exercices pour t'entraîner sur Algorithmique et programmation en 4ᵉ, du QCM à la démonstration. 20 corrigés en détail ci-dessous. Revoir le cours.
Qu'est-ce qu'un algorithme ?
B
Un algorithme est une suite finie d'instructions précises et non ambiguës, qui permettent d'accomplir une tâche. Quand on traduit cet algorithme en blocs Scratch, on obtient un programme. Si tu as répondu A, tu confonds l'algorithme avec le logiciel qui l'exécute. Si tu as répondu D, tu décris une constante, pas un algorithme.
On affirme : « Dans une séquence d'instructions Scratch, changer l'ordre des blocs ne change jamais le résultat. »
Est-ce vrai ?
B
L'ordre des instructions est fondamental. « Avancer de 100 pas, puis tourner de 90° » ne trace pas la même chose que « tourner de 90°, puis avancer de 100 pas » : dans le premier cas le lutin avance vers l'avant puis pivote ; dans le second il pivote d'abord et avance ensuite dans une autre direction. La séquence signifie précisément que les instructions s'exécutent dans l'ordre exact, de haut en bas.
Voici un programme Scratch :
mettre [x] à 3
ajouter 4 à [x]
Quelle est la valeur de la variable x à la fin de ce programme ?
7
La première instruction place la valeur 3 dans la boîte x. La deuxième instruction ajoute 4 à la valeur actuelle de x : . La variable x contient donc 7 à la fin. Si tu as répondu 4, tu as oublié la valeur initiale. Si tu as répondu 3, tu n'as pas appliqué la deuxième instruction.
Le programme suivant est exécuté dans Scratch :
répéter 4 fois :
avancer de 80 pas
tourner de 90 degrés
Quelle figure le lutin trace-t-il ?
C
La boucle répète 4 fois le geste « avancer de 80 pas, puis tourner de 90° ». Quatre côtés égaux et quatre angles droits (, un tour complet) : c'est un carré. Si tu as répondu A, un triangle demande 3 répétitions et des angles de 120°. Si tu as répondu B, un hexagone demande 6 répétitions et des angles de 60°.
On affirme : « Une variable Scratch part automatiquement de 0 sans qu'on ait besoin de l'initialiser. »
Est-ce vrai ?
B
Une variable ne part pas de 0 de façon garantie. Tant qu'on n'a pas écrit « mettre [variable] à 0 » (ou à toute autre valeur de départ), sa valeur initiale n'est pas fixée de manière fiable. Il faut toujours initialiser une variable avant de l'utiliser, sinon le programme peut se comporter de façon imprévisible.
Dans Scratch, une condition peut valoir :
C
Une condition est une expression booléenne : elle vaut soit vrai, soit faux, et jamais autre chose. C'est sur ce résultat que le bloc « si … alors … » décide d'exécuter ou non les instructions à l'intérieur. Si tu as répondu B (0 ou 1), tu mélanges le codage interne et la notion de condition : en Scratch, on parle de vrai/faux, pas de 0/1.
Voici un programme Scratch :
mettre [n] à 2
ajouter 3 à [n]
Quelle est la valeur de n à la fin ?
5
La première instruction place 2 dans n. La deuxième ajoute 3 à la valeur actuelle de n : . À la fin, n vaut 5. Si tu as répondu 3, tu n'as pas tenu compte de la valeur initiale. Si tu as répondu 2, tu n'as pas appliqué la deuxième instruction.
Amine veut dessiner un triangle équilatéral avec le lutin Scratch. Chaque côté est tracé par « avancer de 100 pas, tourner de 120 degrés ». Combien de répétitions faut-il dans la boucle ?
B
Un triangle a 3 côtés. Pour fermer la figure, il faut répéter le geste (avancer + tourner) exactement 3 fois. On vérifie : , un tour complet, ce qui ramène le lutin à son orientation initiale. Si tu as répondu 4, tu pensais à un carré. Si tu as répondu 2, tu n'as tracé que 2 côtés et la figure reste ouverte.
Salma affirme : « L'instruction Scratch "mettre [x] à (x) + 1" est impossible, car l'équation n'a pas de solution. »
A-t-elle raison ?
B
Salma confond deux choses différentes. En mathématiques, est bien une équation sans solution. Mais en programmation, « mettre [x] à (x) + 1 » est une affectation : on lit la valeur actuelle de x, on lui ajoute 1, et on range le résultat dans x. Si x valait 3, il vaut maintenant 4. C'est une opération sur une boîte, pas une égalité mathématique.
Dans Scratch, le bloc « si (condition) alors : [instructions] » exécute les instructions :
C
Le bloc « si … alors … » n'exécute les instructions à l'intérieur que lorsque la condition est évaluée à vrai. Si la condition est fausse, le programme passe directement à la suite sans rien exécuter à l'intérieur du bloc. Si tu as répondu B, tu as inversé la logique. Si tu as répondu D, tu décris une boucle « répéter n fois », pas une condition.
Dans le vocabulaire du chapitre, qu'est-ce qu'un programme ?
A
Un algorithme est une suite finie d'instructions précises ; quand on le traduit en blocs Scratch, on obtient un programme. L'un est l'idée, l'autre sa réalisation dans un langage. Si tu as répondu B, tu décris une variable, pas un programme. Si tu as répondu D, tu confonds le programme avec son résultat à l'écran : le motif dessiné n'est pas le programme, c'est ce que le programme produit.
Karim affirme : « Les deux programmes ci-dessous donnent exactement le même tracé, car ils contiennent les mêmes blocs. »
avancer de 100 pas
tourner de 90 degrés
tourner de 90 degrés
avancer de 100 pas
A-t-il raison ?
B
Un programme est une séquence : l'ordre des instructions compte. Dans le premier cas, le lutin avance d'abord puis pivote ; dans le second, il pivote d'abord et avance ensuite dans une direction différente. Mêmes blocs, ordre différent, tracé différent. Si tu as répondu A, tu es tombé dans le piège de Karim : croire que seul l'ensemble des instructions compte, jamais leur ordre.
Que signifie initialiser une variable ?
B
Initialiser une variable, c'est lui fixer une valeur de départ avant de s'en servir, par exemple « mettre [compteur] à 0 ». Tant qu'on ne l'a pas fait, sa valeur initiale est inconnue. Si tu as répondu A, tu décris l'étape de création (déclarer le nom), qui vient avant l'initialisation. Si tu as répondu D, tu décris l'affichage, qui n'a rien à voir avec la valeur de départ.
Voici un programme Scratch :
mettre [prix] à 8
mettre [prix] à 12
Quelle est la valeur de la variable prix à la fin de ce programme ?
12
La première instruction range 8 dans la boîte prix. La deuxième instruction est une affectation directe : elle remplace complètement le contenu de la boîte par 12. L'ancienne valeur 8 est écrasée et perdue. À la fin, prix vaut 12. Si tu as répondu 20, tu as additionné les deux valeurs : mais « mettre à » remplace, il n'ajoute pas. Pour ajouter, il faudrait écrire « ajouter 12 à [prix] ».
Yasmine veut tracer un triangle équilatéral (3 côtés identiques) avec une boucle. Combien de fois doit-elle répéter le geste « avancer puis tourner » ?
B
Un triangle a 3 côtés : il faut donc répéter 3 fois le geste « avancer d'un côté, puis tourner ». La boucle « répéter 3 fois » suffit. Si tu as répondu C (4 fois), tu pensais à un carré. Si tu as répondu A (2 fois), tu es tombé dans l'erreur de un : avec seulement 2 répétitions, la figure reste ouverte, il manque un côté.
On affirme : « Une condition dans un programme peut être soit vraie, soit fausse, mais jamais les deux à la fois. »
Est-ce vrai ?
A
Une condition est une expression qui vaut toujours exactement vrai ou faux, jamais les deux en même temps. Par exemple, « le lutin touche le bord » est soit vraie (il le touche), soit fausse (il ne le touche pas). C'est ce caractère exclusif qui permet au « si… alors… sinon… » de choisir une seule branche. Si tu as répondu B, tu as peut-être confondu la condition (le test) avec l'action qu'elle déclenche, qui, elle, peut être de n'importe quelle nature.
Voici un programme Scratch :
mettre [compteur] à 0
ajouter 1 à [compteur]
ajouter 1 à [compteur]
ajouter 1 à [compteur]
Quelle est la valeur de compteur à la fin de ce programme ?
3
On part de compteur = 0. Chaque instruction « ajouter 1 » augmente la valeur actuelle d'une unité. Trace : après la 1ʳᵉ instruction d'ajout, compteur vaut 1 ; puis 2 ; puis 3. Comme on ajoute 1 trois fois de suite, on obtient . Si tu as répondu 1, tu n'as appliqué qu'un seul ajout. Si tu as répondu 4, tu as compté l'instruction d'initialisation comme un ajout, alors qu'elle se contente de poser la valeur de départ 0.
Amine ne connaît pas à l'avance le nombre de pas nécessaires pour que le lutin atteigne le bord de la scène. Quel type de boucle convient le mieux à cette situation ?
B
Quand on ne sait pas à l'avance combien de répétitions seront nécessaires, on utilise la boucle « répéter jusqu'à ce que » (boucle « tant que ») : elle s'arrête dès que la condition devient vraie. Ici, le nombre de pas dépend de la position de départ du lutin, donc on ne peut pas fixer un nombre fixe. Si tu as répondu A ou D, tu as choisi une boucle « répéter fois », qui exige de connaître d'avance — ce n'est pas le cas ici.
Voici un extrait de programme :
si (score) > 10 alors :
dire « Bien joué »
sinon :
dire « Continue d'essayer »
Si la variable score vaut 7, que dit le lutin ?
B
On évalue d'abord la condition : « 7 > 10 » est fausse. Dans une structure « si… alors… sinon… », quand la condition est fausse, c'est la branche sinon qui s'exécute. Le lutin dit donc « Continue d'essayer ». Si tu as répondu A, tu as choisi la branche « alors », réservée au cas où la condition est vraie. Si tu as répondu C, rappelle-toi que les deux branches s'excluent : une seule s'exécute, jamais les deux.
Salma affirme : « Une variable nouvellement créée dans Scratch vaut forcément 0 au début, donc il est inutile de l'initialiser. »
A-t-elle raison ?
B
C'est faux et c'est un piège classique. Tant qu'on n'a pas écrit explicitement « mettre [x] à 0 », la valeur de départ d'une variable est inconnue : on ne doit jamais compter dessus. Initialiser une variable avant de l'utiliser est une règle fondamentale, sinon le comportement du programme devient imprévisible — une boucle « tant que » peut, par exemple, ne jamais s'arrêter. Si tu as répondu A, tu as fait l'erreur n°3 des pièges classiques : croire qu'une variable part de 0 toute seule.
Voici un programme Scratch :
mettre [score] à 0
répéter 4 fois :
ajouter 2 à [score]
Quelle est la valeur de score à la fin de ce programme ?
Voici un programme Scratch :
mettre [total] à 0
répéter 3 fois :
ajouter 2 à [total]
Quelle est la valeur de total à la fin ?
Voici un programme Scratch. La variable score vaut 12 au moment où on atteint ce bloc :
si (score) > 10 alors :
dire « Bien joué »
sinon :
dire « Continue »
Que dit le lutin ?
Voici un programme Scratch :
mettre [n] à 0
répéter jusqu'à ce que (n) = 10 :
ajouter 1 à [n]
Quelle est la valeur de n à la fin de ce programme ?
Yasmine veut dessiner un hexagone régulier (6 côtés de longueur identique) avec Scratch. Elle commence son programme ainsi :
répéter 6 fois :
avancer de 70 pas
tourner de ??? degrés
Quel angle doit-elle entrer à la place de « ??? » pour que la figure soit fermée ?
Voici un programme Scratch :
mettre [cote] à 5
mettre [cote] à (cote) × 4
Quelle est la valeur de cote à la fin ?
On affirme : « La boucle "répéter jusqu'à ce que (n) = 5" avec n initialisé à 0 et "ajouter 1 à [n]" dans le corps s'exécute exactement 5 fois avant de s'arrêter. »
Est-ce vrai ?
Karim affirme : « Dans un bloc "si (condition) alors : [A] sinon : [B]", si la condition est fausse, les instructions A et B s'exécutent toutes les deux. »
A-t-il raison ?
Voici un programme Scratch :
mettre [somme] à 0
mettre [k] à 1
répéter 5 fois :
ajouter (k) à [somme]
ajouter 1 à [k]
Quelle est la valeur de somme à la fin ?
Voici un programme Scratch :
mettre [cote] à 100
répéter 3 fois :
répéter 4 fois :
avancer de (cote) pas
tourner de 90 degrés
mettre [cote] à (cote) - 30
Après l'exécution de ce programme, quelle est la valeur de cote ?
Yasmine veut dessiner un octogone régulier (8 côtés identiques) pour le contour d'une fontaine de zellige. Elle écrit :
répéter 8 fois :
avancer de 50 pas
tourner de ??? degrés
Quel angle doit-elle entrer à la place de « ??? » pour que la figure soit fermée ?
Voici un programme Scratch :
mettre [somme] à 0
mettre [n] à 2
répéter 3 fois :
ajouter (n) à [somme]
ajouter 2 à [n]
Quelle est la valeur de somme à la fin ?
Voici un bloc Scratch. La variable x vaut 7 au moment où on l'atteint :
si (x) > 0 et (x) < 5 alors :
dire « valide »
sinon :
dire « hors zone »
Que dit le lutin ?
Amine affirme : « Dans le programme ci-dessous, le corps de la boucle s'exécute au moins une fois, car une boucle finit toujours par tourner. »
mettre [n] à 5
répéter jusqu'à ce que (n) > 3 :
ajouter 1 à [n]
Cette affirmation est-elle vraie ?
Voici un programme Scratch :
mettre [produit] à 1
mettre [k] à 1
répéter 4 fois :
mettre [produit] à (produit) × (k)
ajouter 1 à [k]
Quelle est la valeur de produit à la fin ?
Yasmine veut tracer un décagone régulier (10 côtés identiques) pour la rosace d'une medersa. Elle écrit :
répéter ??? fois :
avancer de 40 pas
tourner de 36 degrés
Combien de répétitions doit-elle mettre à la place de « ??? » pour que la figure soit exactement fermée, et pas plus ?
Karim affirme : « Les deux programmes ci-dessous laissent x avec la même valeur finale, puisqu'ils contiennent exactement les mêmes instructions. »
Programme 1 :
mettre [x] à 4
mettre [x] à (x) × 2
ajouter 3 à [x]
Programme 2 :
mettre [x] à 4
ajouter 3 à [x]
mettre [x] à (x) × 2
Cette affirmation est-elle vraie ?
Voici un programme Scratch :
mettre [n] à 0
mettre [tours] à 0
répéter jusqu'à ce que (n) > 8 :
ajouter 2 à [n]
ajouter 1 à [tours]
Combien vaut tours à la fin (c'est-à-dire combien de fois le corps de la boucle s'est exécuté) ?
Dans un petit jeu programmé par Amine, le lutin annonce le résultat selon le score. Le bloc est :
si (score) ≥ 10 alors :
dire « Tu passes »
sinon :
dire « Recommence »
Salma a obtenu un score de 10 exactement. Que dit le lutin ?
Voici un programme Scratch :
mettre [a] à 3
répéter 3 fois :
mettre [a] à (a) + (a)
Quelle est la valeur de a à la fin ?
Karim veut que le lutin trace un pentagone régulier (5 côtés, angle ). Il affirme : « Il y a 5 virages à faire, alors j'écris "répéter 4 fois", puisque entre 5 côtés il n'y a que 4 coins. »
répéter 4 fois :
avancer de 50 pas
tourner de 72 degrés
A-t-il raison ?
Dans le programme ci-dessous, Salma désigne la partie « tourner de 180 degrés » et affirme : « Ça, c'est la condition du bloc "si". »
si (le lutin touche le bord) alors :
tourner de 180 degrés
A-t-elle raison ?
Voici un programme Scratch :
mettre [a] à 1
mettre [b] à 0
répéter 4 fois :
mettre [b] à (b) + (a)
ajouter 2 à [a]
Quelle est la valeur de b à la fin ?
Karim veut écrire un programme qui dessine 3 carrés de côté 80 pas et compte combien il en a tracé. Voici son programme :
répéter 3 fois :
répéter 4 fois :
avancer de 80 pas
tourner de 90 degrés
ajouter 1 à [compteur]
dire [compteur]
Quand il teste son programme, le lutin dit un nombre imprévisible (parfois 4, parfois 11, parfois autre chose). Identifie l'erreur de Karim et récris le programme corrigé.
Voici un programme Scratch :
mettre [x] à 1
mettre [nb] à 0
répéter jusqu'à ce que (x) > 8 :
mettre [x] à (x) × 2
ajouter 1 à [nb]
Quelle est la valeur de nb à la fin du programme ?
Yasmine veut créer un motif de zellige avec Scratch : elle veut dessiner 5 carrés de côtés de plus en plus grands. Le premier carré a un côté de 20 pas, et chaque carré suivant a un côté 20 pas plus grand que le précédent (20, 40, 60, 80, 100).
Elle utilise deux variables : cote (la longueur du côté courant) et nb (le nombre de carrés déjà dessinés).
Écris le programme complet. Indique clairement l'initialisation des variables, la boucle principale et la sous-boucle pour dessiner chaque carré.
Voici un programme Scratch :
mettre [compte] à 0
répéter 6 fois :
ajouter 1 à [compte]
si (compte) = 4 alors :
mettre [compte] à 0
Quelle est la valeur de compte à la fin ?
Amine veut écrire un programme qui calcule (la somme des 5 premiers entiers pairs positifs). Voici son programme :
mettre [somme] à 0
mettre [k] à 2
répéter 4 fois :
ajouter (k) à [somme]
ajouter 2 à [k]
Quelle est la valeur de somme à la fin, et Amine a-t-il atteint son objectif ?
Voici un programme Scratch qui tente d'échanger les valeurs de deux variables a et b :
mettre [a] à 5
mettre [b] à 9
mettre [a] à (b)
mettre [b] à (a)
Quelle est la valeur de a à la fin de ce programme ?
Voici un programme Scratch :
mettre [n] à 20
mettre [nb] à 0
répéter jusqu'à ce que (n) < 3 :
si (n) > 10 alors :
mettre [n] à (n) - 9
sinon :
mettre [n] à (n) - 3
ajouter 1 à [nb]
Quelle est la valeur de nb à la fin du programme ?
Salma a écrit un programme Scratch qui doit afficher « Bravo » si le lutin a tracé plus de 3 carrés, et « Essaie encore » sinon. Voici son programme :
mettre [nb_carres] à 0
répéter 5 fois :
répéter 4 fois :
avancer de 60 pas
tourner de 90 degrés
ajouter 1 à [nb_carres]
si nb_carres > 3 alors :
dire « Bravo »
si nb_carres < 3 alors :
dire « Essaie encore »
Quand Salma teste son programme, le lutin ne dit rien du tout à la fin. Identifie l'erreur et propose le programme corrigé.
Voici un programme Scratch qui manipule trois variables :
mettre [a] à 1
mettre [b] à 1
mettre [nb] à 0
répéter jusqu'à ce que (a) > 20 :
mettre [temp] à (b)
mettre [b] à (a) + (b)
mettre [a] à (temp)
ajouter 1 à [nb]
Quelle est la valeur de a à la fin du programme ?
Voici un programme Scratch avec une boucle dans une boucle :
mettre [total] à 0
répéter 3 fois :
répéter 2 fois :
ajouter 3 à [total]
Quelle est la valeur de total à la fin ?
Yasmine veut programmer le lutin pour qu'il monte un escalier de 5 marches : à chaque marche, il avance de 20 pas puis monte de 20 pas (deux traits perpendiculaires). Elle veut aussi compter les marches montées et afficher le total. Voici son programme :
mettre [marches] à 5
répéter (marches) fois :
avancer de 20 pas
tourner de 90 degrés
avancer de 20 pas
tourner de 90 degrés
ajouter 1 à [marches]
dire [marches]
Quand elle lance le programme, le lutin ne s'arrête jamais. Identifie l'erreur et récris le programme pour qu'il dessine exactement 5 marches et affiche 5.
Voici un programme Scratch :
mettre [n] à 1
mettre [pairs] à 0
répéter 6 fois :
si (n) ÷ 2 a pour reste 0 alors :
ajouter 1 à [pairs]
ajouter 1 à [n]
(« n ÷ 2 a pour reste 0 » est vrai quand n est pair.) Combien vaut pairs à la fin ?
Voici un programme Scratch :
mettre [reste] à 100
mettre [retraits] à 0
répéter jusqu'à ce que (reste) < 30 :
mettre [reste] à (reste) - 30
ajouter 1 à [retraits]
dire [reste]
Amine modélise un compte de 100 dh dans lequel il retire 30 dh tant qu'il reste au moins 30 dh. Quelle valeur le lutin affiche-t-il pour reste à la fin ?
Salma écrit ce programme pour compter de 0 à 10 par pas de 3 :
mettre [n] à 0
répéter jusqu'à ce que (n) = 10 :
ajouter 3 à [n]
Elle affirme : « Cette boucle finira par s'arrêter, car n augmente et finira bien par valoir 10. »
L'affirmation de Salma est-elle vraie ?
Yasmine trouve sur Scratch un programme qu'un camarade a écrit, sans légende :
répéter 12 fois :
avancer de 30 pas
tourner de 30 degrés
Quelle figure le lutin trace-t-il, et la referme-t-il exactement ?
Voici un programme Scratch qui manipule deux variables en parallèle :
mettre [a] à 0
mettre [b] à 10
répéter 5 fois :
ajouter 2 à [a]
mettre [b] à (b) + (a)
Quelle est la valeur de b à la fin ?
Karim affirme : « Les deux programmes ci-dessous laissent compteur avec la même valeur finale. »
Programme 1 :
mettre [compteur] à 0
répéter 4 fois :
ajouter 1 à [compteur]
Programme 2 :
mettre [compteur] à 0
répéter jusqu'à ce que (compteur) = 4 :
ajouter 1 à [compteur]
L'affirmation de Karim est-elle vraie ?
Amine programme un message selon la note d'un contrôle. La variable note vaut 14 au moment où on atteint ce bloc :
si (note) ≥ 10 alors :
si (note) ≥ 16 alors :
dire « Félicitations »
sinon :
dire « Admis »
sinon :
dire « Refusé »
Que dit le lutin ?
Salma veut que le lutin trace un carré de côté 60, puis affiche « fini ». Voici son programme :
stylo en position d'écriture
répéter 4 fois :
avancer de 60 pas
tourner de 90 degrés
dire « fini »
Quand elle teste, le lutin dessine bien un carré, mais affiche « fini » quatre fois au lieu d'une. Quelle est la cause exacte, et comment la corriger ?