Les signaux pour communiquer

Qu'est-ce qu'un signal

Quand tu allumes une lampe de poche pour appeler un ami au loin, quand tu cries son prénom, quand ton téléphone vibre à la réception d'un message : à chaque fois, une information voyage de toi vers lui. Ce qui transporte cette information, c'est un signal.

Le point crucial est cette dernière précision : un signal déplace de l'information, pas de la matière. Quand tu parles, l'air n'avance pas de ta bouche jusqu'à l'oreille de ton interlocuteur — il vibre sur place, et c'est la vibration qui se propage. De même, la lumière d'un phare voyage sans qu'aucune matière ne fasse le trajet.

Exemple 1. Yasmine envoie un message vocal à Amine. Sa voix est captée, transformée, transmise, puis restituée chez Amine : l'information « le contenu du message » a voyagé, mais aucune matière n'est passée du téléphone de Yasmine à celui d'Amine.

Exemple 2. Le phare du port de Tanger émet un faisceau lumineux que les marins repèrent au large. Ce signal lumineux les informe de la position de la côte sans qu'aucun objet ne soit envoyé jusqu'au bateau.

Signaux lumineux et signaux sonores

En 4ᵉ, tu as déjà rencontré deux grandes familles de signaux. Le signal sonore est porté par un son : une vibration qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel (l'air, l'eau, un mur). Le signal lumineux est porté par la lumière : un éclair, le clignotement d'une DEL (diode électroluminescente), le faisceau d'un laser.

Exemple 3. Une sirène d'ambulance à Casablanca est un signal sonore : elle t'informe « écarte-toi » bien avant que tu ne voies le véhicule. Un feu tricolore est un signal lumineux : sa couleur t'informe « passe » ou « arrête-toi ».

La propagation et sa vitesse

Un signal ne se propage pas instantanément : il met un certain temps à parcourir la distance qui sépare l'émetteur du récepteur. Ce temps dépend de la vitesse de propagation du signal, et cette vitesse n'est pas la même pour le son et pour la lumière.

Le son a besoin de matière

Le son est une vibration qui se transmet de proche en proche entre les particules d'un milieu : il lui faut donc un milieu matériel pour se propager. Dans l'air, à température ordinaire, le son avance à environ 340 mètres par seconde ($340$ m/s). Privé de matière, le son ne peut pas voyager : dans le vide, il ne se propage pas du tout.

Exemple 1. Dans l'air, le son parcourt $340$ mètres en une seconde. Pour traverser le terrain de football du lycée (environ $100$ m), il met donc à peine un tiers de seconde.

Exemple 2. Dans l'espace, entre deux astronautes hors de leur vaisseau, aucun son ne peut passer : le vide ne transmet pas le son. Les films qui font « exploser » bruyamment des vaisseaux dans l'espace se trompent sur ce point.

La lumière, championne de vitesse

La lumière, elle, se propage même dans le vide — c'est ainsi que la lumière du Soleil nous parvient à travers l'espace. Et sa vitesse est colossale : dans le vide (et presque identique dans l'air), la lumière file à environ 300 000 kilomètres par seconde, ce qui s'écrit aussi : $v_{\text{lumi}\grave{\text{e}}\text{re}}\approx 300000\text{ km/s}=3\times {10}^8\text{ m/s}$

Comparons : la lumière est environ un million de fois plus rapide que le son. C'est pourquoi, lors de l'orage à Marrakech, l'éclair (lumière) arrive quasi instantanément alors que le tonnerre (son) prend son temps.

Calculer avec la vitesse

Connaître la vitesse d'un signal permet de relier trois grandeurs : la distance parcourue, la vitesse de propagation et la durée du trajet. Une seule relation suffit, et elle se décline selon ce que tu cherches.

De cette unique relation découlent trois écritures équivalentes, selon la grandeur que tu cherches : $d=v\times tv={\displaystyle \frac{d}{t}}t={\displaystyle \frac{d}{v}}$

Exemple 1. Le tonnerre met $5$ secondes à parvenir à Yasmine. Le son voyageant à $340$ m/s, l'orage se trouve à $d=v\times t=340\times 5=1700$ m, soit $\mathrm{1,7}$ km.

Exemple 2. Un écho te revient $2$ secondes après ton cri, après avoir fait l'aller-retour jusqu'à une falaise. Le son a donc parcouru $d=340\times 2=680$ m aller-retour ; la falaise est à la moitié, soit $340$ m.

Penser aux unités

La relation $d=v\times t$ n'est correcte que si les grandeurs sont dans des unités cohérentes. Si la vitesse est en m/s et la durée en s, la distance sort en mètres. Mais les distances sont souvent données en kilomètres et les durées parfois en millisecondes : il faut alors convertir. $1\text{ km}=1000\text{ m}1\text{ s}=1000\text{ ms}$

Exemple 3. Un signal lumineux parcourt la fibre optique entre Casablanca et Rabat ($90$ km $=90000$ m). Dans le verre de la fibre, la lumière va un peu moins vite que dans le vide (souvent autour de $2\times {10}^8$ m/s), mais pour simplifier on prendra ici $v\approx 3\times {10}^8$ m/s. La durée du trajet vaut alors $t={\displaystyle \frac{d}{v}}={\displaystyle \frac{90000}{3\times {10}^8}}=\mathrm{0,0003}$ s, soit $\mathrm{0,3}$ ms : pratiquement instantané.

La télémétrie et la distance Terre-Lune

On peut retourner le raisonnement : en mesurant la durée d'un trajet aller-retour, on en déduit une distance. C'est le principe de la télémétrie. En envoyant un faisceau laser vers la Lune et en mesurant le temps qu'il met à revenir, les scientifiques calculent la distance Terre-Lune avec une précision de quelques centimètres.

Exemple 4. Un laser met environ $\mathrm{2,56}$ s pour faire l'aller-retour Terre-Lune. La lumière parcourt donc $d=3\times {10}^8\times \mathrm{2,56}=\mathrm{7,68}\times {10}^8$ m aller-retour ; la distance Terre-Lune est la moitié, soit environ $\mathrm{3,84}\times {10}^8$ m, c'est-à-dire $384000$ km.

L'année-lumière : une distance, pas une durée

Les distances dans l'Univers sont si grandes qu'on ne les mesure plus en kilomètres mais en années-lumière. Attention au piège du nom : malgré le mot « année », une année-lumière n'est pas une durée, c'est une distance — celle que parcourt la lumière en une année.

Exemple 5. L'étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, est à environ $\mathrm{4,2}$ années-lumière : sa lumière met $\mathrm{4,2}$ ans à nous parvenir. Voir cette étoile, c'est donc la voir telle qu'elle était il y a $\mathrm{4,2}$ ans. Tu approfondiras cette idée vertigineuse au lycée, en physique des ondes et en astronomie.

Signaux et information moderne

Aujourd'hui, l'information ne voyage plus seulement sous forme de cris ou de feux lumineux : elle est codée, transmise par des ondes et des fibres, puis reconstituée à l'arrivée. Pour comprendre comment, il faut distinguer deux manières de représenter un signal.

L'information numérique se ramène à une longue suite de 0 et de 1. Un texte, une photo, un message vocal : tout est traduit en cette suite de chiffres binaires, transmis, puis retraduit à l'arrivée.

Exemple 1. La voix de Yasmine au téléphone est d'abord un signal sonore continu (analogique). Le téléphone la numérise : il la transforme en une suite de 0 et de 1, qui est envoyée, puis reconvertie en son chez Amine.

Transmettre par ondes ou par fibre

Une fois l'information codée, il faut la transporter. Deux grandes voies coexistent. La transmission par ondes utilise des ondes qui voyagent dans l'air ou le vide, sans fil : c'est le cas du GSM (téléphonie mobile), du Wi-Fi et de la radio. La transmission par fibre optique envoie l'information sous forme de lumière guidée dans un fil de verre extrêmement fin : c'est ce qui apporte Internet à très haut débit dans les villes marocaines.

Exemple 2. Quand Amine regarde une vidéo en Wi-Fi, l'information arrive par ondes jusqu'à sa box, mais elle a souvent traversé des centaines de kilomètres de fibre optique auparavant, à la vitesse de la lumière.

Pourquoi le numérique a gagné

Coder l'information en 0 et 1 présente un avantage décisif : la fidélité. Un signal numérique résiste bien mieux au bruit (les perturbations en cours de route). Tant qu'on parvient à distinguer un 0 d'un 1, le message est reconstitué exactement, sans dégradation. Un signal analogique, lui, accumule les petites déformations à chaque étape.

Exemple 3. Une vieille cassette audio (analogique) recopiée plusieurs fois devient de plus en plus floue. Un fichier numérique copié mille fois reste identique à l'original : c'est toute la force du codage en 0 et 1.

Pièges classiques

1. Croire que le son va aussi vite que la lumière. C'est l'erreur la plus fréquente. La lumière ($\approx 300000$ km/s) est environ un million de fois plus rapide que le son ($\approx 340$ m/s). C'est exactement pourquoi tu vois l'éclair avant d'entendre le tonnerre, même s'ils naissent ensemble.

2. Penser que le son se propage dans le vide. Le son a besoin d'un milieu matériel (air, eau, solide) pour avancer. Dans le vide, il n'y a aucune matière à faire vibrer : aucun son ne passe. Seule la lumière traverse le vide.

3. Confondre année-lumière (distance) et durée. Malgré le mot « année », l'année-lumière est une distance : celle parcourue par la lumière en un an. Dire « l'étoile est à 4 années-lumière » donne une distance, pas un temps.

4. Oublier de convertir les unités. Avant d'appliquer $d=v\times t$, vérifie la cohérence : si $v$ est en m/s, $d$ doit être en m et $t$ en s. Convertis les km en m ($\times 1000$) et les ms en s ($÷1000$). Une erreur de conversion fausse le résultat d'un facteur 1000.

5. Confondre vitesse et durée. La vitesse ($v={\displaystyle \frac{d}{t}}$, en m/s) dit « combien de distance par seconde » ; la durée ($t$, en s) dit « combien de temps en tout ». Ce sont deux grandeurs différentes : ne les mélange pas dans un même calcul.

6. Penser qu'un signal transporte de la matière. Un signal transporte de l'information, pas de la matière. Quand tu parles, l'air vibre sur place, il n'avance pas jusqu'à l'oreille de l'autre. Quand la lumière voyage, aucun objet ne fait le trajet.

Application concrète

L'orage de Marrakech gronde toujours au-dessus de la palmeraie. Yasmine, curieuse, décide de l'utiliser comme laboratoire et veut savoir à quelle distance la foudre est tombée, puis si l'orage s'approche ou s'éloigne.

Étape 1 — Repérer le signal lumineux. Yasmine guette un éclair. Dès qu'elle le voit, elle déclenche son chronomètre. Comme la lumière voyage à $300000$ km/s, elle considère que l'éclair lui parvient instantanément : le temps de trajet de la lumière sur quelques kilomètres est totalement négligeable.

Étape 2 — Mesurer la durée jusqu'au son. Elle arrête le chronomètre au moment où elle entend le tonnerre. Il s'est écoulé $t=6$ secondes entre l'éclair et le grondement. C'est le temps qu'a mis le son pour parcourir la distance de l'orage.

Étape 3 — Appliquer la relation distance-vitesse. Le son se propage dans l'air à $v=340$ m/s. La distance de l'orage vaut donc : $d=v\times t=340\times 6=2040\text{ m}$ L'orage est à environ $2040$ m, soit un peu plus de $2$ km.

Étape 4 — Suivre l'évolution de l'orage. Yasmine recommence quelques minutes plus tard : cette fois, elle ne compte plus que $3$ secondes. La distance est alors $d=340\times 3=1020$ m, soit environ $1$ km. La durée a diminué : l'orage se rapproche.

Conclusion. En comptant les secondes entre l'éclair et le tonnerre puis en multipliant par $340$, Yasmine estime la distance de la foudre — et en comparant deux mesures, elle sait si l'orage avance ou recule. C'est exactement le principe de la télémétrie, le même qui mesure la distance Terre-Lune au laser. Tu retrouveras ce raisonnement au lycée, puis en classes préparatoires, dans toute l'étude de la propagation des ondes.

À retenir