Le principe d'inertie — exercices corrigés

D'après le principe d'inertie, que fait un corps soumis à des forces qui se compensent ?

Qu'appelle-t-on un mouvement rectiligne uniforme ?

Quelle condition traduit, en langage de vecteurs, que des forces se compensent ?

Un livre est posé, immobile, sur la table d'Amine. À quelles forces est-il soumis ?

Deux forces ${\vec{F}}_1$ et ${\vec{F}}_2$ s'exercent sur un corps en équilibre. Quelle propriété ont-elles obligatoirement ?

En seconde, quel référentiel admet-on comme galiléen pour appliquer le principe d'inertie ?

Si le mouvement d'un corps varie (sa vitesse change de valeur ou de direction), que peut-on affirmer sur les forces ?

Un tramway aborde un virage en gardant une vitesse constante de $25\text{ km/h}$. Son mouvement varie-t-il ?

Parmi ces situations, laquelle correspond à un mouvement qui ne varie pas ?

Lors d'un freinage brutal, pourquoi un passager non attaché est-il « projeté vers l'avant » ?

Karim affirme : « Pour qu'une voiture avance à vitesse constante en ligne droite, il faut une force résultante vers l'avant pour entretenir le mouvement. » A-t-il raison ?

Salma affirme : « Une lampe suspendue immobile au plafond ne subit aucune force, puisqu'elle ne bouge pas. » A-t-elle raison ?

Une voiture roule à $120\text{ km/h}$ constants en ligne droite sur l'autoroute Casablanca–Rabat. Les forces qui s'exercent sur elle se compensent-elles ?

Salma pose son téléphone sur le tableau de bord lisse et affirme : « Il restera en place quoi qu'il arrive, puisqu'il y est posé bien à plat. » A-t-elle raison ?

Vu depuis l'intérieur d'un tramway qui freine, on a l'impression d'être poussé vers l'avant par une force. Cette « force » est-elle bien réelle ?

Amine affirme : « Un palet lancé sur une glace parfaitement lisse, sans frottement, finirait par s'arrêter tout seul, même si rien ne le freine. » A-t-il raison ?

L'appui-tête sert à exercer sur la tête une force qui l'entraîne avec le reste du corps lors d'un choc par l'arrière. Cette affirmation est-elle correcte ?

Un livre immobile est posé sur la table d'Amine. Son poids vaut $P=200$ N. Quelle est la valeur de la réaction du support $\vec{R}$ qui le maintient en équilibre, en newtons ?

Une lampe suspendue immobile à un fil a un poids $P=15$ N. Quelle est la valeur de la tension du fil $\vec{T}$ qui la maintient en équilibre, en newtons ?

Karim, debout et immobile dans le bus à l'arrêt, a un poids $P=700$ N. Quelle est la valeur de la réaction du plancher $\vec{R}$ qui le maintient en équilibre, en newtons ?

Sur l'autoroute Casablanca–Rabat, la voiture de Yasmine roule à $120\text{ km/h}$ constants, parfaitement en ligne droite. Que peut-on affirmer sur la somme des forces qui s'exercent sur elle ?

Amine affirme : « Un livre immobile sur la table et un tramway qui roule droit à vitesse constante sont, du point de vue des forces, dans la même situation. » A-t-il raison ?

Un tramway de Casablanca aborde un virage en gardant une vitesse de $25\text{ km/h}$ constante (sa valeur ne change pas). Que dire de la somme des forces sur la rame pendant le virage ?

Karim affirme : « Sur l'autoroute à $120\text{ km/h}$ constants en ligne droite, le moteur doit tirer plus fort que les frottements, sinon la voiture s'arrêterait. » A-t-il raison ?

Sur le schéma d'un palet, Amine ne voit que deux forces : une flèche $\vec{P}$ vers le bas et une flèche $\vec{R}$ vers le haut, de même longueur et sur la même droite verticale. Que peut-il conclure ?

Lors d'un freinage brutal, pourquoi la ceinture de sécurité protège-t-elle Yasmine, du point de vue du principe d'inertie ?

Yasmine est debout, immobile, dans le bus à l'arrêt. Son poids vaut $P=600\text{ N}$. Deux forces seulement s'exercent sur elle : son poids $\vec{P}$ et la réaction du plancher $\vec{R}$. Quelle est la valeur, en newtons, de la réaction $\vec{R}$ pour qu'elle reste en équilibre ?

Dans le tramway qui freine, Salma se sent « poussée vers l'avant » alors que personne ne la touche. Comment interpréter correctement cette sensation ?

La voiture d'Amine freine sur une route rectiligne : sa vitesse passe de $90$ à $40\text{ km/h}$. Quel est le sens de la somme des forces $\sum \vec{F}$ qui s'exerce sur elle ?

Le tramway démarre de la station : sa vitesse passe de $0$ à $30\text{ km/h}$. Karim affirme que la somme des forces sur la rame est alors dirigée vers l'avant. A-t-il raison ?

Salma regarde une lampe suspendue immobile au plafond et déclare : « Puisqu'elle ne bouge pas, aucune force ne s'exerce sur elle. » A-t-elle raison ?

Salma pose son téléphone sur le tableau de bord lisse. La voiture roulait droit à vitesse constante, puis freine : le téléphone glisse vers l'avant et tombe. Quelle est la bonne explication ?

Un panneau publicitaire est suspendu, immobile, par deux câbles verticaux. Chaque câble tire vers le haut avec une force de $40\text{ N}$. À l'équilibre, ces deux tensions doivent compenser exactement le poids $\vec{P}$ du panneau. Quelle est la valeur, en newtons, du poids $\vec{P}$ ?

Lors d'un choc par l'arrière, le siège pousse brusquement le buste d'Amine vers l'avant, mais sa tête reste un instant en arrière (le « coup du lapin »). Pourquoi la tête reste-t-elle en arrière ?

Parmi ces quatre situations, dans laquelle la somme des forces n'est pas nulle ($\sum \vec{F}\mathrm{\ne }\vec{0}$) ?

Yasmine affirme : « La somme des forces $\sum \vec{F}$ a toujours la même direction et le même sens que la variation du vecteur vitesse $\vec{v}$. » A-t-elle raison ?

Une voiture roule à vitesse constante en ligne droite sur l'autoroute. Les frottements de l'air et de la route s'opposent à son avancée avec une force horizontale totale de $350\text{ N}$ vers l'arrière. Quelle est la valeur, en newtons, de la force motrice horizontale du moteur ?

Karim lance un palet sur une patinoire idéale, sans aucun frottement, et ne le touche plus. Il affirme : « Sans force pour le pousser, le palet va forcément ralentir puis s'arrêter. » A-t-il raison ?

Yasmine est debout dans le tramway de Casablanca, sans se tenir. La rame roule droit à allure régulière, puis le conducteur freine fermement : Yasmine vacille vers l'avant. En te plaçant dans le référentiel terrestre, explique avec le principe d'inertie pourquoi elle bascule vers l'avant, alors que personne ne la pousse.

Amine est assis dans un bus à l'arrêt. Le bus démarre brusquement et Amine se sent plaqué vers l'arrière, contre son dossier. En te plaçant dans le référentiel terrestre, explique avec le principe d'inertie pourquoi il est plaqué vers l'arrière, et identifie la force que le dossier exerce sur lui.

Yasmine est debout, sans se tenir, dans le tramway de Casablanca qui roule en ligne droite à allure régulière. À l'approche de la station, le conducteur freine fermement : Yasmine bascule vers l'avant, puis saisit la barre et s'arrête avec la rame. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

Analyse la scène en deux phases : (a) la phase à allure régulière (avant le freinage) ; (b) la phase de freinage, jusqu'au moment où Yasmine saisit la barre. Pour chaque phase, précise si le mouvement de Yasmine varie, ce que vaut $\sum \vec{F}$, et quelles forces interviennent.

Amine roule en voiture sur la route de Rabat et porte sa ceinture. Soudain, il freine très brutalement pour éviter un obstacle. Salma, qui l'accompagne, déclare : « La ceinture me retient parce qu'elle annule la force qui me pousse vers le pare-brise. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

(a) Sans ceinture, pourquoi le passager part-il vers le pare-brise ? Y a-t-il vraiment une force qui le « pousse » vers l'avant ? (b) Que fait réellement la ceinture, en termes de forces et d'inertie ? Réfute la phrase de Salma.

Yasmine est à l'arrêt à un feu rouge à Casablanca, bien calée dans son siège. Une voiture la percute par l'arrière : sa voiture est brusquement projetée vers l'avant. Karim affirme : « C'est la tête de Yasmine qui part violemment vers l'arrière, voilà le coup du lapin. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

(a) Au moment du choc arrière, décris séparément ce que font le buste (en contact avec le siège) et la tête (libre). Qui se met en mouvement, qui reste en arrière, et pourquoi ? (b) À quoi sert l'appui-tête ? Karim a-t-il raison de dire que la tête « part vers l'arrière » ?

Salma pose son téléphone bien à plat sur le tableau de bord lisse de la voiture, persuadée qu'« il restera en place puisqu'il ne risque pas de rouler ». La voiture roule en ligne droite à vitesse constante, puis freine à l'entrée de Marrakech. Le téléphone glisse vers l'avant et tombe. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

(a) Pendant la phase à vitesse constante, le téléphone est-il en équilibre ? Que vaut $\sum \vec{F}$ sur lui ? (b) Au freinage, pourquoi glisse-t-il vers l'avant ? Le téléphone « part-il » vers l'avant, ou est-ce autre chose ? (c) Que faudrait-il pour qu'il suive la voiture ?

Le tramway de Casablanca aborde un virage en maintenant une valeur de vitesse rigoureusement constante de $25\text{ km/h}$. Karim affirme : « La valeur de la vitesse ne change pas, donc le mouvement ne varie pas, donc $\sum \vec{F}=\vec{0}$ dans le virage. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

(a) Le mouvement du tramway varie-t-il dans le virage ? Justifie en raisonnant sur le vecteur vitesse $\vec{v}$. (b) Que vaut $\sum \vec{F}$ dans le virage, et dans quelle direction pointe-t-elle ? Réfute Karim. (c) Yasmine, debout dans la rame, est déportée vers l'extérieur du virage. Explique-le par l'inertie.

Sur l'autoroute Casablanca–Rabat, Karim roule à $120\text{ km/h}$ rigoureusement constants, en ligne droite. Il affirme : « Le moteur tire fort vers l'avant, et c'est cette force qui maintient ma vitesse. Si j'arrête de pousser, je m'arrête tout de suite. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

(a) Le mouvement de la voiture varie-t-il ? Que vaut $\sum \vec{F}$ ? (b) Fais le bilan des forces horizontales et compare la force motrice aux frottements. Réfute la première phrase de Karim. (c) Que se passerait-il vraiment si Karim coupait le moteur ? Réfute sa seconde phrase.

Un camion tire une remorque sur la route plate de Settat, en ligne droite, à vitesse constante. Amine recense quatre forces sur la remorque : son poids $\vec{P}$ (vers le bas), la réaction de la route $\vec{R}$ (vers le haut), la tension de l'attelage $\vec{T}$ (vers l'avant, exercée par le camion) et les frottements $\vec{f}$ (vers l'arrière). On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen.

(a) Le mouvement de la remorque varie-t-il ? Que peut-on en déduire sur $\sum \vec{F}$ ? (b) Organise le bilan en deux directions (verticale et horizontale) et écris les compensations. (c) Que devient le bilan horizontal si le camion accélère ? Dans quel sens pointe alors $\sum \vec{F}$ ?

Yasmine glisse sur une patinoire d'Ifrane parfaitement lisse : après une poussée initiale, elle file en ligne droite à vitesse constante, sans plus se propulser. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Quelle affirmation est correcte ?

Voici quatre situations, observées dans le référentiel terrestre (admis galiléen) :

1. Un livre posé sur la table d'Amine, immobile.
2. Une voiture roulant à $90\text{ km/h}$ constants sur une autoroute droite.
3. Un tramway prenant un virage à vitesse de valeur constante.
4. Un ascenseur qui démarre vers le haut, sa vitesse augmentant.

Pour combien de ces situations a-t-on $\sum \vec{F}=\vec{0}$ ?

Dans la rame du tramway qui freine, Salma, immobile par rapport à la rame, voit son sac glisser vers l'avant « sans que rien ne le pousse ». Elle conclut : « Le principe d'inertie est faux. » Quelle est la bonne analyse ?

Le tramway de Casablanca roule vers l'est et freine pour entrer en station, sa vitesse diminuant régulièrement. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Que peut-on dire de la somme des forces $\sum \vec{F}$ qui s'exerce sur la rame pendant ce freinage ?

Un lustre du salon de Yasmine est immobile, suspendu par deux câbles verticaux à un même point du plafond. Son poids vaut $P=120\text{ N}$. Le premier câble exerce une tension verticale $T_1=70\text{ N}$ vers le haut. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Que vaut la tension $T_2$ du second câble (verticale, vers le haut) ?

Salma pose une orange sur le tableau de bord lisse de la voiture, qui roule en ligne droite. La voiture freine brusquement et l'orange glisse vers le pare-brise. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Quelle est l'explication correcte ?

Karim affirme : « Pour qu'un palet continue de glisser tout droit à vitesse constante sur la glace, il faut qu'une force le pousse en permanence vers l'avant. » On suppose la glace parfaitement lisse (frottements négligeables) et on se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Salma affirme : « Le livre posé immobile sur la table d'Amine ne subit aucune force, puisqu'il ne bouge pas. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Yasmine roule à vélo dans un rond-point de Rabat en gardant une valeur de vitesse rigoureusement constante. Elle affirme : « Puisque ma vitesse ne change pas de valeur, les forces qui s'exercent sur moi se compensent, donc $\sum \vec{F}=\vec{0}$. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Lors d'un freinage brusque de la voiture d'Amine, Salma affirme : « Une force m'a poussée vers l'avant, c'est pour ça que j'ai été projetée contre ma ceinture. » On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Dans le salon de Yasmine, un lustre est suspendu, immobile, à un unique fil vertical accroché au plafond. Son poids vaut $P=150\text{ N}$. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Quelle est la valeur de la tension $T$ du fil (en N) ?

Une enseigne lumineuse est suspendue, immobile, au-dessus d'une boutique de Fès par deux câbles verticaux. Le premier exerce une tension verticale vers le haut $T_1=40\text{ N}$, le second $T_2=60\text{ N}$. Le poids de l'enseigne est vertical, vers le bas. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Quelle est la valeur du poids $P$ de l'enseigne (en N) ?

Sur l'autoroute Casablanca–Rabat, la voiture de Karim roule en ligne droite à $120\text{ km/h}$ rigoureusement constants. Les frottements de l'air et de la route exercent sur elle une force horizontale vers l'arrière de valeur $f=800\text{ N}$. On se place dans le référentiel terrestre, admis galiléen. Quelle est la valeur de la force motrice $F_m$ (horizontale, vers l'avant) exercée par le moteur (en N) ?